Вопрос№51_1 Алгоритмы сортировок (элементарные методы сортировки, быстрая сортировка Хоара, сортировка слиянием), поиска, рекурсий.

Под сортировкой понимают, процесс перестановки объектов множества в определенном порядке.

Целью алгоритма сортировки является переорганизация записей в файле так, чтобы они располагались в нем в каком-либо строго определенном порядке (обычно в алфавитном или числовом).

Пусть на дана последовательность элементов: a1, a2, ..., an сортировка означает - перестановку этих элементов в таком порядке:    ak1,ak2, .. ,akn, что при заданной функции упорядочивания f(x), справедливо отношение: f(ak1) <=    f(ak2)<= ..    <= f(akn) - функция упорядочивания не вычисляется, а содержится    в каждом элементе в виде явной компоненты и ее значение называют ключом элемента

Сортировка Выбором

Один из самых простых методов сортировки работает следующим образом: находим наименьший элемент в массиве и обмениваем его с элементом находящимся на первом месте, потом повторяем процесс со второй позиции в файле и найденный элемент обмениваем со вторым элементом и так далее пока весь массив не будет отсортирован. Этот метод называется сортировка выбором поскольку он работает циклически выбирая наименьший из оставшихся элементов.

По мере продвижения указателя i слева направо через файл, элементы слева от указателя находятся уже в своей конечной позиции (и их не больше уже не будут трогать), поэтому массив становится полностью отсортированным к тому моменту, когда указатель достигает правого края.

Сортировка Вставкой

Сортировка вставкой - это метод который почти настолько же прост, что и сортировка выбором, но гораздо более гибкий. Этот метод часто используют при сортировке карт: берем один элемент и вставляем его в нужное место среди тех, что мы уже обработали (тем самым оставляя их отсортированными).

Также как и в сортировке выбором, в процессе сортировки элементы слева от указателя i находятся уже в сортированном порядке, но они не обязательно находятся в своей последней позиции, поскольку их еще могут передвинуть направо чтобы вставить более маленькие элементы встреченные позже.. Однако массив становится полностью сортированным когда указатель достигает правого края.

Пузырьковая Сортировка

Следующий метод - это пузырьковая сортировка. Проходить через массив, обменивая если нужно элементы; когда на каком-то шаге обменов не потребуется - сортировка окончена. Когда во время первого прохода встречаем максимальный элемент, обмениваем его с каждым элементом справа от него пока он не окажется в крайне правой позиции. На втором проходе помещаем второй максимальный элемент в предпоследнюю позицию и так далее. Пузырьковая сортировка работает также как и сортировка выбором, хотя она и делает гораздо больше работы на то, чтобы переместить элемент в его конечную позицию.

Быстрая сортировка

Суть алгоритма: число операций перемены местоположений элементов внутри массива значительно сократится, если менять местами далеко стоящие друг от друга элементы. Для этого выбирается для сравнения один элемент х, отыскивается слева первый элемент, который не меньше х, а справа первый элемент, который не больше х. Найденные элементы меняются местами. После первого же прохода все элементы, которые меньше х, будут стоять слева от х, а все элементы, которые больше х, - справа от х. С двумя половинами массива поступают точно также. Продолжая деление этих половин до тех пор пока не останется в них по 1 элементу.

Поиск

Одной из нескольких наиболее фундаментальных операций, присущей огромному количеству вычислительных задач, является поиск.Поиск - нахождение какой-либо конкретной информации в большом объеме ранее собранных данных. Данные делятся на записи, и каждая запись имеет хотя бы один ключ. Ключ используется для того, чтобы отличить одну запись от другой.Целью поиска является нахождение всех записей подходящих к заданному ключу поиска.