4. Динамика поступательного движения

Движение тел при воздействии на них других тел изучает динамика. Динамика основана на трех законах Ньютона, сформулированных в фундаментальном труде «Начала натуральной философии» в 1687 г.

1. Законы Ньютона

Первый закон Ньютона

Всякое тело находится в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения до тех пор, пока воздействие со стороны других тел не заставит изменить это состояние.

Свойство тел сохранять состояние покоя или равномерного прямолинейного движения называется инерцией. Первый закон Ньютона называют законом инерции, а системы отсчета, в которых справедлив закон инерции – инерциальными системами отсчета (ИСО). Всякая система отсчета, движущаяся по отношению к ИСО поступательно, равномерно и прямолинейно также является ИСО. Во всех равноправных ИСО законы физики одинаковы.

Тел, на которые ничто не действует, нет. Однако можно добиться того, чтобы воздействия со стороны других тел были бы скомпенсированы, и тогда первый закон динамики будет выполнен. И наоборот, выполнение первого закона динамики позволяет обнаруживать инерциальные системы отсчета и только тогда можно применять второй и третий законы Ньютона.

Например, в вагоне при движении на повороте или при резком торможении без всякого видимого внешнего воздействия тела относительно вагона начинают перемещаться. Следовательно, вагон или другие тела, движущийся ускоренно, не являются инерциальными системами отсчета. В то же время для наблюдателя на платформе движение тел внутри вагона происходит по инерции. То есть платформа и Земля являются инерциальными системами отсчета. (На самом деле Земля вращается, но её центростремительное ускорение сравнительно невелико и Землю для транспортных средств можно считать инерциальной системой отсчета).

Второй закон Ньютона

Это основной закон динамики поступательного движения. Ускорение тела прямо пропорционально силе F, действующей на тело, обратно пропорционально массе и направлено по линии действия силы:

. (4.1)

Масса тела, согласно закону, является мерой инертности тела при поступательном движении. Массу тел определяют сравнением с массой эталона в 1 кг, который служит единицей массы. Известно, что масса тела входит в закон всемирного тяготения. Различие между гравитационной и инертной массами с точностью до погрешности опыта не обнаружено. Это позволяет определять массу тел взвешиванием.

Сила является характеристикой взаимодействия тел. Воздействие силы приводит к изменению движения тела, то есть к ускорению и к деформации тел. Поэтому при известной массе тела по его ускорению на основании второго закона Ньютона можно количественно определить величину силы и ее направление. Величину силы также можно определить по деформации пружины динамометра, согласно закону Гука F = – kx. В системе СИ единицей силы является ньютон (Н). Это сила, сообщающая телу массой в 1 кг ускорение 1 м/с².

Перепишем уравнение второго закона Ньютона (4.1) в другом виде, подставив ускорение как первую производную от скорости по времени

. (4.2)

Векторная величина, равная произведению массы тела на вектор его скорости , называется импульсом тела, а произведение вектора силы на время её действия – импульсом силы. Тогда формулировка второго закона динамики, данная самим Ньютоном, примет вид: изменение импульса тела равно импульсу приложенной к телу силы и происходит в направлении действия силы.

Если на тело действует несколько сил, то результирующее ускорение определяется результирующей силой, которая равна векторной сумме, всех сил.

Третий закон Ньютона

Силы взаимодействия тел равны по величине и противоположны по направлению:

(4.3)

Если одна из сил есть действие, то вторая – противодействие. Поэтому действию всегда есть равное и противоположное противодействие. Силы всегда возникают попарно и они приложены к разным телам, поэтому никогда не уравновешивают друг друга. Силы имеют одинаковую природу.