3. Стоянка поезда на спуске

Чтобы поезд не скатывался на спуске, необходимо создать силу торможения. Затормозить можно силами торможения колёс всего поезда, или только локомотива, или с помощью тормозного башмака. Тормозной башмак – это приспособление для торможения вагона, поезда, удержания их на спуске. Когда колесо накатывается на башмак, оно прижимает его к рельсу и сила сопротивления при качении колес заменяется силой трения покоя или силой трения скольжения башмака по рельсу. Эти силы значительно больше силы сопротивления качению и тормозят поезд более эффективно.

→

О пределим силу торможения состава с башмаком (рис. 6.5). К оси колесной пары, под которой башмак, приложена скатывающая сила всего поезда Mgi, и сила тяжести части вагона ΔMg cos α ≈ ΔMg. Эти силы колесом передаются на упор башмака. Если равнодействующая этих сил Q проходит через упор башмака или ближе к нижней точке, то торможение поезда возможно.

Если линия равнодействующей силы проходит с наружной стороны упора, то момент скатывающей силы перевернет колесо через упор. Таким образом, условием предотвращения перескока через упор, является .

Рассмотрим равновесие башмака. На него действует со стороны колеса сила тяжести части вагона ΔMg. Ее компенсирует сила нормального давления рельса на башмак. Предельное значение силы трения между башмаком и рельсом равно F_{торм,пред}= μ_сцN= μ_сц ΔMg. Если скатывающая сила поезда будет больше предельной силы торможения, то поезд будет скользить на башмаке.

Наоборот, если скатывающая сила станет меньше предельной силы торможения, скольжение прекратится и башмак заклинит. При этом сила трения скольжения башмака по рельсу превратится в силу трения покоя, величина которой станет равна скатывающей силе: F_торм= Mgi. Итак, условие стоянки поезда на башмаке

μ_сцΔMg ≥ Mg. (6.10)

Например, если сила тяжести вагона, приходящаяся на одно колесо составляет четвертую часть силы тяжести вагона, то число вагонов состава, которую может еще удержать один башмак будет не более . При уклоне 0,005 при коэффициенте сцепления 0,24 число одинаковых вагонов в составе должно быть не более 12. Значит, для большого состава следует ставить несколько башмаков.

4. Балластировка локомотива

Сила давления или сила натяжения в автосцепке локомотива со стороны состава создает дополнительный момент сил, действующий на локомотив. При разгоне момент силы натяжения разгружает передние колеса. Недогруженные ведущие колеса локомотива с меньшей силой давят на рельсы и раньше других срываются на буксование. Задние колеса, наоборот, сильнее давят на рельсы, приводя к опасным напряжениям в зоне контакта. В итоге приходится ограничивать мощность тяговых двигателей. А в режиме торможения поезда одним локомотивом состав напирает на автосцепку локомотива.

Рассмотрим режим разгона. Для выравнивания сил давления колесных пар на рельсы применяется балластировка локомотива. Она заключается в погрузке балласта в кузов локомотива так, чтобы выровнять силы давления на все колеса. Поэтому балласт или агрегаты располагаются преимущественно в переднюю часть.

Определим, где должен быть расположен центр масс локомотива после балластировки. На локомотив в процессе движения действуют следующие силы: сила тяги, общая сила тяжести локомотива и балласта mg, силы нормального давления рельсов на все колесные пары N_i, которые по условию балластировки принимаем одинаковыми, и сила натяжения в автосцепке со стороны состава Т (рис. 6.7). Пусть к – число колесных пар. Пренебрежем силой инерции.

Согласно уравнениям статики локомотив в системе отсчета "поезд" будет находиться в равновесии, если сумма векторов всех сил будет равна нулю и сумма моментов сил относительно любой выбранной оси вращения будет равна нулю. Спроецируем уравнение равновесия локомотива на оси координат

О х: F_тяги – T = 0, (6.11)

O y: N₁ + N₂ + N₃ …+ N_к – mg = 0. (6.12)

Сумма моментов сил относительно любой оси должна быть равна нулю. Выберем, например, ось, проходящую через точки опоры задних колес.

–T h – N₂l – N₃ 2 l… – N_к (к–1) l + mg x = 0. (6.13)

Силы давления рельсов на колесные пары примем одинаковыми N_i = mg/k. Подставляя силу давления N_i и силу натяжения T = F_тяги = μ_сцmg, получим . Учтем, что сумма коэффициентов – членов арифметической прогрессии равна произведению половины суммы первого и последнего членов на число членов: k (k–1) /2. В итоге получим Как видно, центр масс должен быть расположен ближе к носу локомотива на расстояние .

Задачи

1. Определить силу сжатия автосцепок первого и последнего вагонов состава, стоящего на спуске дороги с уклоном 0,005. Масса состава 2000 т, масса вагона 40 т. Тормозные башмаки под последним снизу вагоном.

2 . Определить горизонтальную силу, достаточную, чтобы стронуть четырехосный вагон с места, если перед колесом ступенька высотой 3 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000мм. Радиус колеса 0,51м. Масса вагона 20 т.

3. При наезде на препятствие последний вагон массой 60 т опрокинулся относительно передней тележки. Определить ускорение при торможении состава, если центр тяжести вагона на высоте 2 м посередине вагона, расстояние между осями крайних колес 15 м.

4. Опрокинется ли на повороте радиусом 600 м вагон массой 20 т силами давления 550 кН и 600 кН соседних вагонов. Расстояние между автосцепками 18 м. Центр масс вагона на высоте 1,8 м посередине, высота автосцепок 1,3 м.

5. Определить координаты центра масс вагона, нагруженного двумя контейнерами массой по 10 т и 18 т. Масса порожнего вагона 30 т, длина 18 м. Числа на рис.6.7 – расстояния в метрах до центров масс контейнеров и вагона.

6. Определить силы давления трех труб массой по 3 т на стенки и пол вагона, если ширина вагона 3,0 м, диаметр труб 1,26 м.

7. Какой вращающий момент сил должен создать тяговый двигатель, чтобы стронуть с места моторный вагон массой 20 т. Передаточное отношение равно 3,5. Радиус колеса 0,51 м, коэффициент сопротивления 0,005.