5 Основы методологии компьютерного объектно-

ОРИЕНТИРОВАННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДЕФОРМАЦИЙ

НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ ТВЁРДЫХ ТЕЛ

5.1 Основные понятия и определения

Компьютерное объектно-ориентированное моделирование физических систем в своей основе содержит понятие объекта системы, его свойств и связей; выполняется в соответствии с принципами системного подхода, используя методы математического и геометрического моделирования, методы визуального объектно-ориентированного программирования и методы вычислительного эксперимента [5, 11, 14, 15, 16]. При компьютерном объектно-ориентированном моделировании реальной физической системе ставится в соответствие её виртуальная физическая модель, которая строится на экране монитора и отображает структуру исходной системы, при этом происходит решение ряда позиционных и метрических задач. Виртуальная физическая модель системы представляет собой компьютерное представление реальной системы, описывающее её геометрические и физические свойства. Так как для рассматриваемого класса задач реальные компоненты исследуемой системы состоят из конструктивных элементов, то логично будет и в качестве элементарных составляющих виртуальной физической модели принять некоторые виртуальные конструктивные элементы. Физическое содержание этих элементов определяется физическим содержанием реальной исследуемой физической системы. Рассмотрим это на примере системы «Здание - фундамент - грунтовое основание». Как правило, грунтовое основание в плане всего здания неоднородное, но его всегда можно представить совокупностью конечных элементов однородных по своей структуре и свойствам, которые в компьютерном представлении будем называть конструктивными виртуальными элементами грунта. В целом вся проектируемая система: здание, фундамент и грунтовое основание может быть представлена из ограниченного числа конструктивных типовых элементов.

0. 5.2 Построение виртуальной физической модели системы

Каждый виртуальный конструктивный элемент в памяти компьютера представляет собой объект, обладающий рядом свойств и методов, которые можно разделить на следующие группы:

1. определение геометрических свойств реального конструктивного элемента: размеры, внутренние и внешние границы;

2. определение физических свойств реального конструктивного элемента: закон деформирования, модуль упругости, коэффициент Пуассона и т.п.;

3. формирование виртуальной физической модели системы и визуализация конструктивных виртуальных элементов;

4. формирование математической модели системы;

5. методы исследования математической модели системы.

На этапе формирования виртуальной физической модели системы необходимо провести её дискретизацию на конечные элементы. Шаг разбиения может быть неравномерным, однако узлы на границах между конструктивными элементами должны быть строго общими. После построения виртуальной модели конструкции и грунтового основания необходимо задать граничные условия. Для каждого узла может быть задано либо известное перемещение, либо известная узловая сила.

Таким образом, виртуальная физическая модель состоит из виртуальных объектов, наследующих выделенные свойства, связи, назначение и привязку соответствующих объектов реальной системы. Поэтому исследование реальной системы является начальным этапом разработки проекта работ по созданию системы компьютерного визуального объектно-ориентированного моделирования систем и объектов. Рассматривая в качестве модельной задачи систему «Здание - фундамент - грунтовое основание» отметим, что для каждого типа здания могут быть три подхода к формированию проектируемой системы:

• изменение структуры и (или) свойств основания;

• изменение передаточно-распределительной функции фундаментов;

• одновременное изменение указанных качеств объектов системы.

Изменение передаточно-распределительной функции структуры фундаментов производится путём расчёта рациональной схемы их устройства и расположения в плане пятна застройки. Этот способ технологически является более простым и экономичным. В настоящей работе используется именно такой подход формирования системы и исследования особенностей взаимодействия фундамента с грунтовым основанием. В соответствии с этим разработана методика и алгоритмы визуального объектно-ориентированного моделирования на основе метода конечных элементов [10, 11] и разработано соответствующее программное обеспечение в среде визуального объектно-ориентированного программирования DELPHI по численному исследованию взаимодействия различных структур фундаментов и нелинейно-деформируемых грунтовых оснований [11, 14, 17, 18, 19, 20].