8.3 Верификация технологии и программного обеспечения

моделирования осесимметричных задач механики грунтов

Моделирование осадки одиночной сваи

Свая железобетонная, квадратного сечения со стороной d=30 см, глубина погружения L=6,0 м, была испытана статической нагрузкой при условии полного сцепления поверхности сваи с грунтом. Грунтовое основание слоистое, включает супесь средней плотности – 1,72 м, суглинок – 0,4 м, песок разнозернистый – 0,8 м, галька и гравий – 3 м. Приведенные начальные характеристики основания: = 0,35; Е = 27,3 МПа.

Уравнение закона деформирования грунтового основания принято в виде степенной функции с приведенными значениями параметров А =12,5 МПа; m = 0,51. Опытные данные зависимости осадки сваи от нагрузки приведены в таблице 8.5. Подходов к получению зависимости S = f(P) для одиночной висячей сваи существует несколько [11, 27, 28, 40]. Эта задача нами решалась в линейной и нелинейной постановке методом конечных элементов в сочетании с методом энергетической линеаризации и по полученной автором формуле при условии полного сцепления поверхности сваи с грунтом. В силу симметрии задачи её численное решение производилось для одной четверти деформируемой области. Результаты решений при нагрузке на сваю в интервале (100 ÷ 500) кН в перемещениях представлены в таблице 8.5 и на графике рисунка 8.4.

На рисунке 8.4 приняты согласующие с таблицей 8 обозначения:

1 – W_{оп ,} 2 – W_с, , 3 – W^е_Б , 4 – W^н_Б , 5 – W_Б .

Рисунок 8.4 – Графики зависимости осадки сваи от нагрузки

Таблица 8.5 – Осадки одиночной висячей сваи

P (кН)	Wоп (мм)	WС (мм)	W^еБ (мм)	W^нБ (мм)	WБ (мм)
100	0,4	1,22	1,3	0,9	0,4
200	1,6	2,45	2,6	1,7	1,54
300	2,95	3,66	3,9	3,0	3,36
400	5,35	4,9	5,1	5,4	5,84
500	10,0	6,1	6,4	8,6	8,97

Р (кН) – вертикальная нагрузка на сваю в килоньютонах (1тс  10кН);

W_оп – опытные данные;

W_с – линейное решение, полученное по формуле Сивцовой Е.П.;

W^е_Б, W^н_Б, W_Б – линейное и нелинейные решения, полученное методом конечных элементов и по разработанной формуле.

Значения осадок одиночной сваи, полученные на основе нелинейной теории упругости, оказались тождественными соответствующим экспериментальным данным.

Моделирование осадок свай в одинарном ряду

Одинарный свайный ряд из трёх свай сечением 0,25 х 0,25 м, длиной 5 м при расстоянии между сваями 0,75 м, и отдельная свая этих же размеров были испытаны статической нагрузкой при условии полного сцепления поверхности свай с грунтом. Грунтовое основание слоистое, представлено суглинками различной консистенции с локальным включением гравия. Приведенные начальные характеристики основания: = 0,4; Е = 9,3 МПа . Приведенные значения параметров уравнения состояния А = 5,1 МПа; m = 0,35. Опытные данные зависимости осадки сваи от нагрузки приведены в таблице 2. Задача решалась в линейной и нелинейной постановке методом конечных элементов и по разработанной формуле. Результаты решений для осадок одиночной сваи и сваи в составе свайного ряда для нагрузок на сваю в интервале от 200 до 700 кН представлены в таблице 8.6 и на графике рисунка 8.5.

Рисунок 8.5 – Графики осадки свай в одинарном ряду

В таблице 8.6 и на рисунке 8.5 приняты обозначения:

1 – W_{оп ,} 2 – W^е_Б, , 3 – W_Б , 4 – W^н_Б , 5 – W^н₁ ;

W^е_Б, W^н_Б, W_Б – линейное и нелинейное решения, полученное методом конечных элементов и по формуле;

W^н₁ – нелинейное решение для одиночной сваи.

Таблица 8.6 – Осадки свай в одинарном свайном ряду

P (кН)	Wоп (мм)	W^еБ (мм)	W^нБ (мм)	WБ (мм)	W^н1 (мм)
200	2,5	12,7	2,5	2,4	1,4
300	6,0	19,0	7,8	7,6	4,2
400	16,0	25,3	17,4	17,1	9,4
500	32	31,7	32,4	32,3	17,6
600	55	38,0	53,6	54,1	29,4

Анализ результатов вычислительного эксперимента показал, что в области грунта, лежащего выше плоскости острия сваи, происходит телескопический сдвиг грунта при условии его линейного и нелинейного деформирования.

В свайном ряду грунт между сваями также деформируется по принципу телескопического сдвига, наименьший сдвиг происходит строго между сваями, этот эффект получен впервые. Полученные результаты линейного решения существенно отличаются от экспериментальных данных. Нелинейные решения, полученные методом компьютерного моделирования на основе метода конечных элементов и по разработанной формуле, хорошо сопоставимы между собой и с опытными данными. Осадки одиночной сваи W^н₁ меньше осадки сваи в составе одинарного свайного ряда, что объясняется взаимным влиянием свай в ряду свай. Затухание деформаций при условии нелинейного деформирования интенсивное, чем при линейном деформировании.

Выводы

Проведенный вычислительный эксперимент подтвердил хорошее соответствие результатов, полученных методом компьютерного моделирования по разработанной методологии, разработанным методам и алгоритмам и полученных экспериментально и в линейной постановке другими методами.