Метод моделирования Условия ликвидности
t=0:
400х1 + 380х4 + 320х7 + 100(2+х1) + 80(2+х4) + 120(4+х7) + х10 = 1000 (1)
t=1:
400х2 + 380х5 + 320х8 + 100(х1+х2) + 80(х4+х5) + 120(х7+х8) 0,1·400·2 0,1·380·2 0,1·320·4 1,1х10+х11 20х13 - 17х16 14х19 = 2000 (2)
t=2:
400х3 + 380х6 + 320х9 + 100(х1+х2+х3) + 80(х4+х5+х6) + 120(х7+х8+х9) 1,1х11 + х12 20х14 - 17х17 14х20 = 1000 (3).
В первом ограничении шесть слагаемых отражают затраты на приобретение и содержание имеющихся и приобретаемых агрегатов, седьмое – образование КФИ. Во втором ограничении – затраты на приобретение и содержание агрегатов, имеющихся на момент времени t=1, за вычетом затрат оборудования первоначального запаса и процента выплат КФИ, а также возможной прибыли от реализации продукции предшествующего момента времени. Величина КФИ х11, образующихся в данный момент времени, берется со знаком плюс.
По такому же принципу, учитывающему предшествующий и последующий моменты времени построено и третье ограничение.
Ограничения по производственным мощностям
t=0:
2х13 + 4х16 + 5х19
400 + 200х1 (4)
на 1 типе агрегатов;
2х13 + 3х16 + 2х19 350 + 175х4 (5) на 2 типе агрегатов;
6х13 + 2х16 + 4х19 600 + 150х7 (6) на 3 типе агрегатов;
t=1:
2х14 + 4х17 + 5х20 200х1 + 220х2 (7) на 1 типе агрегатов;
2х14 + 3х17 + 2х20 175х4 + 192,5х5 (8) на 2 типе агрегатов;
6х14 + 2х17 + 4х20 150х7 + 165х8 (9) на 3 типе агрегатов;
t=2:
2х15 + 4х18 + 5х21
200х1 + 220х2 + 242х3
(10) на 1 типе;
2х15 + 3х18 + 2х21 175х4 + 192,5х5 + 211,75х6 (11) на 2 типе;
6х15 + 2х18 + 4х21 150х7 + 165х8 + 181,5х9 (12) на 3 типе агрегатов.
Коэффициенты наращивания мощностей для всех периодов времени t = 1,2 подсчитываются из условия их роста в 10%.
Выражение для целевой функции (максимальное значение суммарной стоимости имущества для последнего периода времени) будет:
Z = 0,1·(400х1 + 380х4 + 320х7) + 0,4(400х2 + 380х5 + 320х8) + + 0,7(400х3 + 380х6 + 320х9) + 20х15 + 17х18 + 14х21 + 1,1х12 → max.
По сути, коэффициенты перед скобками первых трех слагаемых целевой функции показывают «процент окупаемости» от использования оборудования; четвертое, пятое, шестое слагаемые показывают вклад в конечную стоимость имущества от реализации выпускаемой продукции, а седьмое слагаемое прибыль, создаваемую КФИ.
Для рассматриваемого примера применения модели Ферстнера окно Excel может выглядеть в виде табл.23.
Таблица 23
Информационное окно Excel модели Ферстнера
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
I |
J |
K |
L |
M |
N |
O |
P |
Q |
R |
S |
T |
U |
V |
W |
X |
Y |
||||||||||||
|
|
ОБОРУДОВАНИЕ (агрегаты) |
КФИ |
Продукт 1 |
Продукт 2 |
Продукт 3 |
Лев.ч. |
Знак |
Пр.ч. |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t=0 |
t=1 |
t=2 |
t=0 |
t=1 |
t=2 |
t=0 |
t=1 |
t=0 |
|
|
|
||||||||||||
1 |
Имя |
х1 |
х2 |
х3 |
х4 |
х5 |
х6 |
х7 |
х8 |
х9 |
х10 |
х11 |
х12 |
х13 |
х14 |
х15 |
х16 |
х17 |
х18 |
х19 |
х20 |
х21 |
Формулы |
||||||||||||||
2 |
Знач. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
3 |
Нижн. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
4 |
Верхн. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
800 |
800 |
800 |
1400 |
1400 |
1400 |
700 |
700 |
700 |
ЦФ |
Тип |
|
||||||||||||
5 |
К-тЦФ |
40 |
160 |
280 |
38 |
152 |
266 |
32 |
128 |
224 |
|
|
1,1 |
|
|
20 |
|
|
17 |
|
|
14 |
|
макс |
|
||||||||||||
6 |
t=0 |
500 |
|
|
460 |
|
|
440 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
9160 |
||||||||||||
7 |
t=1 |
100 |
500 |
|
80 |
460 |
|
120 |
440 |
|
1,1 |
1 |
|
-20 |
|
|
-17 |
|
|
-14 |
|
|
|
= |
2284 |
||||||||||||
8 |
t=2 |
100 |
100 |
500 |
80 |
80 |
460 |
120 |
120 |
440 |
|
-1,1 |
1 |
|
-20 |
|
|
-17 |
|
|
-14 |
|
|
= |
1000 |
||||||||||||
9 |
Пр-во |
-200 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
4 |
|
|
5 |
|
|
|
|
400 |
||||||||||||
10 |
t=0 |
|
|
|
-175 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
3 |
|
|
2 |
|
|
|
|
350 |
||||||||||||
11 |
|
|
|
|
|
|
|
-150 |
|
|
|
|
|
6 |
|
|
2 |
|
|
4 |
|
|
|
|
600 |
||||||||||||
12 |
Пр-во |
-200 |
-220 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
4 |
|
|
5 |
|
|
|
0 |
||||||||||||
13 |
t=1 |
|
|
|
-175 |
-192,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
3 |
|
|
2 |
|
|
|
0 |
||||||||||||
14 |
|
|
|
|
|
|
|
-150 |
-165 |
|
|
|
|
|
6 |
|
|
2 |
|
|
4 |
|
|
|
0 |
||||||||||||
15 |
Пр-во |
-200 |
-220 |
-242 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
4 |
|
|
5 |
|
|
0 |
||||||||||||
16 |
t=2 |
|
|
|
-175 |
-192,5 |
-211,75 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
3 |
|
|
2 |
|
|
0 |
||||||||||||
17 |
|
|
|
|
|
|
|
-150 |
-165 |
-181,5 |
|
|
|
|
|
6 |
|
|
2 |
|
|
4 |
|
|
0 |
||||||||||||
