- •Тема 1. Математические основы для решения оптимальных задач 12
- •Тема 2. Многокритериальная оптимизация 33
- •Тема 3. Совокупность взаимосвязанных отраслей экономики 38
- •Тема 4. Поиск наилучших решений под контролем ключевых вопросов развития экономики 52
- •Тема 9. Оптимизация проблемных ситуаций с использованием теории нечетких множеств 126
- •Тема 10. Поиск наилучших решений методами динамического программирования 137
- •Введение
- •Тема 1. Математические основы для решения оптимальных задач Лекция 1. Математические основы для решения оптимальных задач
- •Условия возникновения двойственности при оптимизации проблемных ситуаций, возникающих в экономике
- •Первая теорема двойственности
- •Вторая теорема двойственности
- •Третья теорема двойственности
- •Контрольные вопросы по введению и теме №1
- •Модель оценки технических возможностей экскаваторов Составление модели
- •Учет в модели дополнительных факторов
- •Основные рыночные характеристики экскаваторов
- •Тема 2. Многокритериальная оптимизация Лекция 2. Многокритериальная оптимизация
- •Контрольные вопросы к теме №2
- •Дополнительная задача
- •Тема 3. Совокупность взаимосвязанных отраслей экономики Лекция 3. Совокупность взаимосвязанных отраслей в экономике
- •Оптимизационная модель Леонтьева с учетом комплектности для выпускаемой продукции по отраслям
- •Разработка модели и анализ результатов
- •Модели динамического межотраслевого баланса Модель экономического роста
- •Оптимизационные динамические модели межотраслевого баланса
- •Динамическая оптимизационная модель накопления капитала
- •Динамическая оптимизационная модель потребления
- •Контрольные вопросы к теме №3
- •Анализ вариантов реконструкции завода
- •Составление модели
- •Тема 4. Поиск наилучших решений под контролем ключевых вопросов развития экономики Лекция 4. Поиск наилучших решений под контролем ключевых вопросов развития экономики
- •Решение
- •Решение
- •Задачи оптимизации производства
- •Функции спроса на ресурсы для долгосрочного периода
- •Функции спроса на ресурсы для краткосрочного периода
- •Динамическая модель оптимального размещения выпускаемой продукции по отраслям промышленного производства (производственно – транспортная модель)
- •Неоклассическая модель экономического роста Солоу
- •Математические основы развития экономики в модели Солоу
- •Математические основы теории трудовой стоимости Модель продаж и рынка одного товара
- •Модель производства множества товаров
- •Величина и стоимость трудовых ресурсов, необходимых для производства множества товаров
- •Контрольные вопросы по теме №4
- •Оптимизация внешнеторгового оборота
- •Оптимизация комплектования и транспортировки ресурсов для производства товаров внутри страны
- •Контрольные вопросы к теме №5
- •Тема 6. Динамические модели инвестиционной деятельности Лекция 6. Динамические модели инвестиционной деятельности
- •Модель инвестиционного менеджмента с учетом экономической конъюнктуры рынка
- •Обозначения.
- •Тема 7. Функциональная модель инвестиционного менеджмента Лекция 7. Функциональная модель инвестиционного менеджмента
- •Постановка задачи
- •Метод моделирования Условия ликвидности
- •Ограничения по производственным мощностям
- •Анализ результатов
- •Целевая функция двойственной задачи
- •Экономическая интерпретация результатов двойственной
- •Особенности модели Ферстнера
- •Тема 8. Динамическая оптимизационная модель конкурса инвестиционных проектов Лекция 8. Динамическая оптимизационная модель конкурса инвестиционных проектов
- •Постановка задачи
- •Метод моделирования
- •Анализ результатов
- •Модель инвестиционного менеджмента (по Албаху)
- •Постановка задачи
- •Условия проекта
- •Метод моделирования
- •Условия производства и сбыта продукции
- •Анализ результатов
- •Контрольные вопросы к темам № 6, 7, 8
- •Тема 9. Оптимизация проблемных ситуаций с использованием теории нечетких множеств Лекция 9. Оптимизация проблемных ситуаций с использованием теории нечетких множеств
- •Контрольные вопросы по теме №9
- •Пример практического применения нечетких чисел
- •Тема 10. Поиск наилучших решений методами динамического программирования Лекция 10. Поиск наилучших решений методами динамического программирования
- •Алгоритм решения
- •Контрольные вопросы по теме №10
- •Приложение 1 Минимальное возрастание стоимости комплекса работ
- •Указания к выполнению самостоятельной работы
- •Экзаменационные вопросы
- •Литература
- •Математические методы теории принятия решений Курс лекций
- •220007, Г. Минск, ул. Московская, 17.
Литература
Гринберг А.С., Шестаков В.М. Информационные технологии моделирования процессов управления экономикой. – Минск, Редакционно–издательский центр Академии управления при Президенте Республики Беларусь, 2003.
Леонтьев В.В. Межотраслевая экономика. – Москва: Финансы и статистика, 1999.
Гринберг А.С., Шестаков В.М. Информационные технологии моделирования процессов управления экономикой. Ч. V. Информационные технологии оптимального управления инвестициями. Лабораторный практикум. – Минск, Академия управления при Президенте Республики Беларусь, 2000.
Математическая экономика на персональном компьютере.//Под ред. проф. М. Кубониво//. – М.: Финансы и статистика, 1991.
Гринберг А.С., Шестаков В.М. Информационные технологии моделирования процессов управления экономикой. Ч. V. Моделирующий комплекс для оптимального управления в экономике.– Минск, Академии управления при Президенте Республики Беларусь, 1999.
Замков О.О. и др. Математические методы в экономике. Учебник. // Под общей ред. д.т.н., проф. А.В. Сидоровича//. – М.: ДЕЛО и СЕРВИС, 2001.
Сакович В.А. Модели управления запасами. – Минск, Наука и техника, 1986.
Гринберг А.С., Шестаков В.М. Информационные технологии моделирования процессов управления экономикой. Ч.X. Модели инвестиционных процессов – Минск, Академия управления при Президенте Республики Беларусь, 2001.
Лагоша Б.А. Оптимальное управление в экономике. – М.: Финансы и статистика, 2003.
Учебное издание
Виктор Михайлович Шестаков
Математические методы теории принятия решений Курс лекций
Ответственный за выпуск С.С. Жаврид
В авторской редакции
Художник обложки О.А. Стасевич
Компьютерная верстка Н.М. Азаревич
Подписано в печать 24.08.2004.
Бумага офсетная. Формат 1/16. Гарнитура «Таймс»
Печать трафаретная. Усл.печ.л. 9,7. Уч.-изд.л.9,75.
Дополнительный тираж30 экз. Заказ
Редакционно-издательский центр Академии управления при Президенте Республики Беларусь. Лицензия №02330/0056905 от 01.04.2004 г.
Отпечатано в редакционно-издательском центре Академии управления при Президенте Республики Беларусь с оригинал-макета заказчика.
220007, Г. Минск, ул. Московская, 17.