надежность машин и оборудования

101

μ = a + 1, Ma+1 = Nbgε+2 + Nb–1gε+3 + ... + N3ga–1 + N2ga;

. . .

μ = b + a – 1, Mb+a–1 = Nbga.

Как следует из приведенных расчетных случаев, ежегодные объемы производства запасных частей для ремонтно-эксплуатационных нужд формируются в зависимости от возрастного состава парка машин и показателей долговечности их элементов. При этом парк машин вначале возрастает, а затем по мере списания выработавших свой срок службы машин уменьшается. Численность парка в каждом году эксплуатации (соответствующем году производства запасных частей) может быть определена по планам производства новой техники с помощью матрицы вида

						N1	0	0	0		Ï
						N2	N1	0	0		Ï1
						N3	N2	N1	0		Ï32
						...	N3	N2	N1		...
	Ïm				=	...	...	N3	N2	=	...			(7.108)
						...	... ...		N3		...
						Nb ... ... ...					...
						0	Nb ... ...				...
						0	0	Nb ...			...
											Ïb+ a−1
						0	0	0	Nb

Поэтому необходимо при проектировании новой машины заранее определить предполагаемые объемы производства запасных частей для изменяющейся численности машин в парке и проверить выполнение условия (17). Если это условие не выполняется, то может быть вычислен предполагаемый дефицит производства запасных частей объемом

Mμ = (αμ−αïðåä)wNμ,

(7.109)

который может быть ликвидирован путем совершенствования конструкции, технологии изготовления либо путем расширения производства.

Пример 7.10. Определить ежегодные объемы производства запасной детали для машин одной модели, срок службы которых до списания Òà=5 ëåò, планируемых к выпуску в течение 4 ëåò с объемами выпуска Nμ= 200, 500, 1000 è 2000 øò. Масса машины без комплектующих узлов W=10 ò. Масса заменяемой детали w=0,005 ò, число

одновременно заменяемых деталей nç=2, предельный относительный уровень производства этих запасных частей не должен превышать 0,25% объема основного производст-

âà (αïðåä=0,0025). Ежегодная долевая потребность в запасных частях на одну машину принимается по данным примера 7.9 и табл.7.7.

По данным табл.7.7 по выраже-	Таблица 7.8
нию (7.103) определяем ежегодную
долевую потребность в запасных	ЕЖЕГОДНАЯ ПОТРЕБНОСТЬ В ЗАМЕНЕ ДЕТАЛЕЙ

частях для всех замен (табл.7.8). Ежегодную потребность в за-

пасных деталях на одну машину gm определяем по формуле (7.104), ежегодные объемы производства запасных частей - по формуле (7.105), относительный объем про-

изводства детали αμ для каждого года выпуска - по формуле (7.106). Результаты расчетов приведены в табл.7.9.

f	à î ä û ý ê ñ ï ë ó à ò à ö è è ì à ø è í û
	1	2	3	4	5
1	0,9812	0,0188	0,0000	0,0000	0,0000
2	0,0869	0,9115	0,0016	0,0000	0,0000
3	0,0003	0,5356	0,4639	0,0002	0,0000
4	0,0000	0,0274	0,8412	0,1314	0,0000
5	0,0000	0,0004	0,2672	0,7145	0,0179
6	0,0000	0,0000	0,0212	0,6524	0,3247
7	0,0000	0,0000	0,0006	0,1705	0,7404
Итого:	1,0684	1,4937	1,5957	1,6690	1,0830

102

Таблица 7.9

ДАННЫЕ РАСЧЕТА ОБЪЕМОВ ПРОИЗВОДСТВА ЗАПАСНОЙ ДЕТАЛИ

				m
m										aμ
	Ежегодный	1	2	3	4	5	Mμ	wNμ
	выпуск
				gm, ò
	машин	0,0107	0,015	0,016	0,017	0,011
1	N1 = 200	2,140					2,14	2	000	0,0017
2	N2 = 500	5,350	3,00				8,35	5	000	0,0017
3	N3 = 1000	10,700	7,50	3,20			21,40	10 000		0,0021
4	N4 = 2000	21,400	15,00	8,00	3,40		47,30	20 000		0,0024
5			30,00	16,00	8,50	2,20	56,70	20	000*	0,0028
6				32,00	17,00	5,50	54,50	20	000*	0,0027
7					34,00	11,00	45,00	20	000*	0,0023
8						22,00	22,00	20	000*	0,0011

* После завершения выпуска машин принимается максимальный достигнутый уровень производства запасных деталей.

Из табл.7.9 следует, что при полном обеспечении потребности в запасной детали объемы для большинства лет ее производства составляют менее 0,25% объемов производства основной продукции и только в пятом и шестом годах эти объемы превышают установленный уровень.

В абсолютных единицах (по массе) в пятом году может быть не выпущено запасных частей объемом

	æ		- a	(j) ö		= 0,0003 × 20000 = 6 ò,
DM = ça		5		÷wN
5	è			ïðå äø	5

что при массе одной детали 0,005 ò составит 1200 запасных частей, необходимых для 600 машин парка. Для устранения таких последствий необходимо при проектировании новой машины находить средства увеличения ресурса этой детали.

7.4.4. Расчет норм расхода запасных частей и показателей надежности

Выше было показано, что объемы производства и потребления запасных частей постоянно изменяются и не могут быть установлены один раз на весь период производства и эксплуатации машин. Существующая практика нормирования расходов запасных частей в промышленности предполагает утверждение в государственных органах первоначальных нормативов расхода запасных частей по всей номенклатуре машин с последующей ежегодной их корректировкой по данным эксплуатации. Эту работу должны выполнять высококвалифицированные работники во всех звеньях промышленности и в государственных органах.

Существующие методы расчета ожидаемых норм расхода запасных частей дают возможность сократить процедуру согласования и объемы рас- четных работ по обоснованию нормативов расхода запасных частей. Кроме того, на основании результатов расчета запасных частей могут быть сделаны оценки показателей надежности машины, которые не удается полу- чить при проектировании другими способами.

Расчеты показателей расхода запасных частей предназначены для предварительной оценки надежности проектируемой техники по частоте отказов и объемам потребления в период ее эксплуатации.

103

Средняя годовая норма расхода запасной части в стоимостном (или физическом) выражении на одну машину в m-м году эксплуатации парка

hmg = Mμ/Ïm,

(7.110)

ãäå Ïm - парк машин, определяется матрицей (7.108).
Средняя годовая норма расхода запасной части в натуральном выраже-
нии на одну машину в m-м году эксплуатации парка машин, øò/ãîä,
hmn = Mμ/(wÏm) = hmg/w,	(7.111)

Средняя норма расхода запасной части в натуральном (или стоимост-

ном) выражении на 1000 ÷ наработки машины
h1000 = hmng/(8,76Kè).	(7.112)

Средняя норма расхода всей номенклатуры запасных частей в стоимостном выражении на один год или на 1000 ÷ наработки для одной машины:

- íà îäèí ãîä:

Hμ = Mμ/Ïm;	(7.113)
- íà 1000 ÷:
H1000 = Hm/(8,76Kè).	(7.114)

Средний расход запасных частей в относительных единицах на одну машину за весь период ее эксплуатации (показатель потребления)

		b+a−1
		å Mμ
	l =	μ =1	(7.115)
		b

wåNμ

μ=1

Полученные выражения для оценки ожидаемых норм расхода запасных частей могут быть использованы для определения некоторых показателей надежности. Так, значение наработки на отказ машины по замене детали в m-м году эксплуатации

Tîj = 8760Kènçj/hmnj.

(7.116)

Это значение наработки исчисляется временем работы так же, как наработка на отказ i-го узла, в котором имеется l различных заменяемых деталей, и наработка на отказ машины по всем s>l заменяемым деталям

æ l

n h

ö −1

æ l

n

ö −1

ç

j

mnj ÷

ç

j ÷

T0i

= 8760Kèç å

÷

= 8760Kèç å

÷

;

(7.117)

n

T

è j =1

ç j

ø

è j =1 0j ø

æ s

n

h

ö −1

æ s

n

j

ö −1

ç

j

mnj ÷

ç

÷

T0

= 8760Kèç å

÷

= 8760Kèç å

÷ .

(7.118)

n

T

è j =1

ç j

ø

è j =1

oj ø

ãäå j - число одновременно заменяемых деталей одного типономинала при одном отка-

çå; nj - число однотипных деталей или однотипных вариантов замен деталей j-го типономинала соответственно в узле или в машине.

Если в формуле (7.104) вместо массы (цены) заменяемой детали подставить значение оперативных ремонтных затрат на замену этой детали,

104

то можно получить средние оперативные ремонтные затраты на замену детали в m-м году. Суммируя эти затраты по всем заменяемым деталям и по всем годам срока службы машины за ремонтный цикл, получим значение средней суммарной оперативной трудоемкости (или продолжительности, или стоимости) ремонтов

m=Tñ ëñ. ð. s
spS = å	åsmj .	(7.119)
m=0	j =1

Зная значение среднего ресурса машины, можно получить другой показатель ремонтопригодности - удельную суммарную оперативную трудоемкость (или продолжительность, или стоимость) ремонтов

`s	= s Σ/T	ñð	.	(7.120)
ð	ð

Пример 7.11. Определить ожидаемые нормы расхода запасных частей и наработку на отказ машины по замене детали по данным табл.7.9. Коэффициент использования

машины Ku				= 0,18, nç = 2.
Расчет парков машин определяем с помощью матрицы (7.108)																																	= 200
																	200		0		0	0	0									Ï1
																	500		200		0	0	0									Ï2	= 700
																	1000		500		200	0	0									Ï3	= 1700
																	2000		1000		500	200	0									Ï	= 3700
							Ïm				=						0		2000		1000	500	200					=				Ï4	= 3700
																	0		0		2000	1000	500									Ï65	= 3500
																	0		0		0	2000	1000									Ï7	= 3000
																	0		0		0	0	2000
																																Ï8	= 2000
Ожидаемые						нормы
																																	Таблица 7.10
расхода детали по годам
																			ДАННЫЕ К РАСЧЕТУ НОРМ РАСХОДА ДЕТАЛИ
эксплуатации машины и
значение			наработки				íà								И НАРАБОТКИ НА ОТКАЗ МАШИНЫ ПО ГОДАМ ЭКСПЛУАТАЦИИ
отказ		вычисляем					ïî						m						Mμ,		Ïm,	hmç,			hmn,									h1000,					Òîj,
òàáë.7.10.
По данным табл.7.10																			ò		øò	ò/ãîä		øò/ãîä										øò/òûñ.÷					÷
и расчету				парку		машин							1					2,14			200	0,0107			2,14									1,35					1470
определяем					показатель								2					8,35			700	0,0119			2,38									1,51					1330
потребления					детали		çà
													3					21,40			1700	0,0126			2,52									1,60					1250
âåñü	период				эксплуата-
													4					47,30			3700	0,0128			2,56									1,62					1230
ции машины
													5					56,70			3700	0,0153			3,06									1,94					1030
l =		255,49			= 0,0069.
													6					54,50			3500	0,0156			3,12									1,98					1010
	10 × 3700
													7					45,00			3000	0,0150			3,00									1,90					1050
Это означает, что на
каждую				выпущенную									8					22,00			2000	0,0110			2,20									1,39					1440
машину			массой			10	ò

необходимо будет поставить за весь срок ее службы запасных частей суммарной массы

âсреднем 69 êã.

7.4.5.Расчет объема производства запасных частей

Âкачестве основной исходной информации для расчета объема производства запасных частей служат коэффициенты использования машины, сборочной единицы и заменяемой детали, а также средний ресурс этой детали. Средняя норма расхода запасных частей одного наименования на одну машину в год

h =	8760KuKiKj	.	(7.121)
cp	Tcpj

105

Если данные о коэффициентах использования отсутствуют, то вместо

расчета hcp по формуле (7.121) можно воспользоваться таблицами норма-

тивов расхода запасных частей для соответствующих заменяемых деталей

машин, выпускаемых предприятиями машиностроения.

Если средний ресурс детали измеряется временем наработки машины,

то в расчете принимается Ki = Kj = 1.

Изменение средней годовой нормы расхода запасных частей одного на-

именования на одну машину парка определяется эмпирической зависимо-

ñòüþ

hmn

= hcpnç

[1 - exp(-Bj(h)m)],

(7.122)

C

ãäå m - текущий год эксплуатации машины, m = 0,1,...; nç

- число одновременно заме-

няемых деталей одного наименования; Ñ - коэффициент сокращения ремонтного цикла

машины, Ñ = 0,8¸0,9; B(h) - эмпирическая величина, зависящая от средней нормы

расхода (см. рис.7.14).

Эмпирическая величина B(h) определяется значением средней нормы

расхода запасных частей (рис.7.14):

äëÿ h = 0,005 ¸ 0,095

B(h) = 76,315×h

3,29;

(7.123)

cp

ñð

äëÿ h = 0,095 ¸ 1,0

B(h) = 0,38×h

ñð

1,038;

(7.124)

cp

Объемы ежегодного производства запасных частей на весь парк машин,

эксплуатируемых в данном году,

- â ò/ãîä (èëè òûñ.ðóá./ãîä) : Mμ = Ïmhmnw;

(7.125)

- â øò/ãîä : Mμ = Ïmhmn;

(7.126)

Ïðè hcp > 1 ежегодный объем производства деталей, ò (èëè òûñ.ðóá.)

Mμ = Ïmhmnwnç.

(7.127)

Общие объемы производства запасных частей по всей номенклатуре

для всего парка машин в каждый год (ò èëè òûñ.ðóá.)

s

MmS = å Mmj .

(7.128)

j =1

B(h)

B(h)= 76,315×hñð3,29,

B(h)

B(h)= 0,38×hñð1,038,

0,03

0,005 £ hñð £ 0,095

0,3

0,095 £ hñð £ 1,0

0,02

0,2

0,01

0,1

0

0

0

0,02

0,04

0,06

0,08

hñð

0

0,2

0,4

0,6

0,8

hñð

à)

á)

Рис.7.14. Зависимость показателя B(h) от средней нормы расхода запасных частей

106

Полученные выражения дают возможность определить остальные характеристики и показатели надежности по формулам (7.112)-(7.120).

Приближенные методы расчета объемов производства запасных частей могут использоваться для оперативных предварительных прогнозов на ранних стадиях проектирования машины или в случаях необходимости укрупненного расчета производства запасных частей на перспективу.

7.4.6. Расчет объемов производства при увеличении ресурса деталей

Увеличение ресурса заменяемых деталей серийно выпускаемых машин предполагает снижение расходов на изготовление запасных частей и уменьшение объемов ремонтных работ в эксплуатации. Однако процесс замены деталей старой конструкции новыми деталями в парке машин, который продолжает пополняться, происходит постепенно по мере "выгорания" деталей прежней конструкции.

С момента начала изготовления новых машин с новыми деталями предполагается переход на изготовление новых деталей не только для комплектации новых машин, но и в качестве запасных частей как к новым, так и к находящимся в эксплуатации базисным машинам, которые были изготовлены до начала выпуска новых машин, при условии, что новые и базисные конструкции деталей полностью взаимозаменяемы.

Ежегодные объемы производства запасных частей с повышенным Mμ* ресурсом можно вычислить как сумму объемов производства базисных за-

пасных частей Mμ(à), объемов производства новых запасных частей для новых машин Mμ(á), объемов производства новых запасных частей для базисных машин со старой потребностью Mμ(â) и объемов производства но-

вых запасных частей для базисных машин с новой потребностью Mμ(ã). На рис.7.15 приведена геометрическая интерпретация этих объемов, оп-

ределяемых кривыми плотностей распределения старых потребностей в первой и во второй замене базисными или новыми деталями (кривые 1 и 2) для базисных машин и плотностью распределения новой потребности в первой замене новыми деталями для новых машин. Все кривые отражают распределения потребностей для машин (как базисных, так и новых) первого года их выпуска. Площади под кривыми, ограниченные осью t в интервалах t = 0, 1, 2,..., соответствуют ежегодным долям потребности машин в заменах базисными или новыми деталями в соответствующем году эксплуатации машин. Площади под кривыми, обозначенные цифрами I, II, III и IV, соответствуют объемам производства запасных частей Mμ(à),

Mμ(á), Mμ(â) è Mμ(ã).

Для выполнения расчета объемов производства запасных частей для заданного срока службы машин (à) и продолжительности их выпуска (b) составляется исходная система уравнений для Nμxm (μ=1,2,...,b; m=1,2,...,a), в которой величина xm является определяемой потребностью для каждого из составляющих объемов с индексом (à), (á), (â) è (ã).

Исходная система уравнений для определения объемов производства запасных частей для à = 4 è b = 5 будет иметь вид:

			107
p(t)			Начало выпуска
			новых деталей
	1
			2
		I
0	1	2	3		4	t
p(t)
			2		1*
			II
0	1	2	3		4	t
p(t)
	1
			2
			III
0	1	2	3		4	t
p(t)
					1*
0	1	2	3	IV	4	t
Рис.7.15. Схема формирования потребностей в базисных и новых запасных частях:
1 - распределение сроков первой замены базисных деталей; 2 - распределение сроков
второй замены базисных деталей; 1 - распределение сроков первой замены новых дета-
лей; I - доля старой потребности в базисных деталях; II - новая потребность; III - объем
производства новых деталей для старой потребности; IV - новая потребность; III - объ-
ем производства новых деталей для новой потребности

108

	M1 = N1x1;
	M2 = N2x1 + N1x2;
	M3 = N3x1 + N2x2 + N1x3;
	M4	= N4x1 + N3x2 + N2x3 + N1x4	;	(7.129)
	M5 = N5x1 + N4x2 + N3x3 + N2x4 ;
	M6	= N5x2 + N4x3 + N3x4 ;
	M7	= N5x3 + N4x4 ;
	M8	= N5x4.

Если детали с новым ресурсом Tñð* выпускаются с m¢ года (например,

m¢=3), то ежегодные объемы Mμ(3) производства запасных частей до начала выпуска новых деталей определяются из системы (7.129) путем подстановки xm=gm для базисных машин (где gm - потребность базисных машин в базисных запасных деталях, рассчитываемая по формуле (7.104). Тогда

M(à) = N g ;
1	1	1		(7.130)
M(à) = N g + N g .
2	2	1	1	1

На рис.7.15 объем (7.130) определяет заштрихованная площадь под кривыми 1 и 2.

Ежегодные объемы Mμ(á) новых запасных частей для новых машин рас- считывают по новым потребностям:

gm* = w*nçDFm*.

(7.131)

Значение DFm* - по формуле (7.103) с учетом нового ресурса Tñð*.

Объемы Mμ(á) для новых машин, выпускаемых с m¢-го года, определяются из системы уравнений (7.129) путем исключения из нее слагаемых, относящиеся к базисным машинам, и подстановки xm=g*m:

	M(á) = N g*;
	3	3	1
	M(á) = N g*			+ N g*;
	4	4	1	3	2
	M(á) = N g*			+ N	g* + N g*;
	5	5	1	4	2	3	3	(7.132)
	M(á) = N g*			+ N	g* + N g*;
	6	5	2	4	3	3	4
	M(á) = N g*			+ N	g*;
	7	5	3	4	4
	M(á) = N g*.
	8	5	4

На рис.7.15 объемы (7.132) характеризуются площадью под кривой 1*.

Ежегодные объемы производства Mμ(â) новых запасных частей для базисных машин со старой потребностью рассчитывается по потребностям gm, скорректированным с учетом доли оставшихся в эксплуатации базисных машин и года их выпуска, а также всех осуществленных замен базисными деталями до начала выпуска новых деталей.

Для определения новой потребности базисной машины во второй замене в m-м году (m ³ m′) следует старую потребность умножить на долевую часть старой потребности в первой замене за период до m′-го года эксплуа-

109

тации базисной машины. Потребность по f-é (f ¹ 1) замене корректируем по потребности (f-1)-й замены. Очевидно, что доля таких замен будет убывать с ростом номера замены. Продолжительность учета скорректированных распределений замен базисных деталей до их полной замены новыми деталями определяется периодом "выгорания" базисных деталей.

Ежегодная новая потребность для базисных машин в период "выгорания" базисных деталей

g¢mμ* = w*nçDF¢mμ*

(7.133)

ãäå DF¢mμ* - долевая потребность:

(f) é

μ ′−μ*

(f−1) ù

(1)

F

DF¢

= DF

+

å

DF

å

DF

,

(7.134)

ê

ú

mμ*

m

m

ê

t

ú

m = 1,2,...,à; m* = 1,2,...(m¢-1).

f=2

ë

t

û

Более подробно сумма (7.134) будет иметь вид

DF¢

=DF(1) +DF

(2)

DF

(1) +DF(1) +...+DF(1)

) ]

+

mμ*

m

m

[

1

2

(μ ′−μ

+DFm(3)[DF1(2) +DF2(2) +...+DF((μ2′−μ)

*

) ].

) ]+...+DFm(F)[DF1(F−1) +DF2(F−1) +...+DF((μF′−μ−1)

(7.135)

*

*

Суммы, стоящие в скобках, являются корректирующими множителями

по предыдущим заменам долевых потребностей DFm(f) (f = 2,3,...,F).

Тогда объемы производства определяют следующим образом. Исклю- чим из системы уравнений (7.129) объемы M1, M2, Mμ′−1 (в нашем примере m′ = 3) и в оставшейся системе исключим составляющие, в которые входят

машины производства m′, m′ + 1,... ëåò. Запишем полученную систему уравнений:

M3	= N2x2	+ N1x3	;
M4	= N2x3	+ N1x4	;	(7.136)
M5	= N2x4.

В системе (7.136) дополним индексы потребности xm индексом m*, совпадающим с порядковым номером выпуска базисной машины. Заменив

xmμ* íà gmμ* , получим искомую систему уравнений для вычисления объемов производства Mμ(â):

M(â)	= N g¢		+ N g¢ ;
3	2	22	1	31
M(â)	= N g¢		+ N g¢ ;		(7.137)
4	2	32	1	41
M(â)	= N g¢ .
5	2	42

Производство новых запасных частей по старой потребности определяется заштрихованной площадью справа после начала выпуска новых деталей под кривыми 1 и 2 на рис.7.15.

Значения g¢mμ* определяем по формуле (7.133).

Базисные машины, у которых базисные детали заменяются новыми по потребности g¢mμ*, в свою очередь, будут иметь новую потребность g*m. С учетом этого потребность базисных машин m*-го года выпуска в замене новых деталей в m-м году эксплуатации

110

		m+μ*+μ ′
g′′	=	å	F′	g*	,	(7.138)
mμ*			(m+1−l),μ*	l

l=1

ãäå F′(m+1−l),μ* определяется по формуле (7.134), gl* - по формуле (7.131).

Составляющую объема производства Mμ(ã) можно определить из системы (7.137) путем замены g′mμ* íà g′′mμ*:

M(ã) = N g′′			+ N g′′ ;
3	2	22	1	31
M(ã) = N g′′			+ N g′′ ;		(7.139)
4	2	32	1	41
M(ã) = N g′′ .
5	2	42

Ежегодные объемы производства запасных частей с повышенным ресурсом деталей Mμ* получаем путем суммирования по годам выпуска за-

пасных частей объемов Mμ(à), Mμ(á), Mμ(â) è Mμ(ã), которые были определены выше:

M1* = M1(à) - начало выпуска базисных машин;

M2* = M2(à);

M3* = M3(á) + M3(â) + M3(ã) - начало выпуска новых машин;

M4* = M4(á) + M4(â) + M4(ã);

M5* = M5(á) + M5(â) + M5(ã) - конец "выгорания" базисных деталей;

M6* = M6(á);

M7* = M7(á);

M8* = M8(á).

Окончательно получим выражения для определения объемов производства запасных частей при повышенных ресурсах деталей, если

Mμ(à),...,Mμ(ã) заменить выражениями (7.130), (7.132), (7.137) и (7.139):

M1* = N1g1;

M2* = N2g1 + N1g2;

M3* = N3g1* + N2(g′22 + g′′22) + N1(g′31 + g′′31);

M4* = N4g1* + N3g2* + N2(g′32 + g′′32) + N1(g′41 + g′′41); M5* = N5g1* + N4g2* + N3g3* + N2(g′42 + g′′42);

M6* = N5g2* + N4g3* + N3g4*; M7* = N5g3* + N4g4*;

M8* = N5g4*.

Потребности gm è gm* определяются по формулам (7.104) и (7.131) соответственно для старых и новых значений массы (или цены) и ресурса

детали, потребности g′mμ è g′′mμ* - по формулам (7.133) и (7.138).

Расчет показателей расхода запасных частей при повышенных ресурсах деталей и других показателей следует проводить по тем же формулам, в

которых вместо Mμ подставляется значение Mμ*.

Ëè ò å ð à ò ó ð à

1.Северцев Н.А. Надежность сложных систем в эксплуатации и отработке.- М.: Высш.школа, 1989.- 432 с.

2.Кубарев А.И. Надежность в машиностроении.- М.: Издательство стандартов, 1989.- 224 с.