Значения коэффициентов парной корреляции

Переменные	Y	К	L
Y	1
К	0,91624	1
L	0,94534	0,847637	1

По результатам корреляционного анализа можно сделать вывод о наличии достаточно тесной связи между объемом производства и влияющими на него факторами, причем связь между факторами прямая.

Анализ формы взаимосвязи между факторами проводится с помощью функции «Регрессия» пункта меню «Сервис», «Анализ данных». Результаты обработки исходных данных приведены на рис. 3.5.

Рис.3.5. Результаты регрессионного анализа

Производственная функция примет вид

(3.51)

По результатам расчета можно сделать следующие выводы:

- рост основного капитала на 1% обеспечивает рост производства на 0,25%;

- рост трудовых ресурсов на 1% обеспечивает рост производства на 0,77%.

При одновременном росте на 1% и основного капитала, и труда рост производства составит

. (3.52)

Полученный результат свидетельствует о положительном эффекте расширения масштабов производства.

(3.60)

3.10. Производственные функции и прогнозирование

Одним из важнейших направлений практического применения производственных функций является прогнозирование.

Применение производственных функций в прогнозировании связано с предположением о том, что тенденции, сложившиеся в прошлом, в основном сохранятся и в будущем. К таким моделям следует относиться с большой осторожностью. Однако любые исследования, обращенные в будущее, исходят из информации о прошлом и настоящем.

В простейшем случае прогнозирование какого-либо экономического показателя осуществляется с применением функции, в которой в качестве независимой переменной выступает время:

Y_t=f(t). (3.53)

Динамика показателя может моделироваться различными математическими функциями, например:

степенной –

(3.54)

параболической –

(3.55)

Простейшие временные функции применяют для получения ориентировочных прогнозных оценок.

В прогнозировании экономических показателей применяют также однофакторные или многофакторные функции вида

(3.56)

где - прогноз объема производства;- объем- го вида ресурса.

Например, прогноз национального дохода можно осуществить с помощью функции вида

(3.57)

где - объем национального дохода;- величина трудовых ресурсов;- стоимость производственных фондов;- стоимость используемых природных ресурсов.

Отдельными расчетами (или взаимосвязанными с помощью системы уравнений) на прогнозируемый период определяются значения L, K и S. Тогда производственная функция позволяет дать на тот же период прогноз величины национального дохода. Могут быть построены также факторно-временные производственные функции вида

(3.58)

здесь факторы отражают воздействие на результативную величину конкретных экономических показателей, авыражает тенденции, связанные с действием неучтенных факторов: научно-технического прогресса, совершенствования управления, инновационные технологии.

Вопросы и задания

1. Приведите примеры производственных функций.

2. Определите коэффициент эластичности для функции .

3. Какие производственные функции являются многофакторными? Приведите пример.

4. Какие процессы описывает модель Леонтьева?