8.5. Определение уровня недиверсифицируемого риска методом корреляционно-регрессионного анализа

Если инвестиционный портфель уже диверсифицирован, то перед инвестором стоит задача определения уровня недиверсифицируемого риска. Этот уровень можно измерить с помощью линейного регрессионного уравнения

r_it= a_i + b_i × r_mt,

где r_it - доходность ценной бумаги (портфеля) i в момент времени t; a_i - свободный член уравнения регрессии; b_i - коэффициент уравнения регрессии «бета»; r_mt - доходность фондового рынка в момент времени t.

Коэффициент регрессии b измеряет относительную неустойчивость доходности конкретной ценной бумаги или портфеля в сравнении с репрезентативным показателем доходности фондового рынка.

Выполним расчет коэффициента «бета» на основе исходных данных, приведенных в табл. 8.6.

Таблица 8.6

Исходные данные для расчета

№пп	Доходность фондового рынка	Доходность ценной бумаги
1.	0,1	0,15
2.	0,12	0,16
3.	0,1	0,14
4.	0,08	0,1
5.	0,12	0,2
6.	0,13	0,17
7.	0,09	0,11
8.	0,14	0,21
9.	0,13	0,18
10.	0,15	0,22

Для выполнения расчетов используем процессор электронных таблиц Excel.

Полученное уравнение регрессии имеет вид

(8.10)

Коэффициент детерминации = 0,78. Считается, что для хорошо диверсифицированного инвестиционного портфеля коэффициент детерминации имеет значение около 0,9. Это означает, что на 90 % колебания курсов ценных бумаг портфеля объясняются изменениями на фондовом рынке. В расчетах коэффициентов «бета» индивидуальных ценных бумаг параметр R² имеет достаточно широкий диапазон в интервале от 0,2 до 0,5.

Коэффициент «бета» в регрессионном уравнении, равный 1,67, показывает, что инвестиционный портфель в 1,67 раза более изменчив, чем фондовый рынок в целом. Если рыночная доходность в целом увеличится на 10%, то доходность инвестиционного портфеля возрастет на 16,7 %. При обратной тенденции, при снижении рыночной доходности на 10 %, доходность инвестиционного портфеля снизится на 16,7 %.

Поэтому при «бета» < 1 инвестиционный портфель можно считать низкорискованным, а при «бета» > 2 - высокорискованным.

Вопросы и задания

1. Что показывает индекс рентабельности проекта и как он рассчитывается?

2. Рассчитать чистую текущую стоимость проекта, если сумма первоначальных инвестиций 100 млн р., текущая стоимость денежного потока на протяжении экономической жизни проекта – 123 млн р.

3. Какие ограничения имеет стоимость инвестиционного портфеля?

4. Как учитываются факторы риска при оценке инвестиций?