- •Введение
- •Понятие об экономико-математических методах и моделях
- •1.1.Определение модели и цели моделирования
- •1.2. Последовательность построения экономико-математической модели
- •1.3. Классификация экономико-математических методов
- •1.4. Классификация экономико-математических моделей
- •1.5. Объекты моделирования
- •1.6. Цель, критерий и ограничения в экономико-математических моделях
- •2. Математические модели рынка
- •2.1. Понятие рыночного равновесия
- •2.2. Паутинообразная модель рынка
- •2.3. Существование и единственность рыночного равновесия
- •2.4. Государственное регулирование рынка. Налоги
- •. Дотации
- •2.6. Фиксированные цены
- •2.7. Оценка прибыли и убытков при государственном регулировании рынка
- •2.8. Поддержание стабильных цен и производственные квоты
- •2.9. Принципы ценообразования в рыночной экономике. Диверсификация цен
- •2.9.1. Диверсификация цен в зависимости от дохода покупателя
- •2.9.2. Диверсификация цен в зависимости от объема потребления
- •2.9.3. Диверсификация цен по категориям товаров
- •Совокупная прибыль
- •2.9.4. Диверсификация цен по времени
- •3. Производственные функции
- •3.1. Виды производственных функций
- •3.2. Функция Кобба-Дугласа
- •3.3. Модель Солоу
- •3.4. Модель Стоуна
- •3.5. Двойственная задача потребительского выбора
- •3.6. Функция спроса Маршалла
- •3.7. Модель общего равновесия Вальраса
- •3.8. Рыночное равновесие в модели Леонтьева
- •3.9. Пример построения производственной функции
- •Значения коэффициентов парной корреляции
- •3.10. Производственные функции и прогнозирование
- •4. Модели оптимального планирования
- •4.1. Оптимизация прибыли предприятия
- •Исходные данные для предельного анализа
- •4.2. Оптимизация прибыли методами математического программирования
- •Исходные данные для решения задачи оптимизации
- •4.3. Оптимизация прибыли при ограничениях на используемые ресурсы
- •Исходные данные по изделиям
- •Результаты расчета Таблица 4.8
- •4.4. Планирование оптимальной мощности строительного предприятия
- •Для решения задачи на пк коэффициенты целевой функции, матрицы ограничений и правые части ограничений необходимо записать в виде симплекс-матрицы (табл.4.10).
- •Оптимальное значение целевой функции – 240,000.
- •4.5. Модели стохастического программирования
- •4.6. Модели оптимального планирования транспортного типа
- •4.7. Решение задач по планированию перевозок
- •4.8. Производственно-транспортные модели
- •4.9. Транспортные модели с промежуточными пунктами
- •4.10. Модели параметрического программирования
- •4.11. Модель распределения инвестиционных ресурсов между строительными организациями, прошедшими конкурсный отбор
- •4.12. Производственно-транспортная задача прикрепления источников теплоснабжения к потребителям продукции
- •5. Матричные игры
- •5.1. Классификация матричных игр
- •5.2. Игры с нулевой суммой
- •5.3. Решение игры в чистых стратегиях
- •5.4. Решение игры в смешанных стратегиях
- •Очевидным следствием из теоремы о минимаксе является соотношение
- •5.5. Игры с ненулевой суммой и кооперативные игры
- •5.6. Введение в теорию игр п лиц
- •5.7. Позиционные игры
- •5.8. Выбор оптимальной стратегии в условиях неопределенности (игры с природой)
- •5.8.1. Специфика ситуации полной неопределенности
- •5.8.2. Критерии выбора оптимальной стратегии
- •5.9. Применение теории матричных игр в управлении
- •5.10. Сведение матричной игры к задаче линейного программирования Рассмотрим игру, платежная матрица которой имеет размерность
- •5.11. Решение игры с применением процессора электронных таблиц
- •5.12. Определение победителя подрядных торгов с применением теории игр
- •6. Имитационное моделирование
- •6.1. Метод Монте-Карло
- •7. Моделирование систем массового обслуживания
- •7.1. Одноканальная модель с пуассоновским входным потоком с экспоненциальным распределением длительности обслуживания
- •7.2. Многоканальная модель с пуассоновским входным потоком и экспоненциальным распределением длительности обслуживания
- •8. Модели оценки эффективности инвестиционных проектов
- •8.1. Расчет абсолютных и относительных показателей эффективности проекта
- •8.2. Применение процессоров электронных таблиц для оценки эффективности инвестиций
- •8.3. Оптимальное планирование портфеля инвестиций
- •8.4. Учет факторов риска при оценке инвестиций
- •8.5. Определение уровня недиверсифицируемого риска методом корреляционно-регрессионного анализа
- •Исходные данные для расчета
- •9. Модели оценки финансового состояния предприятия
- •9.1. Виды моделей
- •9.2. Статическая и динамическая модели оценки финансового
- •Коэффициенты рентабельности
- •Оценка деловой активности
- •Оценка финансовой устойчивости
- •Оценка платежеспособности и ликвидности
- •Рекомендуемые значения оцениваемых показателей
- •Вопросы и задания
- •Заключение
- •Библиографический список
- •Экономико-математические методы и модели
- •394006 Г.Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84
8.2. Применение процессоров электронных таблиц для оценки эффективности инвестиций
Данные представляются в виде табл. 8.4.
Таблица 8.4
Исходные данные
Номер проекта |
I |
P1 |
P2 |
P3 |
P4 |
1 |
-400000 |
150000 |
170000 |
200000 |
150000 |
2 |
-420000 |
200000 |
110000 |
120000 |
170000 |
3 |
-400000 |
200000 |
20000 |
200000 |
100000 |
4 |
-420000 |
250000 |
250000 |
100000 |
100000 |
PV вычисляем по функции ПС в меню «Вставка»-«Функции»-«Финансовые».
Функция ПС вычисляет чистый текущий объем вклада, используя учетную ставку, а также объемы будущих платежей (отрицательные значения) и поступлений (положительные значения).
Синтаксис:
ПС (ставка;значение1;значение2; ...)
Ставка - это учетная ставка за один период.
Значение 1, значение 2, ... - это от 1 до 29 аргументов, представляющих расходы и доходы.
Значение 1, значение 2, ... должны быть равномерно распределены во времени, выплаты должны осуществляться в конце каждого периода.
ПС использует порядок аргументов значение 1, значение 2, ... для определения порядка поступлений и платежей. Убедитесь в том, что Ваши платежи и поступления введены в правильном порядке.
Аргументы, которые являются числами, пустыми ячейками, логическими значениями или текстовыми представлениями чисел учитываются; аргументы, которые являются значениями ошибки или текстами, которые не могут быть преобразованы в числа, игнорируются.
Если аргумент является массивом или ссылкой, то учитываются только числа. Пустые ячейки, логические значения, тексты или значения ошибок в массиве или ссылке игнорируются.
IRR вычисляем по функции «Финансовые» «ЧИСТВНДОХ» (возвращает внутреннюю скорость оборота для ряда последовательных операций с наличными, представленными числовыми значениями).
Объемы операций не обязаны быть одинаковыми, как в случае ренты. Однако они должны происходить через равные промежутки времени, например ежемесячно или ежегодно. Внутренняя скорость оборота - это процентная ставка дохода, полученного от инвестиции, состоящая из выплат (отрицательные значения) и поступлений (положительные значения), которые происходят в регулярные периоды времени.
Синтаксис: ЧИСТВНДОХ (значения; прогноз). Значения - это массив или ссылка на ячейки, содержащие числовые величины, для которых вычисляется внутренняя скорость оборота средств (ячейки прибыли и затрат).
Значения должны включать, по крайней мере, одно положительное значение и одно отрицательное значение, для того чтобы можно было вычислить внутреннюю скорость оборота.
ЧИСТВНДОХ использует порядок значений для интерпретации порядка денежных выплат или поступлений. Убедитесь, что Вы ввели значения выплат и поступлений в правильном порядке.
Если аргумент, который является массивом или ссылкой, содержит тексты, логические значения или пустые ячейки, то такие значения игнорируются.
Прогноз - это величина, о которой предполагается, что она близка к результату ЧИСТВНДОХ.
Microsoft Excel использует метод итераций для вычисления ВНДОХ. Начиная со значения прогноз, функция ЧИСТВНДОХ выполняет циклические вычисления, пока не получит результат с точностью 0,00001 процента. Если функция ЧИСТВНДОХ не может получить результат после 20 попыток, то возвращается значение ошибки #ЧИСЛО!
В большинстве случаев нет необходимости задавать прогноз для вычислений с помощью функции ВНДОХ. Если прогноз опущен, то он полагается равным 0,1 (10 процентов).
Если ЧИСТВНДОХ выдает значение ошибки #ЧИСЛО! или если результат далек от ожидаемого, можно попытаться выполнить вычисления еще раз с другим значением аргумента.
Пример расчета представлен в табл.8.5.
Таблица 8.5
Результаты расчета эффективности инвестиционных проектов
№ проекта |
I |
P1 |
P2 |
P3 |
P4 |
r |
PV |
NPV |
PI |
IRR |
effekt |
1 |
-400000 |
150000 |
170000 |
200000 |
150000 |
0,10 |
529574,48 |
129574,48 |
1,32 |
0,24 |
0,14 |
2 |
-420000 |
200000 |
110000 |
120000 |
170000 |
0,10 |
478997,34 |
58997,34 |
1,14 |
0,17 |
0,07 |
3 |
-400000 |
200000 |
20000 |
200000 |
100000 |
0,10 |
416911,41 |
16911,41 |
1,04 |
0,12 |
0,02 |
4 |
-420000 |
250000 |
250000 |
100000 |
100000 |
0,10 |
577317,12 |
157317,12 |
1,37 |
0,30 |
0,20 |