75
2.4.2 Проектировочный расчет
Числа зубьев
Числа зубьев шестерни, задаются, конструктивно (z1 min=17). Числа зубьев колеса, определяется по формуле:
|
z2 = z1 ×u |
|
|
|
|
|
|
(2.4.4) |
||||
Модуль передачи |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Определяется по формуле: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
m ³ Km |
×1000× 3 |
|
|
|
YF × KFb ×T1 |
|
, мм |
(2.4.5) |
||||
|
z |
2 |
×y |
|
×s |
|
6 |
|
||||
|
|
|
|
bd |
FP |
×10 |
|
|
|
|||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|||||
где Кm – коэффициент (для прямозубых передач, принимается Кm =1,4);
YF – коэффициент формы зуба, таблица 2.4.4 (находят значения для шес-
терни Y ' |
и колеса Y '' , находят соотношение |
s FP |
для шестерни и |
|
|||
F |
F |
YF |
|
|
|
|
колеса. Дальнейший расчет ведут по наименьшему соотношению); T1 – крутящий момент на шестерне, Н·м;
σFP - допускаемое напряжение при изгибе, МПа
Таблица 2.4.4 – Коэффициент формы зубьев YF
Число зубьев z или zυ
17 |
20 |
25 |
30 |
40 |
50 |
60 |
80 |
100 |
150 |
300 |
4,3 |
4,12 |
3,96 |
3,85 |
3,75 |
3,37 |
3,73 |
3,74 |
3,75 |
3,78 |
3,75 |
Полученное значение округляется в большую сторону по таблице 5:
Таблица 2.4.5 – Стандартный ряд модулей
|
|
Нормальные модули зацепления m, мм |
|
|||||||||
1 ряд |
1 |
1,25 |
2 |
2,5 |
3 |
4 |
6 |
8 |
10 |
12 |
16 |
20 |
2 ряд |
1,375 |
1,75 |
2,25 |
2,75 |
3,5 |
4,5 |
7 |
9 |
11 |
14 |
18 |
22 |
1-й ряд предпочтительнее 2-го
76
Основные параметры колес
Диаметры колеса и шестерни:
Наименование диа- |
|
Диаметры шестерни, |
|
Диаметры колес, |
|
|||
метра |
|
мм |
|
|
мм |
|
||
Делительный |
|
d1 = m × z1 |
|
|
d2 = m × z2 |
|
||
Вершин |
|
da1 = d1 + 2 × m |
|
|
da2 = d2 + 2 × m |
|
||
Впадин |
|
d f 1 = d1 - 2,5 ×m |
|
|
d f 2 = d2 - 2,5×m |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Межосевое расстояние: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
aw |
= |
d1 + d2 |
, мм |
(2.4.6) |
||
|
|
|
||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
Ширина зубчатого колеса: |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
b2 |
=ybd ×d1 , мм |
(2.4.7) |
||||
Ширина шестерни берется на 3…5 мм. больше ширины колеса.
Окружная скорость колес и степень точности
u = d1 ×w1 |
, м/с |
(2.4.8) |
2000 |
где ω1 – угловая скорость на шестерне, рад/с.
Определяем степень точности зубчатых колес: u<5 м/с – степень точности 9
u=5…8 м/с – степень точности 8 u=8…12,5 м/с – степень точности 7 u>12,5 м/с – степень точности 6
77
2.4.3 Силовой расчет
Силы, действующие в зацеплении, определяются по формулам:
Наименование |
Шестерни, Н |
Колеса, Н |
|||||
Радиальная |
Fr1 = Ft1 ×tga |
Fr 2 |
= Fr1 |
||||
Окружная |
Ft1 |
= |
2 |
×T ×103 |
Ft 2 |
= Ft1 |
|
|
1 |
|
|||||
|
d1 |
||||||
|
|
|
|
|
|
||
где α – угол зацепления (равен 20º для некоррегированных колес)
2.4.4 Проверочный расчет
Проверка зубьев колес по контактным напряжениям
Условие прочности, МПа:
|
Z |
H |
× Z |
M |
× Z |
e |
|
K |
H |
× F |
× (u +1) ×106 |
|||
s H = |
|
|
|
× |
|
t |
|
|
< s HP , МПа(2.4.9) |
|||||
|
|
10 |
6 |
|
|
|
|
d |
×b |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
×U |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
|
|
где ZH – коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей; ZМ – коэффициент, учитывающий механические свойства материалов
сопряженных зубчатых колес (таблица 2.4.6);
Zε – коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий КН – коэффициент нагрузки.
|
|
|
Z H = |
2 |
|
|
(2.4.10) |
|
|
|
|
sin(2 ×a) |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|||
Для обычных некоррегированных колес (α=20°) ZH =1,76. |
|
|||||||
Таблица 2.4.6 – Значение коэффициента ZМ, Па1/2 |
|
|
||||||
|
|
Материал зубчатых колес |
|
|
||||
сталь- |
сталь- |
сталь- |
чугун- |
|
тексто- |
ДСП- |
поли- |
|
|
лит- |
амид- |
||||||
сталь |
чугун |
бронза |
чугун |
|
сталь |
|||
|
сталь |
сталь |
||||||
|
|
|
|
|
|
|||
274·103 |
234·103 |
225·103 |
209·103 |
|
69,5·103 |
85·103 |
47,5·103 |
|
Ze = |
4 - ea |
(2.4.11) |
|
3 |
|||
|
|
где ea - коэффициент торцевого перекрытия.
|
78 |
|
|
|
|
|
|
|
|
æ |
æ |
1 |
|
1 |
öö |
(2.4.12) |
|
ea |
= ç1,88 |
- 3,2 ×ç |
+ |
÷÷ |
||||
|
|
|||||||
|
ç |
ç |
|
|
|
÷÷ |
|
|
|
è |
è z1 |
|
z2 øø |
|
|||
|
|
|
|
KH = KHb × K Hu |
|
|
(2.4.13) |
|
||||||
где KHu - коэффициент, |
учитывающий |
динамическую |
|
нагрузку, |
||||||||||
|
таблица 2.4.7. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 2.4.7 – Значения динамического коэффициента КНu |
|
|
|
|
||||||||||
Степень |
|
Твердость |
|
|
|
Окружная скорость колес u, м/с |
|
|
|
|||||
|
поверхно- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
точности |
|
1 |
|
|
|
2 |
|
4 |
6 |
8 |
|
10 |
|
|
|
сти зубьев |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
HB£350 |
1,03 |
|
1,06 |
|
1,12 |
1,17 |
1,23 |
|
1,28 |
|
||
|
HB>350 |
1,02 |
|
1,04 |
|
1,07 |
1,1 |
1,15 |
|
1,18 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||||||||
7 |
|
HB£350 |
1,04 |
|
1,07 |
|
1,14 |
1,21 |
1,20 |
|
1,36 |
|
||
|
HB>350 |
1,03 |
|
1,05 |
|
1,09 |
1,14 |
1,19 |
|
1,24 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||||||||
8 |
|
HB£350 |
1,04 |
|
1,08 |
|
1,16 |
1,24 |
1,32 |
|
1,4 |
|
||
|
HB>350 |
1,03 |
|
1,06 |
|
1,1 |
1,16 |
1,22 |
|
1,26 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||||||||
9 |
|
HB£350 |
1,05 |
|
|
|
1,1 |
|
1,2 |
1,3 |
1,4 |
|
1,2 |
|
|
HB>350 |
1,04 |
|
1,07 |
|
1,13 |
1,2 |
1,26 |
|
1,32 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Проверка зубьев колес по напряжениям изгиба |
|
|
|
|
||||||||||
Условие прочности: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
s F |
= |
YF × K F × Ft |
< s FP , МПа |
|
(2.4.14) |
|
|||||
|
|
|
b2 ×m |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
где KF - коэффициент нагрузки. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
KF |
= KFb × KFu |
|
|
(2.4.15) |
|
|||||
|
|
|
|
KFu |
= 2 × K Hu -1 |
|
|
(2.4.16) |
|
|||||