216

11.5.2 Пример

Дано:

Материал вала – Сталь 40Х;

Крутящий момент в опасном сечении T = 250 Н·м; Изгибающий момент МS. = 278 Н·м

Допускаемый запас выносливости [n] = 1,8 Опасное сечение – резьба метрическая М48.

Решение:

Из таблицы 11.5.1:

-временное сопротивление разрыву σв = 883 МПа;

-предел выносливости при симметричном цикле напряжений изгиба

σ-1 = 451 МПа

-предел выносливости при симметричном цикле напряжений кручения τ-1 = 275 МПа

-коэффициенты чувствительности материала к асимметрии цикла напряжений соответственно при изгибе и кручении ψσ = 0,15 и ψτ = 0,1

Находим (интерполированием) эффективные коэффициенты концен-

трации напряжений при изгибе и		крученииKσ =	2,46 Kτ = 1,85	при
σв = 883 МПа (таблица 11.5.2).	поверхности при		шероховатости	галтели
Коэффициент состояния
Ra = 2,5 мкм (таблица 11.5.3) Ksn	= Ktn	= 1,14.

Масштабные коэффициенты εσ =0,73 ετ = 0,78 (таблица 11.5.4). Эффективные коэффициенты концентрации напряжений для данного

сечения вала при отсутствии технологического упрочнения

KsD =		Ks	+ Ksn -1			=		2,46 +1,14 -1		= 3,18
			es					0,73
KtD =	Kt		+ Ktn -1	=			1,85 +1,14 -1		= 2,55
			et					0,78

Осевой и полярный моменты сопротивления сечения вала:

W0	=	p × d		3		» 0,1× d23	= 0,1 × 44,7523	= 8962,7 , мм3
				2
		32
Wp	=		p × d 3			» 0,2 × d23	= 0,2 × 44,7523	= 4481,3 , мм3
				2
		16

где d2=44,752 мм (таблица 11.5.6 при d=48 мм).

217

Амплитуда номинальных напряжений изгиба

s a	= s =	M S	×103	=	278 ×103	= 31,02 ÌÏà
					8962,7
		W0

Номинальные напряжения кручения

	T ×103		250 ×10	3	= 55,79 ÌÏà
t =		=
			4481,3
	Wp

Амплитуда и среднее значение номинальных напряжений кручения

t a	= t m	=	t	=	55,79	= 27,9 ÌÏà .
		2		2

Запас прочности для нормальных напряжений

	ns	=	s	-1	=	451	= 4,57 .
			KsD ×s a +y s ×s m			3,18 ×31,02 + 0,15 ×0

Запас прочности для касательных напряжений

	nt	=	t	-1	=	275		= 3,72 .
			KtDt a	+ytt m		2,55 × 27,9 +	0,1× 27,9

Общий запас прочности в сечении

n =		ns nt			=		4,57 ×3,72		= 2,89 > [n ]=1,8 .
							4,572 +3,722
		n2	+ n2
		s	t

Условия запаса прочности выполняются.