96

4 Расчет червячной передачи

(Выборка из - Курсовое проектирование деталей машин : [Учеб. пособие для машиностроит. спец. техникумов] / С. А. Чернавский [и др.]. - 2-е изд. ,

перераб. и доп. - М. : Машиностроение, 1988. - 414 с)

4.1 Выбор материала

Материал применяемый для червяка– Сталь 45, 50 (или какая другая сталь, что не особо влияет на дальнейший расчет), твердостью HRC45…50 – при закалке, HRC45…50 – при закалке и цементации.

Материал, применяемый для венца червячного колеса необходимо выбрать из таблицы 1 или 2.

Ø Для оловянистых бронз: Предварительно, принимается скорость скольжения в зацеплении us»5 м/с. При длительной работе (частый случай), допускаемые контактные напряжения [sH] определяется по:

[sH ]= K HL ×[sH ]' , МПа

(4.1)

где [sH]' - основные допускаемые напряжения (таблица 4.1), МПа;

KHL – коэффициент долговечности (минимальное значение 0,67; максимальное значение 1,15).

Таблица 4.1 – Механические характеристики, основные допускаемые напряжения [sH]', основные допускаемые напряжения изгиба[s0F]' и [s-1F]' для материалов червячных колес, МПа

	Способ отливки	Пределы		Допускаемые напряжения при твердости червяка
				[s0F]'	[s-1F]'	[sH]'	[s0F]'	[s-1F]'	[sH]'
Марка бронзы					HRC<45			HRC³45
или чугуна		прочнос-	текучес-
		ти, sв	ти, sт
БрО10Ф1	П	200	100	45	30	135	55	40	168
БрО10Ф1	К	255	147	57	41	186	71	51	221
БрО10Н1Ф1	Ц	285	165	64	45	206	80	56	246
БрО5Ц5С5	П	150	80	35	25	111	45	32	133
БрО5Ц5С5	К	200	90	45	32	132	53	38	159
БрА9Ж3Л	К	490	236	85	69	-	108	83	-
БрФ10Ж4Н4Л	П, К	590	275	101	81	-	130	98	-

Примечание: К – отливка в кокиль, П – отливка в песчаную форму, Ц – отливка центробежная

97

Коэффициент долговечности

	K HL	= 8	107	(4.2)
			NS

где NS - суммарное число циклов перемены напряжений(максимальное значение 25×107, при больших значениях, округлять то максимального), определяется:

- для не реверсивной передачи:

NS = 60 ×n 2 × t

(4.3)

- для реверсивной передачи:

NS = 2 ×60 ×n 2 ×t

(4.4)

где n2 – частота вращения червячного колеса, об/мин; t – срок службы передачи, ч.

t = 365 ×L ×24 ×Kг ×Кс

(4.5)

где L – срок службы передачи, лет;

Кг – коэффициент использования времени, годовой; Кс – коэффициент использования времени суточный.

Ø Для безоловянистых бронз: Предварительно, принимается скорость скольжения в зацепленииus»5 м/с. При длительной работе(частый случай), допускаемые контактные напряжения[sH] определяется по таблице 4.2.

Таблица 4.2 – Безоловянистые бронзы

Материал венца	Способ			[σH], МПа, при uск, м/с
червячного колеса	отливки	0,5	1	2	3	4	6	8
БрА9ЖЗЛ	В кокиль	182	179	173	167	161	150	138
БрА10Ж4Н4Л	В кокиль	196	192	187	181	175	164	152

Допускаемые напряжение изгиба определяется по формуле:

[s0F ]= K FL ×[s0F ]' , МПа

(4.6)

где КFL – коэффициент долговечности (при ручном приводе КFL=1,5; при машинном приводе и длительной работе КFL=0,543)

98

4.2 Проектировочный расчет

Число заходов червяка, число зубьев колеса

Определяется число витков червяка из зависимости: z1=4 при u=8…15; z1=2 при u=15…30; z1=1 при u>30.

При этом число зубьев червячного колеса

z2=u× z1

(4.7)

Данное значение округляется до ближайшего стандартного значения из таблицы 4.3

Таблица 4.3

	aw, мм		m, мм			q	z2:z1 = и
	1-й ряд	2-й ряд
	40		1,6			10	40:4; 40:2; 40:1
			2			8	32:4; 32:2; 32:1
	50		2,5			8	32:4; 32:2; 32:1
			2			10	40:4; 40:2; 40:1
	63		3,15			8	32:4; 32:2; 32:1
	80		4			8	32:4; 32:2; 32:1
	100		5			8	32:4; 32:2; 32:1
			4			10	40:4; 40:2; 40:1
	125		5			10	40:4; 40:2; 40:1
			4			12,5	50:4; 50:2; 50:1
		140	5			16	40:4; 40:2; 40:1
			5			10	46:4; 46:2; 46:1
	160		8			8	32:4; 32:2; 32:1
	200		10			8	32:4; 32:2; 32:1
			8			10	40:4; 40:2; 40:1
	250		12,5			8	32:4; 32:2; 32:1
			10			10	40:4; 40:2; 40:1
			8			12,5	50:4; 50:2; 50:1
		280	10			16	40:4; 40:2; 40:1
			10			10	46:4; 46:2; 46:1
	400		20			8	32:4; 32:2; 32:1
			16			10	40:4; 40:2; 40:1
	500		20			10	40:4; 40:2; 40:1
			16			12,5	50:4; 50:2; 50:1
После округления проверяем передаточное отношение:
			u =	z 2			(4.8)
				z1

По ГОСТ 2144-76 допустимое отклонение не более 4 %

99

В начале расчета, предварительно принимают коэффициент диаметра червяка – q=8 или 10, а для слабонагруженных, при M2£300 Н×м - q=12,5 или 16.

Определяют межосевое расстояние:

æ

ö2

æ

z2

ö

ç

170

÷

aw

= ç

+1÷

× 3

ç

÷

×T2 ×103 × K , мм

(4.9)

z

ç

q

÷

ç

2

÷

è

ø

ç

×[s H

÷]

è

q

ø

где К – коэффициент нагрузки (для начала расчетов можно принять 1,2); Т2 – крутящий момент на червячном колесе, Н·м.

Определяем модуль червячного колеса:
m =	2 ×a w	, мм	(4.10)
	z2 + q

По ГОСТ 2144-76 (таблица 4.4 и 4.3), m и q округляют до ближайших стандартных чисел

Таблица 4.4 – Сочетание модулей m и коэффициентов диаметра червяка q

	m	q	m	q	m	q
				8,00		8,0
				10,00		10,0
	-	-	3,15	12,5	8,00	12,5
				16,0		16,0
				20,0		20,0
		10,0		8,0		8,0
				10,0		10,0
		12,5
	1,6		4,00	12,5	10,00	12,5
		16,0
				16,0		16,0
		20,0
				20,0		20,0
		8,0		8,0		8,0
		10,0		10,0		10,0
	2,00	12,5	5,0	12,5	12,5	12,5
		16,0		16,0		16,0
		20,0		20,0		20,0
				8,0		8,0
		8,0			16,0	10,0
				10,0		12,5
		10,0
			6,30	12,5		16,0
	2,50	12,5
				14,0		8,0
		16,0
				16,0		10,0
		20,0			20,0
				20,0		12,5
						16,0

100

Пересчитываем межосевое расстояние:

a w	=	m ×(z	2	+ q)		, мм	(4.11)
		2

Если aw – получается не стандартное, то берем другие значения q и m.

Таблица 4.5 – Стандартный ряд межосевых расстояний

1-й ряд	80	100	125	160	200	250	315	400
2-й ряд	-	-	-	140	180	225	280	355

Примечание – 1-й ряд следует предпочитать 2-му.

Основные размеры червячного колеса и червяка

	Наименование показателя	Червяк, мм	Червячное колесо, мм
	Делительный диаметр	d1 = q ×m	d 2	= z2 × m
	Диаметр вершин	da1 = d1 + 2 ×m	da 2	= d2 + 2 ×m
	Диаметр впадин	df 1 = d1 - 2,4 × m	df 2 = d 2 - 2,4 × m
	Делительный угол подъема	γ - таблица 4.6
		при z1=1…2 b1 ³ (11+ 0,06 ×z 2 ) ×m
	Длина нарезанной части	при z1=3…4 b1 ³ (12,5 + 0,09 × z2 ) × m		—
		для шлифуемых и фрезеруемых червяков
	шлифованного червяка
		длина должна быть увеличена: при m≤10
		на 25 мм., при m=10…16 на 35…40, при
		m≥16 на 50 мм.
	Наибольший диаметр чер-		daM 2 £da 2 +		6 × m
	вячного колеса	—			z1 + 2
	Ширина венца червячного		при z1=1…3 b2 £ 0,75 ×da1
	колеса		при z1=4 b2 £ 0,67 ×da1

Таблица 4.6 – Делительный угол подъема червяка

	z1			Коэффициент q
		8	10	12,5	14	16	20
	1	7°07'	5°43'	4°35'	4°05'	3°35'	2°52'
	2	14°02'	11°19'	9°05'	8°07'	7°07'	5°43'
	3	20°33'	16°42'	13°30'	12°06'	10°37'	8°35'
	4	26°34'	21°48'	17°45'	15°57'	14°02'	11°19'

Уточняем окружную скорость:
u1	=	d1 ×w1		, м/с		(4.12)
			2
Уточняем скорость скольжения:
	us =		u1		, м/с	(4.13)
			cos(g )