234

12.2.2 Примеры

1 Дано: Определить пригодность подшипника работающего в цепном конвеере средней серии 312. Параметры подшипника d = 60 мм, D = 130 мм,

В = 31 мм, Сr = 81900Н, С0r = 48400 Н.

Частота вращения n=250 об/мин (вращение внутреннего кольца); Радиальная сила на левом подшипнике RS1 = 3400 Н;

Радиальная сила на правом подшипнике RS2 = 1500 Н; Осевая сила Fa=2000 Н;

Требуемый ресурс работы подшипника Lh=12500 ч.

Рисунок 12.2.3 – Схема нагружения

Решение:

Расчет ведем по наиболее нагруженному подшипнику – левому. Коэффициент осевого нагружения (таблица 12.2.3 при FA=Fa)

	æ	F	ö0,24	æ	2000	ö0,24
e = 0,518 ×	ç	A	÷	= 0,518 ×ç		÷	= 0,241
	ç		÷		48400
	è C0r ø			è		ø

Так как

FA	=		2000	= 0,588 > e
V × R			×3400
	1
S1

Следовательно X=0,56 и Y = 1 - X = 1 - 0,56 =1,83 . e 0,241

Коэффициент вращения V=1 (при вращении внутреннего кольца). Коэффициент безопасности Кб=1,3 (таблица 12.2.5). Температурный коэффициент Кт=1 (таблица 12.2.6).

Pý = (X ×V × Rs1 +Y × FA ) × Ká × KT = (0,56 ×1×3400 +1,83× 2000) ×1,3 ×1 = 4758 Н

Коэффициент надежности а1 = 1 (таблица 12.2.1); Обобщенный коэффициент совместного влияния качества металла и

условий эксплуатации а2,3 = 0,75 (таблица 12.2.2);

235

Показатель степени при определении ресурса работы подшипника β=3.

Ресурсы работы:

		æ C öb			æ	81900	ö3
L = a × a		×ç	r	÷	=1×0,75 ×ç		÷	= 3825,1 ìëí .îá
						4758
1	2,3	ç	P ÷		è		ø
		è	ý ø

L =	106		× L	=	106 ×3825,1		= 225004,8 ÷
h	60		×n		60 ×250

Что удовлетворяет условию. Вследствии того что зпас работы подшипника очень большой, рекомендуется выбрать подшипник более легкой серии или меньшего диаметра.

2 Дано: Определить пригодность подшипника(вала червяка) средней серии 36308. Его основные параметры: d = 40 мм, D = 90 мм, В = 23 мм, Сr

= 53900 Н, С0r = 32800 Н, α = 12о

Частота вращения n=630 об/мин (вращение внутреннего кольца); Радиальная сила на левом подшипнике RS1 = 1000 Н;

Радиальная сила на правом подшипнике RS2 = 1100 Н; Осевая сила Fa=4000 Н;

Требуемый ресурс работы подшипника Lh=4500 ч. Схема согласно рисунка 12.2.1

Решение:

Определяем осевые составляющие сил действующих на подшипники:

S1 = e1 '×RS1 = 0,285 ×1000 = 285 Н

S2 = e2 '×RS 2 = 0,29 ×1100 = 319 Н

где e’ - коэффициент

минимальной

осевой

нагрузки

определяется

по таблице 12.2.3

æ

R

ö0,195

æ 1000 ö0,195

e1 ' = 0,563 ×

ç

S1

÷

= 0,563

×ç

= 0,285

÷

ç

÷

è C0r

ø

è 32800 ø

æ

R

S 2

ö0,195

æ 1100 ö0,195

ç

÷

= 0,563 ×ç

= 0,29

÷

e2 ' = 0,563 ×ç

C0r

÷

è

ø

è

32800 ø

Находим эквивалентные осевые нагрузки. Так как:

FA2 = Fa + S1 = 4000 + 285 = 4285 ³ S2 = 319

236

то

FA1 = S1 = 285 Н

FA2 = Fa + S1 = 4000 + 285 = 4285 Н

Дальнейший расчет ведем по наиболее нагруженному подшипникуFA2 (правому).

Коэффициент осевого нагружения (таблица 12.2.3)

		æ	F	ö0,163	æ	4285	ö0,163
e2	= 0,618 ×	ç	A2	÷	= 0,618 ×ç		÷	= 0,443
		ç	C0r	÷		32800
		è		ø	è		ø

Так как

FA2	=	4285	= 3,89 > e
V × R
	1×1100
S 2

Следовательно X=0,45 и Y = 1 - X = 1 - 0,45 = 1,24 .

e

0,443

Коэффициент вращения V=1 (при вращении внутреннего кольца). Коэффициент безопасности Кб=1,3 (таблица 12.2.5). Температурный коэффициент Кт=1 (таблица 12.2.6).

Pý = (X ×V × Rs 2 + Y × FA2 ) × Ká × KT = (0,45 ×1×1100 +1,24 × 4285) ×1,3 ×1 = 7550,9 Н

Коэффициент надежности а1 = 1 (таблица 12.2.1); Обобщенный коэффициент совместного влияния качества металла и

условий эксплуатации а2,3 = 0,75 (таблица 12.2.2); Показатель степени при определении ресурса работы подшипника β=3. Ресурсы работы:

	æ	ö		b	æ 53900		ö	3
L = a1 × a2,3 ×	ç Cr ÷							= 272,8 ìëí .îá
	ç		÷		=1×0,75 ×ç		÷
	è	Pý ø			è	7550,9 ø

L =	106		× L	=	106 × 272,8		= 7216,9 ÷
h	60		× n		60 × 630

Что удовлетворяет условию

3 Дано: Определить пригодность подшипника7507A легкой широкой серии, у которого d = 35 мм, D = 72 мм, В=23 мм, T = 24,25 мм,

Сr = 61600 Н, С0r = 45000 Н, α=14°2’10”

Частота вращения n=1250 об/мин (вращение внутреннего кольца); Радиальная сила на левом подшипнике RS1 = 5400 Н;

Радиальная сила на правом подшипнике RS2 = 2000 Н; Осевая сила Fa=500 Н;

237

Требуемый ресурс работы подшипника Lh=12000 ч. Схема согласно рисунка 12.2.2

Решение:

Определяем осевые составляющие сил действующих на подшипники:

S1 = e1 '×RS1 = 0,311×5400 = 1679,4 Н
S2	= e2 '×RS 2 = 0,311× 2000 = 622 Н
где e’ - коэффициент	минимальной	осевой	нагрузки	определяется
по таблице 12.2.3

e1 ' = e2 ' = 0,83×e = 0,83×1,5 ×tg(a) = 0,83×1,5 ×tg(14°2'10'') = 0,311

Находим эквивалентные осевые нагрузки. Так как:

FA2 = S1 - Fa =1679,4 - 500 = 1179,4 ³ S2 = 622

то

FA1 = S1 =1679,4 Н

FA2 = S1 - Fa =1679,4 - 500 = 1179,4 Н

Дальнейший расчет ведем по обоим подшипникам.

238

Коэффициент осевого нагружения (таблица 12.2.3)

e1 = e2	=1,5 ×tg(a ) =1,5 ×tg(14°2'10' ' ) = 0,375
Так как			FA1					1679,4
						=				= 0,311 < e
		V × R
						1×5400
			S1
Следовательно X1=1 и	Y1 = 0 .
Так как			FA2				1179,4
						=			= 0,5897 > e
	V × R
				2		1× 2000
			S

Следовательно X2=0,4 и Y2 = 0,4 ×ctg(a )= 0,4 ×ctg(14°2'10' ')= 1,6 .

Коэффициент вращения V=1 (при вращении внутреннего кольца). Коэффициент безопасности Кб=1,3 (таблица 12.2.5). Температурный коэффициент Кт=1 (таблица 12.2.6).

Pý1 = ( X1 ×V × Rs1 +Y1 × FA1) × Ká × KT = (1×1×5400 + 0 ×1679,4) ×1,3×1 = 7020 Н

Pý2 = ( X 2 ×V × Rs 2 +Y2 × FA2 ) × Ká × KT = (0,4 ×1×2000 +1,6 ×1179,4) ×1,3×1 = 3493,15 Н

Дальнейший расчет ведем по наиболее нагруженному подшипникупер- вому.

Коэффициент надежности а1 = 1 (таблица 12.2.1); Обобщенный коэффициент совместного влияния качества металла и

условий эксплуатации а2,3 = 0,75 (таблица 12.2.2); Показатель степени при определении ресурса работы подшипника

β=3,33.

Ресурсы работы:

		æ	C	r	öb	æ	61600	ö3,33
L = a × a		×ç			÷	= 1×0,75 ×ç		÷	= 1037,7 ìëí .îá
			P				7020
1	2,3	ç			÷	è		ø
		è	ý1		ø

L	=	106		× L	=	106 ×1037,7		= 13835,7 ÷
h		60		× n		60 ×1250

Что удовлетворяет условию.