105

4.5 Пример

Дано: U = 19,6 - передаточное отношение ступени; T1=39,4 Н×м - крутящий момент на валу червяка; ω1=150,7 рад/с - угловая скорость вращения червяка; T2=553,2 Н×м - крутящий момент на валу червячного колеса; ω2=7,69 рад/с - угловая скорость вращения червячного колеса. Срок службы передачи L= 5 лет; Ксут=0,29; Кгод=0,3.

Решение:

Выбор материала.

Т.к. к редуктору не предъявляется никаких требований, то выбираем:

Øматериал червяка Сталь45 (с твердостью HRC45 и последующим шлифованием);

Øматериал колеса БрА9Ж3Л (отливка в кокиль)

Предварительно принимаем скорость скольжения us»5 м/с. И по таблице 4.2 находим [sH]=155 МПа.

Допускаемое напряжение изгиба определяем:

[s0F ]= K FL ×[s0F ]'= 0,543×98 = 53,3 МПа

При u=19,6 принимаем число заходов червяка z1=2 Тогда число зубьев червячного колеса

z2=u× z1=2× 19,6=39,2

Округляем до стандартного z2=40. Проверяем передаточное отношение

u = z2 = 40 = 20 z1 2

Ошибка:

20 -19,6 ×100% = 2,04% <4%

19,6

Принимаем q=10. Предварительно принимаем коэффициент нагрузки

K=1,2.

106

Рассчитываем межосевое расстояние:

æ

ö2

æ z

2

ö

ç

170

÷

3

= мм

a

= ç

+1÷ × 3

ç

÷

×T ×10

× K

q

w

ç

÷

ç z2

÷

2

è

ø

ç

×[s H

÷]

q

è

ø

æ

ö2

æ 40

ö

ç

170

÷

3

мм

= ç

+1÷×3 ç

÷ ×553,2 ×10

×1,2 =184

è 10

ø

ç 40

×155

÷

ç

÷

è 10

ø

Модуль определяем:

m =

2 ×aw

=

2 ×184

= 7,36 мм.

z2 + q

40 +10

По таблице 3, принимаем стандартные значения m=8, q=10.

Уточняем межосевое расстояние

a w =

m ×(z2

+ q)

=

8 ×(40 +10)

= 200 мм.

2

2

Наименование показате-

Червяк

Червячное колесо

ля

Делительный диаметр

d1 = q × m =10 ×8 = 80 мм.

d 2

= z 2 × m = 40 × 8 = 320 мм

Диаметр вершин

d a1

= d1 + 2 × m = 80 + 2 ×8 = 96

d a 2

= d 2 + 2 ×m = 320 + 2 ×8 = 336

Диаметр впадин

d f 1

= d1

- 2,4 × m = 80 - 2,4 × 8 = 60,8

d f 2

= d 2

- 2,4 × m = 320 - 2,4 ×8 = 300,8 мм

Делительный угол подъема

11°19' (таблица 4.6)

Длина нарезанной части

при z1=1…2

—

шлифованного червяка

b1 ³ (11 + 0,06 × z2 ) × m =

= (11 + 0,06 × 40) ×8 + 25 = 132,2 » 133

Наибольший диаметр чер-

d

£d

+

6 × m

= 336

+

6 ×8

= 348 мм

вячного колеса

aM 2

a 2

—

z1 + 2

2 + 2

Ширина венца червячного

при z1=1…3

колеса

b2

£ 0,75 ×da1 = 0,75×96 = 72

Уточняем окружную скорость:

u1 =

d1 ×w1

=

80 ×150,7

= 6,03 м/с

2

2000

Уточняем скорость скольжения:

us

=

u1

=

6,03

= 6,15 м/с

cos(g )

cos(11°19')

где γ=11º19` (таблица 4.6, при z1=2 и q=10)

107

Принимаем степень точности 7 (таблица 4.10).

Силовой расчет

Силы, действующие в зацеплении.

Наименование

Червяк, Н

Червячное колесо, Н

нагрузки

Окружная

Ft1

=

2 ×103 ×T1

=

2000 ×39,4

= 985

Ft2

=

2×103 ×T2

=

2000×553,2

= 3457,5

80

d2

d1

320

Радиальная

Fr2 = Fr1

= 1258,4

Fr2 = Ft2tg(a)= 3457,5× tg(20) =1258,4

Осевая

Fa1 = Ft 2

= 3457,5

Fa2

= Ft1 = 985

Проверочный расчет

Приведенный коэффициент трения f'=0,024 и приведенный угол трения

ρ’=1°27’ (таблица 4.7, при uск=6,15 м/с)

Уточняем КПД:

	h = (0,95...0,96) ×	tg(g )	= 0,95 ×	tg(11°19')	= 0,847
		tg(g + r')		tg(11°19'+1°27')

Коэффициент учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий:

Принимаем Q =86 (таблица 4.8, при z1=2 и q=10).

Принимаем χ=1 (таблица 4.9, при «редких пусках», нагрузка «постоян-

ная», время работы t=Cсут·24=0,29·24=6,96 ч.)

	æ z		2	ö3	æ	40	ö
K b	= 1 + ç			÷	× (1 - x) = 1 + ç		÷	× (1 -1)	= 1
						86
	è	Q ø			è		ø

Коэффициент учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении

Принимаем Ku =1,1 (таблица 4.10, при степени точности 7 и uск=6,15 м/с).

Коэффициент нагрузки:

K = K b × Ku =1×1,1 = 1,1

108

Контактные напряжения:

s H =

170

×

T2 × K ×(z2 / q +1)3

=

170

×

553,2 ×103 ×1,1× (40 /10

+1)3

=131,05 МПа

z2 / q

aw3

40 /10

2003

Условие прочности выполняется (где [sH]=155 МПа.)

Проверка прочности зубьев на изгиб

Эквивалентное число зубьев, определяемое по формуле:

	zu =	z2	=		40	= 42,42
		cos3 g		cos3	(11°19' )

Коэффициент формы зуба YF=2,24 (таблица 4.11).

Проверка прочности зубьев осуществляется по следующему условию:

s

=

1,2

×T

×103 × K ×Y

=

1,2

×553,2 ×103 ×1,1

× 2,24

= 8,87 £[s0F]

F

2

F

z

2

×b

× m2

40 ×72 ×82

2

Условие прочности выполнено.