200

11.3.2 Пример

Дано:

Материал вала – Сталь 40Х;

Крутящий момент в опасном сечении T = 760 Н·м; Изгибающий момент МS = 725 Н·м

Допускаемый запас выносливости [n] = 1,8 Коэффициент ζ=1,1

Опасное сечение – шлиц (прямобочный): d=50 мм.

Решение:

Из таблицы 11.3.1:

-временное сопротивление разрыву σв = 883 МПа;

-предел выносливости при симметричном цикле напряжений изгиба

σ-1 = 451 МПа

-предел выносливости при симметричном цикле напряжений кручения τ-1 = 275 МПа

-коэффициенты чувствительности материала к асимметрии цикла напряжений соответственно при изгибе и кручении ψσ = 0,15 и ψτ = 0,1

Находим (интерполированием) эффективные коэффициенты концен-

трации напряжений при изгибе и		крученииKσ =	1,68 Kτ = 2,61	при
σв = 883 МПа (таблица 11.3.2).	поверхности при		шероховатости	галтели
Коэффициент состояния
Ra = 2,5 мкм (таблица 11.3.3) Ksn	= Ktn	= 1,14.

Масштабные коэффициенты εσ =0,73 ετ = 0,78 (таблица 11.3.4). Эффективные коэффициенты концентрации напряжений для данного

сечения вала при отсутствии технологического упрочнения

KsD

=

Ks

+ Ksn

-1

=

1,68 +1,14 -1

= 2,49

;

es

0,73

KtD

=

Kt

+ Ktn -1

=

2,61 +1,14 -1

= 3,53 .

et

0,78

Осевой и полярный моменты сопротивления сечения вала:

W0	= x ×	p × d 3	= 1,1×	p ×503	= 13499,03	мм3
	32		32

Wr = 2 ×W0 = 2 ×13499,03= 26998,06 мм3

201

Амплитуда номинальных напряжений изгиба

s a	= s =	M S	×103	=		725 ×103	= 53,71 ÌÏà .
					13499,03
		W0

Номинальные напряжения кручения (формула 11.3.10)

	t =	T ×103	=	760 ×103	= 28,15 ÌÏà .
		Wp		26998,06

Амплитуда и среднее значение номинальных напряжений:

t a = t m	=	t	=	28,15	= 14,075 ÌÏà .
	2		2

Запас прочности для нормальных напряжений:

	ns	=		s	-1	=	451	= 3,37 .
			KsD	×sa	+ys ×sm		2,49 ×53,71 + 0,15 × 0

Запас прочности для касательных напряжений:

	nt	=	t	-1	=	275		= 5,38 .
			KtDta	+ytt m		3,53 ×14,075 +	0,1×14,075

Общий запас прочности в сечении (формула 11.3.1)

	n =		ns nt		=		3,37 ×5,38		= 2,85 > [n ]=1,8 .
			ns2 + nt2				3,372 + 5,382

Условия запаса прочности выполняются.