224

11.6.2 Пример

Дано:

Материал вала – сталь 40Х;

Крутящий момент в опасном сечении T = 760 Н·м; Изгибающий момент МS = 725 Н·м

Допускаемый запас выносливости [n] = 1,8 Диаметр вала d = 60 мм.

Поле допуска: k6

Решение:

Из таблицы 11.6.1:

-временное сопротивление разрыву σв = 883 МПа;

-предел выносливости при симметричном цикле напряжений изгиба

σ-1 = 451 МПа; - предел выносливости при симметричном цикле напряжений круче-

ния τ-1 = 275 МПа; - коэффициенты чувствительности материала к асимметрии цикла

напряжений соответственно при изгибе и кручении ψσ = 0,15 и ψτ = 0,1 Находим отношения Kσ/εσ = 4,36 Kτ/ετ = 3,12 для диаметра вала

d = 60k6 мм (таблица 11.6.2).

Эффективные коэффициенты концентрации напряжений для данного сечения вала при отсутствии технологического упрочнения

KsD = Ks = 4,36 ; es

KtD = Kt = 3,12 . et

Амплитуда номинальных напряжений изгиба

s a

= s =

M S ×103

=

M S ×103

=

725

×10

3

= 33,56 ÌÏà .

W0

0,1

× d 23

0,1

×603

Номинальные напряжения кручения (формула 10)

t =	T ×103	=	760	×103	=	760 ×103	= 16,78 ÌÏà .
	Wp			× d 23
		0,2			0,2 ×603

225

Амплитуда и среднее значение номинальных напряжений кручения

t a	= t m	=	t	=	16,78	= 8,39 ÌÏà .
		2		2

Запас прочности для нормальных напряжений

ns	=	s	-1		=	451	= 3,08 .
		KsD ×s a +y s				4,36 × 33,56 + 0,15 × 0
				×s m

Запас прочности для касательных напряжений

	nt	=	t	-1	=	275	=10,18 .
			KtDt a	+ytt m		3,12 ×8,39 + 0,1×8,39

Общий запас прочности в сечении

n =		ns ×nt				=		3,08×10,18	= 2,94 > [n ]=1,8
		n2	+ n2					3,082 +10,182
		s		t

Условия запаса прочности выполняются.