Основи теорії та розрахунку машин і знарядь для обробітку ґрунту
Тяговий опір плуга залежить від технологічних, фізико-меха- нічних властивостей ґрунту, глибини оранки, типу і параметрів ро- бочих поверхонь, швидкості руху плуга та гостроти леза лемеша.
Зміну сил Rx, Ry, Rz залежно від глибини оранки a показано на рис. 1.41, з якого видно, що бокова сила Ry становить близько 1/3 від сили Rx. Значення сили Rz змінне, воно може бути додатним і від’ємним.
1.2.9. Тяговий опір плуга
Тяговий опір є однією з основних енергетичних характеристик плуга. Оскільки оранка є найбільш енергоємним технологічним процесом у сільськогосподарському виробництві, вона заслуговує на особливу увагу як в практичному, так і в конструкторському і теоре- тичному аспектах.
Академік В.П. Горячкін дійшов висновку, що на опір плуга впливають три сили: сили тертя плуга об ґрунт, сили на деформа- цію ґрунту і сили, що витрачаються на відкидання скиби ґрунту вбік.
Для визначення сили опору плуга розглянемо сили, що діють під час ро- боти у вертикальній пло- щині, в якій діє також сила тяги плуга. До таких сил належать сила тяги плу- га Р (рис. 1.42), напрямле- на під кутом α до горизон- ту, сила ваги G, реакція N, складова R сили тиску ски- би на робочу поверхню плужного корпусу, сила
тертя fN0 і складова p сили на відкидання скиби вбік.
Розкладемо силу Р на горизонтальну P cosα і вертикальну Psinα складові, а також силу R відповідно на R1 і R2.
Спроектуємо всі сили на напрямок осі х:
∑x = P cosα − R1 − fN0 − p = 0.
Звідси
P cosα = R1 + fN0 + p.
Визначимо силу N0 і підставимо в цю рівність. Сила N0 — це си- ла, яка створює силу тертя fN0. Її визначимо за залежністю
67
Розділ 1
N0 = G + R2 − N − Psinα.
Після підстановки значення сили N0 матимемо
Pcosα = R1 + f(G + R2 − N − Psinα) + p.
Розв’язавши отриману рівність відносно сили Р, дістанемо
P(cosα + f sinα) = fG + R1 + fR2 − fN + p.
Сили, горизонтальна R1 та вертикальна R2 складові і реакція N
залежать від товщини а і ширини b скиби, яку піднімає плуг. Тому, ввівши коефіцієнти K1, K2 і K3, можна ці сили виразити так:
R1 = K1ab; R2 = K2ab; N = K3ab.
Підставивши ці вирази у попереднє рівняння, отримаємо
P(cosα + f sinα) = fG + (K1 + K2 f + K3 f ) ab + p.
Суму коефіцієнтів при аb можна замінити одним коефіцієнтом K0, тоді це рівняння набере вигляду
P(cosα + f sinα) = fG + K0ab + p. |
(1.33) |
Розглянемо силу р, що витрачається на відкидання скиби. Ця сила витрачається на надання кінетичної енергії (живої сили) скибі. За секунду по полиці пройде скиба завдовжки v, яка дорівнює швидкості руху плуга. Об’єм цієї скиби буде abv, а її вага abvγ, де γ — об’ємна вага ґрунту.
Якщо маса цієї скиби abvg γ, то жива сила, що надається скибі, abvg γv22 .
Відомо, що жива сила — це робота за секунду сили р на шляху S. Тоді можна записати:
pS = abvg γv22 .
Оскільки S = v, то
pv = abvg γv22 .
Звідси
p = γabv2g 2 .
68
Основи теорії та розрахунку машин і знарядь для обробітку ґрунту
Після перетворення залежності (1.33) і підстановки значення р матимемо
|
f |
|
K0ab |
|
γabv2 |
|
P = |
|
G + |
|
+ |
|
. |
cosα + f sinα |
cosα + f sinα |
2g(cosα + f sinα) |
||||
Якщо f /(cosα+ fsinα) замінити коефіцієнтом f0 , K0 /(cosα+ f sinα) — коефіцієнтом K, а γ/2g(cosα + f sinα) — коефіцієнтом ε, то отримаємо
P = f G + Kab + εabv2. |
(1.34) |
0 |
|
Академік В.П. Горячкін цю формулу назвав раціональною, бо вона виражена раціональним алгебричним виразом і суть її є раці- ональною з погляду механіки.
Перший член раціональної формули тягового опору плуга вира- жає опір, пропорційний силі ваги G і коефіцієнту пропорційності f, який визначається при протягуванні плуга у відкритій борозні. В.П. Горячкін до цього опору відніс опір тертя об дно борозни і вту- лок коліс об осі, опір перекочування коліс по полю. Цю сукупність опорів він назвав «мертвим опором».
Другий член виражає опір, зумовлений деформацією скиби за- втовшки а і завширшки b, а коефіцієнт K є питомим опором ґрунту, який виражається у ньютонах на квадратний метр (Н/м2).
Третій член є опором, який пов’язаний із наданням кінетичної енергії (живої сили) часточкам скиби завтовшки а і завширшки b за швидкості v руху плуга. Коефіцієнт ε залежить від параметрів (гео- метричної форми) робочої поверхні плужного корпусу та властивос- тей ґрунту і виражається в ньютон-секундах у квадраті на метр у четвертому степені (Н•с2/м4).
В.П. Горячкін та інші дослідники значення коефіцієнтів f0, K і ε
визначали динамометруванням плугів у різних ґрунтових умовах. У багатьох випадках вони були нестійкими. За даними В.П. Горячкі- на, вони мають такі значення: f0 = 0,5 для стернища і f0 = 1,0 для
конюшинища; K = 20 000 Н/м2 на легких, 30 000 Н/м2 на середніх і
40 000…50 000 Н/м2 на важких ґрунтах; ε = 1500…2000 Н•с2/м4.
Ураховуючи складність і трудомісткість отримання коефіцієнтів раціональної формули і нестійкість навіть їхніх середніх значень, визначених динамометруванням, запропоновано інші формули. Однією з найпростіших в експлуатаційних і конструкторських роз- рахунках тягового опору плуга є формула
P = Kab, |
(1.35) |
де K — питомий опір плуга; а і b — розміри поперечного перерізу скиби.
69
Розділ 1
Із цієї залежності можна записати
K = abP .
Якщо чисельник і знаменник правої частини отриманої формули помножити на швидкість v, то ця формула набере вигляду
K = |
Pv |
. |
(1.36) |
|
|||
|
abv |
|
|
У цій залежності чисельник є потужністю або секундною робо- тою, а знаменник — секундним об’ємом ґрунту, який піднімає плуг. Тобто коефіцієнт К є витратою енергії на одиницю об’єму, що оброб- ляється плугом.
Коефіцієнт корисної дії плуга (ККД) є відношенням корисно-
го опору, тобто опору, пов’язаного з виконанням технологічного про- цесу, до повного тягового опору.
За раціональною формулою повний тяговий опір плуга склада- ється з трьох членів. Перший член цієї формули f0G є «мертвим
опором». Енергія, витрачена на його подолання, вважається непро-
дуктивною. Другий і третій члени Kab + εabv2 — це корисний опір,
тобто енергія, витрачена на його подолання, є продуктивною. Отже, формула для визначення ККД плуга має вигляд
η = |
|
Kab + εabv2 |
|
, |
|
f G + Kab + εabv2 |
|
||||
|
0 |
|
|
|
|
або |
|
|
|
|
|
η = |
|
(K + εv2 )ab |
. |
(1.37) |
|
|
f G + (K + εv2 )ab |
||||
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
Коефіцієнт корисної дії плуга можна виразити у такому вигляді:
η = |
P − f0G |
=1 − |
f0G |
. |
(1.38) |
|
P |
f0G + (K + εv2 )ab |
|||||
|
|
|
|
Як видно із формули (1.37), на ККД плуга крім умов роботи впливає вага плуга. Для причіпних плугів ККД становить 0,75…0,55, а для начіпних — 0,8…0,6, оскільки вони мають меншу вагу. Коефіцієнт корисної дії плуга характеризує доцільність вико- ристання у певній конструкції витраченого металу на його виготов- лення.
70