Основи теорії та розрахунку машин і знарядь для обробітку ґрунту

1.2.10.Обґрунтування схеми розміщення робочих органів на рамі плуга

Вихідними даними для проектування схеми розміщення робочих органів на рамі плуга є тягове зусилля трактора Рт, з яким буде аг-

регатуватися плуг, ширина захвату b одного плужного корпусу, глибина обробітку а, питомий опір ґрунту K і кут γ0 між лезом ле-

меша та стінкою борозни.

Проектування схеми плуга починають із визначення кількості

	корпусів n за формулою
	n = η	Pт	,	(1.39)
		Kb

де η = 0,80…0,95 — коефіцієнт використання тягового зусилля трак- тора; Рт — тягове зусилля трактора, Н; b — ширина захвату плуж-

ного корпусу, см; K — питомий опір ґрунту, Н/см2.

Після визначення кількості корпусів будують схему плуга. Побу- дову починають з горизонтальної проекції, на якій проводять на одну більше горизонтальних ліній, ніж кількість корпусів з відстан- ню між ними, що дорівнює ширині захвату b корпусу. Як приклад на рис. 1.43 подано схему для чотирикорпусного плуга. З точки А1

Рис. 1.43. Схема розміщення робочих органів на рамі чотирикорпусного начіпного плуга:

1 — передплужник; 2 — рама; 3 — плужний корпус; 4 — опорне колесо; 5 — дисковий ніж

71

Розділ 1

під кутом γ0 до лівої лінії проводимо лезо лемеша останнього плу-

жного корпусу, яке має довжину, що дає змогу забезпечити пере- криття ∆b = 2 см.

Відстань між корпусами l визначають за залежністю

l = btg(γ0 + ϕ),	(1.40)
де ϕ — кут тертя ґрунту об сталь.	= 70 см при b = 30 см,
Рекомендується вибирати такі параметри: l

l = 75 см при b = 35 см і l = 80 см при b = 40 см.

Для графічного визначення положення корпусів із точки А1 про-

водять лінію, відхилену ліворуч від нормалі до лінії лемешів на кут ϕ. Ця лінія перетинається з горизонталями у точках А2, А3, А4, які

будуть початком носків лемешів передніх плужних корпусів. Перед корпусами спереду на відстані ln установлюють перед-

плужники. Ця відстань має забезпечувати вільне проходження ски- би між передплужником і корпусом. Залежно від глибини оранки

беруть ln = 300…350 мм. Польовий обріз передплужника має вихо-

дити в поле на с1 = 5…10 мм, щоб повторно стінка борозни не обрі-

залася польовим обрізом плужного корпусу. На глибину перед- плужник установлюють так, щоб він підрізав задернілий шар ґрун- ту. Як правило, а1 = 10…12 см.

Дисковий ніж установлюють перед передплужником так, щоб вісь обертання диска була напроти носка лемеша передплужника або на 5 см уперед під час роботи на підвищених швидкостях. Пло- щина обертання диска має бути винесена в бік незораного поля на с2 = 15…20 мм. На глибину дисковий ніж установлюють так, щоб

його маточина не дотикалася до поверхні поля на 1…2 см. Це вста- новлення має забезпечувати підрізання скиби на 2…3 см більше, ніж підрізує передплужник.

У начіпних плугах у поздовжній площині опорне колесо розмі- щується напроти незораного поля між переднім і заднім корпусами. Вісь обертання колеса має бути ззаду від носка переднього корпусу на 1/3 відстані між переднім і заднім корпусами. Напівначіпні плу- ги, як правило, обладнують опорним і заднім колесами. Опорне ко- лесо розміщується між першим і другим корпусами, а заднє — за останнім корпусом.

Із горизонтальної проекції розміщення робочих органів перено- сять на вертикальну.

Висоту Н центра рами чи гряділів від опорної площини корпусів визначають за умови усунення забивання між рамою і поверхнею поля рослинними рештками:

72

Основи теорії та розрахунку машин і знарядь для обробітку ґрунту

H = a +b + c/2,

(1.41)

де а — розрахункова глибина оранки; b — ширина захвату плужно- го корпусу; с — висота вертикальної полиці рами чи гряділя.

Рама є основною складовою плуга, до якої кріплять усі робочі ор- гани, колеса і начіпний або причіпний пристрій. Раму виготовляють із окремих гряділів, які зв’язані розпірками, або у вигляді суцільно- го трубчастого бруса.

1.2.11. Умови рівноваги плуга

Якість оранки значною мірою залежить від рівноваги плуга у по- здовжньо-вертикальній і горизонтальній площинах.

Розглядаючи рівновагу плуга, вважатимемо, що плуг рухається прямолінійно і зі сталою швидкістю. При побудові напрямок коор- динатної осі х візьмемо за напрямком проведеної борозни, осі у — перпендикулярно до площини стінки борозни, осі z — по вертикалі вгору. При цьому всі активні й пасивні сили, що діють на плуг, у тому числі й розподілені сили опору ґрунту робочим органам, зосе- реджені і прикладені в певних точках плуга.

Залежно від способу приєднання до трактора плуг може мати від двох до чотирьох можливих переміщень. Найбільше переміщень має причіпний плуг. Для фіксації в певному положенні відносно поверхні поля і стінки борозни плуг повинен мати стільки опорних пристроїв, стільки він має переміщень. Зазвичай плуги мають наба- гато більше опор. Так, начіпний чотирикорпусний плуг, приєдна- ний до трактора за допомогою навісного механізму, має два перемі- щення відносно трактора (можливість повернутися біля осей y і z) і дев’ять опор, якими плуг дотикається до дна і стінки борозни і по- верхні поля, тоді як потрібно лише дві опори.

Отже, сучасні плуги є статично невизначеними системами, що ускладнює їх регулювання під час роботи і унеможливлює прове- дення розрахунків без певних припущень.

Польові дошки і опорні колеса є однобічними зв’язками плуга, тому умова його рівноваги полягає в тому, щоб реакція опор не до- рівнювала нулю.

Умови рівноваги плуга можна визначити як аналітично, так і графічно. Як об’єкт розрахунку візьмемо трикорпусний плуг, наві- шений за допомогою стандартного навісного механізму на гусенич- ний трактор. Оскільки завдання є статично невизначеним, скорис- таємося додатковими умовами, запропонованими професором Г.М. Синєоковим:

y польові дошки плужних корпусів не дотикаються до дна бороз- ни, що відбувається при обладнанні плуга долотоподібними леме- шами;

73

Розділ 1

y усі польові дошки мають однакову довжину;

y усі плужні корпуси і польові дошки однаково навантажені;

y рівновага плуга в горизонтальній площині забезпечується ли- ше польовими дошками;

y коефіцієнт опору перекочування µ колеса сталий, його значен- ня не змінюється при різних навантаженнях на колесо;

y значення коефіцієнта тертя f ґрунту об сталь відоме.

Згідно з додатковими умовами зусилля, прикладені до робочих поверхонь усіх плужних корпусів, однакові. Це дає змогу замінити сили і моменти, які прикладені до цих корпусів, рівнодійною силою і сумарним моментом, прикладеними до середнього корпусу. Завдя- ки однаковій довжині польових дощок усіх корпусів сумарну силу F можна прикласти до польової дошки середнього корпусу.

Прийняті припущення дають можливість розглядати плуг як статично визначену систему, а отже, визначити сили S, Nл, Nп у

ланках навісного механізму і сили Т у тягах вантажного вала, а та- кож силу Q, прикладену до обода колеса, і сумарну силу F, що при- кладена до польової дошки середнього корпусу.

Заданими силами є вага плуга G, головний вектор сил опору плуга R і динамічний момент M0 (зведений момент).

Три проекції схеми трикорпусного начіпного плуга і сили, що ді- ють на нього, показано на рис. 1.44. Центр координат лежить на середині лівої цапфи осі підвіски. Тяги навісного механізму заміне- но відповідно напрямленими силами S, Nл і Nп. Напрямок дії сил Т

і T ′ у тягах горизонтального вала (в розкосах навісного механізму) умовно прийнято вертикальним, прикладеним до осі підвіски плуга

Рис. 1.44. Схема сил, що діють на трикорпусний начіпний плуг

74

Основи теорії та розрахунку машин і знарядь для обробітку ґрунту

в точках, що відповідають центрам приєднання шарових шарнірів нижніх ланок навісного механізму. Таке припущення справедливе, оскільки сили Т і T ′, які однакові за значенням, але різні за на-

прямком, потрібні лише для визначення моменту, що утримує плуг від повороту біля осі х. Координати точок прикладання сил відомі з розмірів плуга.

Щоб забезпечити рівновагу плуга, потрібно, аби сума проекцій сил, які діють на кожну з трьох координатних осей, і сума моментів цих сил відносно кожної з цих осей дорівнювали нулю, тобто слід скласти шість рівнянь.

Сума проекцій сил становитиме

Rx +Qx + Fx + Sx − Nл x − Nп x = 0; Fy − Ry + Nл y − Nп y = 0;

T ′ −T + Nп y + Nл y +Qz + Sz − Rz −G = 0.

Сума моментів відносно осей координат:

Qz yQ −GyG + FyzF − RyzR − Rz yR + Sz yS + +Nп z yN +T ′yT − M0y = 0;

QzxQ +Qx zQ − Sx zS + Rx zR − Rz xR + Fx zF −GxG − M0y = 0; Nп x yN − Sx yS −Qx yQ − Rx yR − RyxR + FyxF − Fx yF + M0x = 0.

Ураховуючи, що Т = Т′, Qx = µQz , Fx = fFy і відомі співвідно- шення між Rx , Ry , Rz , а також значення кутів, які характеризують

напрямок ланок навісного механізму у відповідних площинах про- екцій, можна у наведених рівняннях зробити відповідні заміни та перетворення і розв’язати як систему лінійних рівнянь.

Проте аналітичний спосіб визначення опорних реакцій і зусиль у ланках механізмів дуже трудомісткий, тому перевагу віддають гра- фічному способу розрахунків.

Суть графічного способу визначення опорних реакцій начіпних і напівначіпних плугів полягає в тому, що в певному масштабі буду- ють проекції конструктивної схеми орного агрегату в двох чи трьох координатних проекціях. У двох проекціях будують схеми, за якими плуг агрегатується з гусеничним чи колісним трактором, усі колеса чи гусениці якого переміщуються в одній площині по незораному полю. Якщо праві колеса чи права гусениця трактора переміщують- ся по дну борозни, то будують третю проекцію у вертикально-попе- речній площині.

75

Розділ 1

Заданими силами за цього способу є вага плуга G і сили Rxy , Rxz , Ryz , значення яких визначають із співвідношення між ни-

ми і тяговим опором.

На схемі наносять вектори відомих сил, а також точки і напрям- ки дії сил, які треба визначити. Після цього будують багатокутник сил (по одному на кожну координатну площину), тобто здійснюють геометричне додавання векторів сил. Додавання сил можна здійс- нювати у будь-якому порядку, проте останніми мають бути дві си- ли — опорна реакція і рівнодійна сила опору, значення яких неві- доме, але відомий напрямок їх дії. При цьому багатокутник сил має бути замкненим, а рівнодійна всіх сил повинна проходити через миттєвий центр обертання начіпного плуга або через точку приче- па, якщо плуг причіпний. Замкнений багатокутник сил доводить те, що сума проекцій сил дорівнює нулю, а проходження рівнодійної сили через миттєвий центр означає, що сума моментів сил також дорівнює нулю. Отже, плуг перебуває у зрівноваженому стані.

Розглянемо визначення опорних реакцій і зусиль у ланках на- вісного механізму на прикладі трикорпусного плуга, приєднаного до гусеничного трактора стандартним навісним механізмом, при якому плуг має два вільні переміщення. Обидві гусениці трактора пере- міщуються по поверхні незораного поля.

Розрахунок починаємо з побудови у певному масштабі проекцій схеми плуга в поздовжньо-вертикальній хОz і горизонтальній хОу площинах (рис. 1.45).

Розглянемо рівновагу плуга у поздовжньо-вертикальній площині. В цій площині на плуг діє сила ваги G, реакція ґрунту на робочі по-

верхні плужних корпусів ∑Rxz , сила тертя польових дощок об стінку борозни Fx , реакція ґрунту на опорне колесо Q та сила тяги Pxz .

Як зазначалося, графічним методом можна визначити лише дві сили: силу реакції ґрунту на опорне колесо Q і рівнодійну всіх сил

опору Rxz (за умови, що лінії дії їх відомі). Сили G, ∑Rxz і Fx ма- ють бути відомі або обраховані.

Силу ваги плуга G беремо із його технічної характеристики або визначаємо за залежністю

G = qabn,

(1.42)

де q = 2,2…3,0 — відносна маса плуга, т/м2; а і b — відповідно тов- щина і ширина скиби; n — кількість корпусів.

Для визначення сили ∑Rxz спочатку знаходимо силу Rx одного корпусу за формулою

Rx = Kab,

де K — питомий опір ґрунту.

76

Основи теорії та розрахунку машин і знарядь для обробітку ґрунту

Рис. 1.45. Схема сил, що діють на плуг:

а — у поздовжньо-вертикальній площині хОz; б — у горизонтальній площині хОу

Потім зі співвідношення між Rx і Rz визначаємо за формулою

(1.31):

Rz = Rx tgψ = ±0,2Rx .

77

Розділ 1

Знаючи Rx і Rz , визначаємо модуль Rxz за формулою

Rxz = Rx2 + Rz2 .

Напрямок дії цієї сили

ψ = arctg Rz .

Rz

Для визначення сили ∑Rxz скористаємося припущенням, що всі корпуси навантажені однаково, тоді рівнодійна всіх корпусів

∑Rxz = nRxz ,

де n — кількість корпусів.

Вважають, що ця сила прикладена до середнього корпусу на ви- соті 0,5а від дна борозни під кутом ψ до горизонту ґрунту. Сила тер- тя польової дошки одного корпусу об стінку борозни Fx′ залежить

від бокової складової сили опору корпусу Ry і коефіцієнта тертя f ґрунту об сталь:

Fx′ = fRy.

Відповідно до співвідношення між Ry і Rx із залежності (1.30) визначаємо Ry:

Ry ≈1/3Rx .

Тоді, взявши орієнтовно ƒ = 0,5, матимемо

Fx′ ≈ Rx /6.

Якщо польові дошки всіх корпусів мають однакову довжину, то сумарна сила тертя

Fx = nRx /6.

Вважатимемо, що вона прикладена на кінці польової дошки се- реднього плужного корпусу під кутом тертя ϕ до нормалі.

Напрямок реакції ґрунту на опорне колесо визначаємо за коефі- цієнтом перекочування µ:

µ = tg δ.

Коефіцієнт µ беруть таким, що дорівнює 0,1 на щільних і 0,2 на розпушених ґрунтах, що відповідає 9° і 12° кута δ.

78

Основи теорії та розрахунку машин і знарядь для обробітку ґрунту

Визначені сили наносимо на проекцію схеми плуга в поздовж- ньо-вертикальній площині (рис. 1.45, а). Силу ваги G прикладаємо в центрі ваги плуга, реакцію Q опорного колеса напрямляємо через

вісь колеса під кутом δ до вертикалі, рівнодійну ∑Rxz прикладаємо

до середнього корпусу на відстані 0,5а від дна борозни під кутом ψ до горизонталі, силу тертя Fx — на кінці польової дошки середньо-

го корпусу.

Після обрахунків крім поздовжньо-вертикальної проекції схеми плуга у вибраному масштабі будуємо схему багатокутника сил. Прово-

димо вектор сили ваги G, із його кінця — вектор сили ∑Rxz . З’єднавши початок вектора G з його кінцем ∑Rxz , отримаємо напря- мок і значення рівнодійної RG цих сил. Після цього на схемі плуга через точку 1 перетину лінії дії сил G і ∑Rxz проводимо пряму, пара- лельну силі RG , до перетину її напрямком дії сили тертя Fx у точці 2.

На багатокутнику сил із кінця вектора RG відкладаємо вектор сили тертя Fx . У результаті додавання отримаємо рівнодійну R1.

На схемі плуга через точку 2 проводимо лінію, паралельну силі R1 , до перетину її з лінією дії сили Q у точці 3, у якій прикладена

рівнодійна Rxz′ усіх сил опору плуга G, ∑Rxz , Fx і Q. Вона зрівно- важується силою тяги Pxz , що проходить через точку 3 і миттєвий центр обертання плуга π1. З’єднавши точки 3 і π1 прямою, отримає- мо лінію дії сили тяги Pxz і сили опору плуга Rxz′ , які однакові за

значенням, але протилежні за напрямком дії.

Для визначення значення сил Q, Pxz і Rxz′ скористаємося бага- токутником сил. Для цього з кінця вектора R1 проводимо пряму

лінію, паралельну напрямку дії сили Q, а із початку вектора G — лінію, паралельну π і 3. Точку перетину дають відрізки, які у при- йнятому масштабі визначають силу реакції Q опорного колеса і сил

Pxz і Rxz′ .

Для визначення сил у ланках навісного		механізму трактора
(Sxz , N1xz + N2xz ) на силовому багатокутнику силу			Pxz	розкладемо
на напрямки,	′′ ′′	′′	′′	і отримаємо
	паралельні лініям A″B″ і C1C2	− D1D2 ,
значення сил	Sxz , N1xz + N2xz у ланках навісного механізму (див.

рис. 1.45, а).

Розглянемо рівновагу плуга в горизонтальній площині хОу, у якій на плуг діють такі сили: реакція ґрунту на робочі поверхні

плужних корпусів ∑Rxy , реакція ґрунту Qx на опорне колесо, реак- ція стінки борозни на польові дошки F і сила тяги Pxy.

79

Розділ 1

Визначаємо сили, які потрібні для побудови багатокутника сил. Реакція ґрунту на робочі поверхні плужних корпусів:

∑Rxy = nRxy ,

де n — кількість корпусів; Rxy — реакція ґрунту на робочу поверх- ню одного корпусу:

Rxy = Rx2 + Ry2 ,

де Ry ≈ 0,35 Rx .

Напрямок дії сили Rxy визначаємо за формулою

θ = arctg Ry .

Rx

Реакція ґрунту на опорне колесо Qx є проекцією Q на горизон- тальну площину:

Qx = Qsinδ.

Реакція F стінки борозни на польові дошки прикладена до кінця польової дошки середнього корпусу під кутом тертя ϕ до нормалі.

Побудову багатокутника сил починаємо з додавання сил ∑Rxy і Qx (рис. 1.45, б). Отримуємо рівнодійну R3 і її напрямок. На проек- ції схеми плуга із точки 4, що є перетином лінії сил ∑Rxy і Qx , па- ралельно їх рівнодійній R3 проводимо пряму до перетину з лінією дії сили F у точці 5. Точку 5 з’єднуємо з π2 (миттєвий центр). Таким чином визначаємо лінію дії сили тяги Pxy.

У багатокутнику сил через початок і кінець сили R3 проводимо відповідно лінії, паралельні напрямку π2 – 5 і силі F. Точка їх пере- тину визначатиме значення сил Pxy і F.

Сила Pxy є рівнодійною проекцій на площину хОу трьох сил Sxy , N1xy, N2xy, які сходяться в точці π2 і сприймаються ланками навісно- го механізму. Напрямок цих сил і значення сили Sxy відомі. Сила Sxy дорівнює Sxz , значення якої визначене під час розгляду рівно-

ваги плуга у поздовжньо-вертикальній площині. Щоб визначити сили N1xy і N2xy, у багатокутнику сил суміщуємо початок вектора

сили Sxy з початком вектора сили Pxy і наносимо вектор сили Sxy.

80