10.3. Объем и ошибки выборки

Ключевая проблема, встающая перед маркетологом — доверять или нет полученной в ходе исследования информации, состоит в следующем: сколько человек в рамках данного ис­следования должно быть опрошено, чтобы полученная инфор­мация была действительно репрезентативной. К сожалению, ка­кой-то единственной, унифицированной формулы, используя ко­торую можно было бы в любой ситуации рассчитать оптималь­ный объем выборочной совокупности, не существует в приро­де. Дело в том, что определе­ние объема выборочной совокупности — это проблема не столько статистическая, сколько содержательная (социологическая или маркетинговая).

Иными словами, объем выборочной совокупности зависит от множества факторов, связанных с проведением исследова­ния: его целей, содержания, методов, и в первую очередь — от следующих:

•используемые в исследовании методики сбора первичной информации;

•уровень однородности генеральной совокупности;

•цели и задачи исследования;

•требующаяся точность получаемой информации.

Что касается первого из названных факторов, то его влия­ние на объем выборки очевидно: чем более точен и надежен метод, тем меньше объем выборочной совокупности. Одно дело, если мы использовали почтовый опрос, другое — личное интер­вью. Во втором случае мы, естественно, можем остановиться на минимальной границе избранного объема выборки.

Учет при определении объема выборочной совокупности другого из названных факторов также достаточно прост. Дело в том, что генеральная совокупность, из которой выделяется в процессе исследования выборочная, может быть как гетероген­ной, т. е. весьма неоднородной (например, мы должны исследо­вать в отношении некоего товара потребительское поведение всего населения города, среди которого: и мужчины, и женщи­ны; и молодые, и пожилые; и образованные, и малообразованные, и т. п.), так и гомогенной, т. е. достаточно однородной (например, мы изучаем потребительское поведение молодых матерей в отношении памперсов или молодых ребят по поводу оценки различных марок мотоциклов). Очевидно, что во втором случае, когда имеет место высокая степень гомогенности генеральной совокупности, мы можем ограничиться достаточно малым объе­мом выборки.

На объем выборочной сово­купности огромное влияние оказывают конкретные задачи ис­следования. Например, мы хотим исследовать потребительское поведение населения города. Возьмем, в частности, структуру генеральной совокупности, которая представляет распределение в целом населения Днепропетровска по трем квотным призна­кам: район города, пол, возраст.

Совершенно очевидно, что если в исследовании ставится задача изучить мнения населения города в целом — это одна ситуация; если в том числе и по возрастным группам — это другая (здесь мы имеем 3 группы); если необходимо выявить распределения мнений по возрастным и половым группам — это третья ситуация (здесь мы имеем уже шесть групп); нако­нец, если в исследовании нас интересует распределение ин­формации по возрастным, половым группам и районам города (например, мы хотим определить, как к покупкам того или ино­го товара относятся молодые женщины, проживающие в Самар­ском районе города), то здесь мы имеем дело уже с четвертой ситуацией (48 групп). Ясно, что для того чтобы получить репре­зентативную информацию в последнем случае, нужно обеспечить представительство в минимальной из этих сорока восьми групп 25—30 чел. Следовательно, минимальный объем выборочной совокупности здесь будет находиться в пределах 1500— 2000 чел.

Наконец, еще один фактор, воздействующий на объем вы­борочной совокупности: требующаяся точность получаемой информации. Важно выявить тенденции функционирования и развития рынка. Конечно, лучше иметь более точную информацию, но при том необходимо иметь в виду, что каждый процент увеличения точности приводит к резкому увеличению расходов на исследование.

Всемирно известный исследователь об­щественного мнения Дж.Гэллап и его институт (Американс­кий институт общественного мнения), на протяжении многих десятилетий проводящие опросы в США, выявили, что при об­щенациональной выборке в 100 чел. ошибка выборки будет в пределах ± 11 %; 200 чел.— ±8%; 400 чел. — ±6%; 600 чел. — ±5%; 750 чел. — ±4%; 1000 чел. — ± 4%; 1500 чел. — ±3%; 5000 чел. — ±2,5%. Именно поэтому Институт Гэллапа, как правило, проводит общенациональные опросы в США на вы­борке в 1500—5000 чел. в зависимости от задач исследова­ния. Как видно, он предпочитает увеличение ошибки на 1% многократному увеличению стоимости исследования.

Один из самых важных и сложных вопросов, возникающих при проведении маркетингового исследования и проектирова­нии его выборки: можно ли определить ошибку выборки, т. е. пределы, в рамках которых можно доверять полученным дан­ным. Понятно, что здесь существуют различия, связанные с са­мим типом выборки, подходом к отбору элементов генераль­ной совокупности. Если речь идет о квотной выборке, то здесь вряд ли можно говорить об ошибке: ведь при формировании квот определены границы этих квот по основным группам гене­ральной совокупности (т. е. в идеале ошибки может не быть вообще). В то же время при проведении подобных исследований возможна статистическая погрешность, которая при объеме вы­борки свыше 5000 чел. определяется по следующей формуле:

=1/n

где n — объем выборочной совокупности;

— предельная ошиб­ка выборки.

Если взять квотную выборку в городе объемом 840 чел., то статистическая погрешность будет в пределах ±3,5%.

Если же речь идет о вероятностной (случайной) выборке, то здесь для определения ошибки выборки необходимо иметь данные относительно важнейших характеристик генеральной совокупности (для их сопоставления с аналогичными в выбо­рочной). К сожалению, это не всегда возможно, поскольку нередко и само выборочное исследование проводится для того, чтобы полученные результаты экстраполировать затем на всю генеральную совокупность. Если же важнейшие показатели генеральной совокупности в распоряжении исследователя име­ются (к примеру, распределение в ней населения по полу, возра­сту, образованию, регионам), то, как считают некоторые ученые, можно не только определить ошибку выборки, но и предвари­тельно рассчитать ее объем с учетом того обстоятельства, что если ошибка по ряду признаков не превышает допустимую, то и по остальным она будет в соответствующих пределах. Фор­мула, применяемая в этой ситуации, имеет следующий вид:

n = t ² ² N / (N ²+ t ² ²),

где n — объём выборочной совокупности;

N — объем генеральной совокупности;

t — коэффициент нормированного отклонения;

 — допустимая ошибка (обычно в социологических и мар­кетинговых исследованиях ±5%);

 — значение дисперсии признака, по которому рассчиты­вается репрезентативность, в генеральной совокупности.

Более детально проблемы расчета объёма выборочной со­вокупности и исчисления ошибки выборки рассматриваются в специальной социологической литературе.