§ 57. Качка на волнении

Поверхность взволнованного моря в общем случае имеет трехмерный рельеф. та-кие понятия, как высота волны и длина волны носят условный характер. Тем не менее расчет параметров судов при волнении производить необходимо, и такой расчет проводят.

На взволнованной поверхности моря качка складывается из колебаний двух типов – свободных и вынужденных, вызываемых периодическим воздействием волн на судно.

Возникновение волн на поверхности моря является чаще всего результатом ветро-вого воздействия. Волновое движение – это движение, складывающееся из движения час-тиц воды, а частицы воды движутся по окружности в вертикальной плоскости почти без продольного перемещения. Это позволяет представить ветровые волны, имеющими про-филь, близкий к синусоиде. Наиболее низкая точка волны называется поошвой волны, наиболее высокая точка волны – гребнем волны.

Элементы ветровой волны:

• длина волны λ – расстояние между двумя соседними гребнями или подош-вами волн;

• высота волны hв – расстояние по вертикали от низшей точки волны (по-дошва) до высшей точки волны (вершины);

• угол волнового склона αв – угол между горизонталью и касательной к скло-ну волны; наибольший угол волнового склона, называемый амплитудой склона волны в радианах, может быть определен по формуле

(207)

• период волны τ – время, в течение которого волна проходит расстояние, равное ее длине, который в секундах равен

(208)

• скорость волны С – отношение длины волны к ее периоду, определяемый в м/сек

(209)

При правильном волнении, а правильным называют волнение, при котором все волны похожи одна на другую, максимальная амплитуда бортовой качки может быть оп-ределена по формуле:

(210)

Это выражение можно переписать в виде

(211)

Отношение θmax / αmax называется относительной амплитудой. Из выражения (210) видно, что амплитуда бортовой качки возрастает при увеличении углового склона, то есть, чем круче волна, тем больше амплитуда бортовой качки.

Рассмотрим, как зависит относительная амплитуда от отношения tб / τ. Эта зависи-мость показана на рисунке 80, на котором представлены две кривые: зеленая – без учета сопротивления воды, а красная – с учетом сопротивления воды.

Проанализируем выражение (211) и кривые на рисунке 80. Можно выделить три наиболее характерных случая:

1. Отношение tб/ τ очень мало, то есть

tб/ τ→ 0.

В этом случае период собственных колебаний судна значительно меньше периода колебаний волны. Если посмотреть выражения (203) и (208), можно сделать вывод, что это возможно или при очень большой метацентрической высоте, или при очень большой длине волны. Из (211) следует, что в этом случае отношение

θmax/ αmax ≈ 1,

то есть

θmax ≈ αmax,

то есть угол волнового склона равен углу крена, палуба судна параллельна поверхности волны, и судно следует за волной. На рисунке 80 этот участок отмечен буквой А.

2. Отношение tб/ τ велико, то есть

tб/ τ→∞.

Это значит, что период собственных колебаний судна значительно больше периода коле-баний волны. Это возможно при очень маленькой метацентрической высоте или малой длине волны. Тогда отношение

θmax/ αmax → 0,

а это возможно лишь тогда, когда θmax→ 0. В этом случае палуба судна стремится остаться горизонтальной, судно не раскачивается волной. На рисунке 80 этот случай отмечен бук-вой В.

3. Отношение tб/ τ→ 1, что возможно, когда

tб = τ.

Из (211) следует, что в этом случае

θmax/ αmax → ∞,

что возможно только в случае, когда θmax→ ∞. Но θmax – это угол крена, который теоре-тически стремится быть бесконечно большим. Сопротивление воды и воздуха сокращает величину θmax, что соответствует точке С на рисунке 80, но все же угол крена будет очень большим, намного больше, чем угол волнового склона, что может привести к опрокиды-ванию судна.

Такое явление, когда период качки судна совпадает с периодом колебания волны, называется резонансом, и выражается

tб = τ (212)

Из всего вышесказанного следует, что плавность качки напрямую связано с вели-чиной метацентрической высоты судна, то есть, что остойчивость судна в какой-то мере вступает в противоречие с плавностью качки. Образно сказал Н.Е.Жуковский: «…метацентрическая высота есть тот рычаг, за который волна раскачивает корабль».

Чтобы избежать попадания судна в условие резонанса, следует придать судну воз-можно больший период собственных колебаний, стараясь излишне не увеличивать мета-центрическую высоту.