§ 63. Общая продольная прочность

Общей продольной прочностью судна называется способность корпуса выдер-живать общий изгиб корпуса – сложное напряженное состояние корпуса, вызванное сила-ми, действующими в вертикальной, горизонтальной плоскостях, и кручением.

К связям, которые должны выдерживать эти напряжения, относятся:

• обшивка днища и бортов,

• настилы палуб и второго дна,

• обшивка продольных переборок,

• стенки вертикального киля, стрингеров, карлингсов, продольные ребра жесткости,

• другие непрерывные продольные связи.

Для удобства решения задач об общем изгибе корпуса принято площади попереч-ного сечения всех конструктивных элементов, идущих непрерывно вдоль судна, заменять условной балкой, называемой эквивалентным брусом.

§ 64. Понятие об эквивалентном брусе

Так как корпус судна считают коробчатой балкой, а как известно из курса «Сопро-тивления материалов», при изгибе в балке возникают нормальные и касательные на-пряжения. Такие напряжения называются общими:

По теории изгиба балок нормальные напряжения от изгибающего момента в попе-речных сечениях корпуса изменяются в зависимости от отстояния от нейтральной оси (нейтральной осью называется линия, где нормальные напряжения равны 0) и определя-ются по формуле:

(219)

где М – изгибающий момент в данном поперечном сечении корпуса,

zi – отстояние i-ой связи от нейтральной оси,

I – главный центральный момент инерции рассматриваемого поперечного сечения корпу-са относительно нейтральной оси сечения.

Условно принято считать изгибающий момент положительным при растянутой па-лубе и сжатом днище.

Величина касательных напряжений, действующих в рассматриваемом сечении, бу-дет определяться по формуле:

(220)

где N – перерезывающая сила,

S – статический момент части поперечного сечения относительно нейтральной оси,

I – момент инерции площади поперечного сечения относительно нейтральной оси,

T – суммарная толщина продольных связей.

Наибольшие нормальные напряжения возникают в связях корпуса, наиболее уда-ленных от нейтральной оси, а наибольшие касательные напряжения в связях у нейтраль-ной оси.

Наибольший изгибающий момент действует в поперечном сечении в районе ми-дель-шпангоута, а наибольшие перерезывающие силы – в сечениях в районе 0,24L от око-нечностей. Для этих сечений и проводится проверка прочности.

Для того, чтобы определить напряжения, действующие в связях корпуса, необхо-димо вычислить момент инерции, моменты сопротивления и статический момент расчет-ного поперечного сечения.

Термин «эквивалентный брус» связан с условным приемом, заключающимся в том, что все продольные связи, расположенные на одинаковом расстоянии от нейтральной оси, можно объединить в отдельные группы и сосредоточить у ДП. В результате получа-ется сечение балки, эквивалентное по своим прочностным качествам рассматриваемому поперечному сечению корпуса. В силу симметрии корпуса расчет выполняется для поло-вины сечения корпуса и половины эквивалентного бруса.

В схему поперечного сечения (рисунок 89) вводятся только площади сечения продольных связей, скорректированные с учетом их протяженности в корпусе.

Суть проверки продольной прочности корпуса заключается в том, что определяется общий изгибающий момент судна, а затем просчитываются напряжения, которые возни-кают в продольных связях от действия этого момента. Напряжения рассчитываются по формулам (219) и (220). Как видно из этих формул, напряжения зависят от характеристик сечений: момента инерции площади сечения, статического момента площади сечения и др. при расчете напряжения не должны превышать допустимых для данного конкретного материала, из которого изготовлен корпус, значений. Если оказывается, что напряжения, которые могут возникнуть в связях, больше допустимых, усиливают эти балки, увеличивая площадь сечения.

При расчете прочности расчетная балка представляет собой продольную балку на-бора вместе с частью обшивки – присоединенным пояском обшивки, так как обшивка то-же участвует в общем изгибе. На рисунке 90 показан узел 1 с рисунка 89, который и явля-ется одной из таких расчетных единиц.