Знания, умения и навыки студентов оцениваются следующим образом:

Оценка
по буквенной системе	в баллах	в %-ном содержании	по традиционной системе
А	4,0	95 – 100	Отлично
А-	3,67	90 – 94
В+	3,33	85 – 89	Хорошо
В	3,0	80 – 84
В-	2,67	75 – 79
С+	2,33	70 – 74	Удовлетворительно
С	2,0	65 – 69
С-	1,67	60 – 64
Д+	1,33	55 – 59
Д	1,0	50 – 54
F	0	0 - 49	Неудовлетворительно

Требования к студентам:

Получение хорошего балла по курсу невозможно без постоянной работы. Это предполагает, что оценка по курсу формируется в течение всего семестра. Вы заинтересованы принимать активное участие в работе во время занятий. Максимальная оценка за все виды работ ставится, если был дан правильный, четкий ответ на поставленные вопросы работа выполнена аккуратно в полном объеме. Каждый студент должен вести учет набранных баллов по кредит-часам (согласно вышеуказанной схеме оценки знаний по дисциплине).

1. Посещение

Посещение должно быть обязательным. Пропуски занятий отрабатываются в полном объеме занятия, отраженном в учебно-методическом комплексе. Пропуски занятий без уважительной причины в объеме превышающем треть курса ведет к исключению с курса.

2. Поведение в аудитории

Студент обязан не опаздывать на занятия, не разговаривать во время занятий, не читать газеты и журналы, отключить сотовый телефон, активно участвовать в учебном процессе.

3. Домашнее задание

Домашняя работа обязательно для выполнения и должна сдаваться в оговоренное преподавателем время. У опоздавших вовремя сдать домашнюю работу, последняя приниматься не будет. На основе ваших десяти лучших работ будет выведена оценка, которая повлияет на вашу итоговую оценку.

4. Индивидуальные задания

Индивидуальные семестровые задания являются обязательными. В случае правильного выполнения эти задания защищаются студентом, а в случае наличия в них ошибок они возвращаются студенту на доработку. Каждое из этих заданий оценивается отдельно и влияет на итоговую оценку.

5. Контрольная работа

Выполняется на занятии, сдаётся в конце пары, после занятия не принимаются и не оцениваются.

6. Микроэкзамен

Микроэкзамены должны сдаваться строго по расписанию для каждой группы отдельно, пересдача не допускается

Вопросы для проведения контроля знаний студентов по темам и экзамена

Вопросы для проведения микроэкзамена по материалам 1 – 7 недели:

1. Определители. Свойства определителя.

2. Вычисление определителей I, II, III и n-го порядка.

3. Миноры и алгебраические дополнения

4. Матрица. Основные определения.

5. Действия над матрицами.

6. Обратная матрица.

7. Системы линейных уравнений.

8. Методы решения системы линейных уравнений.

9. Матричный метод решения системы линейных уравнений

10. Формулы Крамера.

11. Метод Гаусса решения системы линейных уравнений.

12. Векторы. Основные понятия и простейшие действия над ними

13. Базис на прямой, на плоскости и в пространстве

14. Координаты вектора, длина вектора

15. Скалярное, векторное и смешанное произведение векторов

16. Понятие об уравнении линии. Различные уравнения прямой

17. Понятие об уравнении кривой. Простейшие кривые второго порядка

18. Общее уравнение плоскости.

19. Различные уравнения плоскости и прямой в пространстве

20. Понятия множества, числовые множества

21. Функции. Свойства функции

22. Способы задания функции.

23. Предел последовательности. Предел функции

24. Основные теоремы о пределах

25. Замечательные пределы

26. Непрерывность функции

27. Производная функция в точке, свойства производных

28. Основные правила дифференцирования. Таблица производных

29. Производная сложной функции.

30. Дифференцирование сложных функций

31. Производные высших порядков

32. Дифференциал функции

33. Возрастание и убывание функции

34. Экстремумы функций

35. Выпуклость и вогнутость функции. Точки перегиба

36. Асимптоты

37. Исследование функций и построение графиков

Вопросы для проведения микроэкзамена по материалам 8 – 15 недели:

1. Функция нескольких переменных. Основные понятия.

2. Первообразная функция и неопределённый интеграл

3. Частные производные различных порядков для функции нескольких переменных.

4. Свойства неопределённого интеграла. Таблица основных неопределённых интегралов

5. Методы интегрирования.

6. Метод замены переменной

7. Метод интегрирования по частям

8. Интегрирование некоторых тригонометрических функций

9. Понятие определённого интеграла

10. Формула Ньютона-Лейбница

11. Свойства определённого интеграла

12. Замена переменной и формула интегрирования по частям в определённом интеграле

13. Геометрические приложения определённого интеграла

14. Комплексные числа

15. Ряды, признаки сходимости ряда

16. Степенные ряды

17. Разложение функции в степенной ряд.

18. Дифференциальные уравнения первого порядка

19. Дифференциальные уравнения второго порядка

20. Основные элементы теории вероятности

21. Случайные величины.

22. Закон больших чисел. Неравенство и теорема Чебышева

Тестовые вопросы для подготовки к экзамену

1. Матрицы и операции над ними

2. Определители 2 и 3 порядков, их свойства.

3. Решение систем алгебраических уравнений методом гаусса, крамера, обратной матрицы.

4. Элементы векторной алгебры. Скалярное произведение векторов.

5. Прямая на плоскости. Различные задачи , связанные с прямой на плоскости.

6. Кривые второго порядка и их канонические уравнения.

7. Прямая и плоскость в пространстве. Различные задачи, связанные с прямыми и плоскостями в пространстве.

8. Пределы последовательности и функции

9. Непрерывность функции в точке и на отрезке.

10. Производная и дифференциал функции одной переменной.

11. Производная и дифференциал высших порядков.

12. Основные теоремы дифференциального исчисления.

13. Исследование функции средствами дифференциального исчисления.

14. Первообразная и неопределенный интеграл.

15. Основные методы интегрирования.

16. Определенный интеграл и его свойства. Формула ньютона – Лейбница.

17. Приложение определенного интеграла к различным прикладным задачам.

18. Несобственный интеграл.

19. Понятие дифференциального уравнения. Порядок дифференциального уравнения. Понятие решения дифференциального уравнения. Задача коши.

20. дифференциальные уравнения первого порядка: уравнение с разделенными и разделяющимися переменными. Однородное уравнение, уравнение Бернулли, уравнение в полных дифференциалах.

21. Дифференциальные уравнения второго порядка. Понижение порядка.

22. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

23. Случайное событие. Определение вероятности (классическое, статистическое, геометрическое). Аксиоматическое построение теории вероятностей.

24. формулы сложения и умножения вероятностей.

Тематика письменных работ по курсу

Рефераты на темы:

1.Приближенные методы вычисления определенных интегралов

2.Несобственные интегралы

3. Криволинейные интегралы

4.Системы линейных уравнений

5.Числовые характеристики непрерывных случайных величин

6. Кривые второго порядка и их канонические уравнения

Типовые задания индивидуальных работ

1. Найти

2. Найти предел

3. Найти предел

4. Найти производную функции

5. Найти производную функции

6. С помощью приема подведения функции под знак дифференциала вычислить интеграл: ‌

7. Методом интегрирования по частям найти интеграл

8. Найти предел

9. Найти предел

10. Найти предел

11. Найти производную функции

12. Найти производную функции

13. С помощью приема подведения функции под знак дифференциала вычислить интеграл: ‌

14. Методом интегрирования по частям найти интеграл

15. Найти предел

16. Найти предел

17. Найти предел

18. Найти производную функции

19. Найти производную функции

20. С помощью приема подведения функции под знак дифференциала вычислить интеграл: ‌

21. Методом интегрирования по частям найти интеграл

22. вычислить несобственный интеграл

23. Найти предел

24. Найти предел

25. Найти производную функции

26. Найти производную функции

27. С помощью приема подведения функции под знак дифференциала вычислить интеграл: ‌

28. Методом интегрирования по частям найти интеграл

29. Найти область определения функции

30. Указать четные функции 1

2

3

31. Найти предел

32. Найти предел

33. Найти предел

34. Найти производную функции

35. Найти производную функции

36. Найти критические точки и экстремальные значения функции

37. С помощью приема подведения функции под знак дифференциала вычислить интеграл: ‌

38. Методом интегрирования по частям найти интеграл

39. вычислить несобственный интеграл

40. Найдите множество значений функции y = ‌ │x+7│+6

40. найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции f(x) = tgx в точке х₀= .

42. Найти угол между касательной к графику функции f(x) = ln(3x+1) в точке с абсциссой х₀=2 и осью ОХ

42. Задана функция f(x) = + . Найдите f׳(1).

43. Найдите значение производной функции у(х)= cosx при х=-π.

44. Вычислите интеграл

46. Найдите уравнение касательной к графику функции f(x) = х³ – 2х² + 1 в точке с абсциссой 2.

47. . Формула F׳(x) = называется

48. Выберите верное утверждение:

А) график чётной функции симметричен относительно оси ординат.

В) график нечётной функции симметричен относительно оси ординат

С) график нечётной функции симметричен относительно начала координат

Д) к графику нечётной функции не применимо понятие симметрии.

49. Исследуйте функцию на чётность и нечётность: f(x) = х⁵∙sin

50 Областью определения логарифмической функции у=log_a x является…

51. Графики показательной и логарифмической функций, имеющих одинаковое основание, симметричны относительно:

52. Вычислите интеграл

53. Найдите область определения функции f(x) =

54. Найдите область определения функции f(x) =

55. Найдите область определения функции f(x) =

56. Найдите область определения функции f(x) =

57. Найдите общий вид первообразной для функции f(x) = х³-

58. Найдите общий вид первообразной для функции f(x) = 3sin2x

59. Вычислите интеграл

60.. Вычислите интеграл

61. Вычислите интеграл

62. Вычислите интеграл

63. Найдите область определения функции у = log_П(10-5x)

64. Найдите область определения функции у = log₃(х-4)

65.. Найдите область определения выражения у = log₅(9-x²)

Типовые задания для контрольных работ:

1. построить график функции

2. найти предел функции

3. найти предел функции

4. Найдите область определения функции f(x) =

5. Вычислите интеграл

6. Вычислите интеграл

7. Исследуйте функцию на чётность и нечётность: f(x) = х³∙sin

8. найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции f(x) = сtgx в точке х₀= .

9. Найти производную функции

10. вычислить определитель

11. вычислить определитель

12. вычислить определитель

13. решить систему уравнений

14. Умножить матрицы

15. Умножить матрицы

16. три баскетболиста должны произвести по одному броску мяча. Вероятности попадания мяча в корзину первым, вторым, третьим баскетболистами соответственно равны 0,9; 0,8; 0,7;. Найти вероятность того, что удачно произведет бросок только один баскетболист.

17. для поражения цели достаточно попадания хотя бы одного снаряда. Произведено по одному выстрелу из трех орудий с вероятностями попадания соответственно равными 0,7;0,6; 0,5. найти вероятность поражения цели.

18. На складе ,имеется 15 кинескопов, причем 10 из них изготовлены Львовским заводом. Найти вероятность того, что среди 5 взятых наудачу кинескопов окажутся три кинескопа Львовского завода.

19 . Даны вершины пирамиды : A (2;-3;1), B (6;1;-1), C (4;8;-9), D (2;-1;2).

а) Записать векторы , , в виде разложения по ортам , найти их длины.

б) Вычислить угол между векторами и

в) Найти проекцию вектора на вектор

г) Вычислить S грани ABC

д) Вычислить V пирамиды АВСД

е) Написать уравнение

ж) Написать уравнение грани АВС

и) Построить чертёж