5.2. Предельная полезность и спрос

5.2.1. Кардиналистская (количественная) теория полезности

Маржиналистская революция и понятие предельной полезности. Понятие полезности, введенное И. Бентамом, означает степень удовлетворения, которая обеспечивается потреблением какого-либо блага. В экономической теории предполагается, что потребитель, исходя из имеющихся ограничений (потребительский бюджет и цены товаров), стремится максимизировать полезность, т.е. добиться наибольшего возможного удовлетворения своих безграничных потребностей.

В начале 1870-х гг. основоположники маржиналистской революции У. Джевонс, К. Менгер и Л. Вальрас независимо друг от друга предложили кардиналистскую (количественную) теорию полезности. Эта теория исходит из того, что полезность различных благ соизмерима и ей можно дать количественную оценку: прямо – в неких гипотетических единицах, например, в уплаченных за эти блага денежных единицах.

Необходимо заметить, что кардиналистский подход не предполагает возможности объективного измерения полезности того или иного товара – количественные оценки имеют исключительно индивидуальный, субъективный характер. Этот подход не предусматривает также возможности соизмерения получаемых разными потребителями объемов удовлетворения.

Удовлетворение, получаемое индивидом от потребления разных объемов благ, можно выразить при помощи функции общей полезности:

TU = f (Q_a, Q_b,…, Q_z),

где TU – общая полезность товарного набора; Q_a, Q_b,…, Q_z – набор товаров a, b, …, z, потребленных за определенный период времени.

Общая полезность товарного набора является суммой предельных полезностей всех единиц, которые составляют данный набор благ. Предельная полезность какого-либо товара – это прирост общей полезности товарного набора при увеличении объема потребления данного товара на одну единицу. Хотя начало широкого применения предельной полезности в экономическом анализе связано с маржиналистской революцией 1870-х гг., это понятие еще в 1854 г. было подробно разработано Г. Госсеном, который называл его полезностью последнего атома блага. Работа Госсена осталась незамеченной современниками, но позднее его вклад был признан – наибольшую известность приобрели два законно Госсена, занявшие прочное место в экономической теории.

Законы Госсена. Первый закон Госсена гласит: «Величина одного того же удовольствия постоянно уменьшается вплоть до насыщения, по мере того как мы без помех испытываем его удовольствие». Данный закон выражает принцип убывающей предельной полезности. Этот принцип заключается в том, что при потреблении какого-либо одного товара (при неизменном объеме потребления и постоянных ценах на другие блага) общая полезность, получаемая потребителем, возрастает, но возрастает все более медленно, так как полезность последующих единиц данного блага в одном непрерывном акте потребления сокращается вплоть до полного насыщения (рис. 5.1).

Закон уменьшающейся предельной полезности означает, что кривая предельной полезности MU на рис. 5.1 должна быть направлена вниз, а кривая общей полезности TU должна быть куполообразной. Функция общей полезности достигает максимума в точке полного насыщения, когда MU = 0, а затем начинает сокращаться. Закон убывающей предельной полезности разрешает так называемый «парадокс стоимости» или «парадокс Смита» – нет ничего полезнее воды, но она в обычных условиях, ценится ниже, чем почти бесполезный алмаз, причина в том, что предельная полезность воды, запасы которой огромны, выше предельной полезности гораздо более редких алмазов.

Тем не менее, принцип убывающей предельной полезности не универсален. Во многих случаях предельная полезность сначала увеличивается, достигает максимума и лишь затем начинает сокращаться. Такая закономерность характерна для небольших порций делимых товаров.

Основное условие максимума удовлетворения потребителя описывает второй закон Госсена: «Для того чтобы достичь максимальной суммы удовольствий, индивид, имеющий выбор между различными видами удовольствий, но располагающий недостаточным временем, чтобы испытать их все, должен, как бы различна ни была абсолютная величина отдельных удовольствий, испытать их все частично еще до того, как он полностью испытает наибольшее из них. Отношение между ними должно быть таким, чтобы в момент прекращения величина всех удовольствий была одинакова».

TU

Q

Q^*

MU

MU=0 Q

Q^*

Рис. 5.1. Общая и предельная полезность

Поэтому основное условие максимизации полезности таково: потребитель (с фиксированным доходом и при заданных рыночных ценах) максимизирует полезность, т.е. достигает максимальной общей полезности, когда предельная полезность последней денежной единицы, потраченной на тот или иной товар, является в точности такой же, как и предельная полезность последней денежной единицы, потраченной на любой другой товар.

Если потребление какого-либо товара дает большую предельную полезность на одну единицу дохода (по сравнению с общим уровнем), то индивид увеличивает общую полезность, покупая большее количество данного товара за счет сокращения потребления других товаров до тех пор, пока предельная полезность данного товара не сравняется с предельной полезностью других товаров. Наоборот, если потребление какого-либо товара дает меньшую предельную полезность на одну денежную единицу, то для повышения общей полезности покупатель должен сокращать потребление этого товара до тех пор, пока предельная полезность последней затраченной на него денежной единицы не повысится до общего уровня.

Ситуация, когда потребитель не может увеличить общую полезность (получаемую исходя из данного бюджета), расходуя меньше денег на приобретение одного блага и больше на покупку другого, называется ситуацией потребительского равновесия (потребительского оптимума). Потребительское равновесие двух товаров X и Y можно представить при помощи следующей формулы:

MU_х/Р_х = MU_у/Р_у .

Это равенство показывает, что в оптимуме предельные полезности в расчете на денежную единицу равны, т.е. полезность, извлекаемая из последней денежной единицы, потраченной на покупку товара X, равна полезности, извлекаемой из последней денежной единицы, потраченной на покупку товара Y.

Предельная полезность и спрос. Концепции убывающей предельной полезности и потребительского равновесия можно использовать для объяснения закона спроса. Предположим, что предельная полезность на одну денежную единицу является определенной величиной. В этом случае увеличение цены товара Х при неизменности потребляемого количества приведет к тому, что отношение MU_х/Р_х окажется ниже отношения предельной полезности к цене всех других товаров. Чтобы приспособиться к новым условиям потребления, индивид должен сократить потребление товара Х, что приведет к повышению его предельной полезности. В результате предельная полезность в расчете на одну денежную единицу, потраченную на товар Х, вновь будет равна предельной полезности в расчете на одну денежную единицу на другие товары.

Таким образом, более высокая цена товара уменьшает оптимальное потребление товара, а более низкая цена его увеличивает, что и объясняет обратную зависимость между ценой товара и объемом спроса на него.

5.2.2. Ординалистская (порядковая)

теория полезности

Аксиомы порядкового подхода. Основатели маржинализма, заложившие основы неоклассической теории (Джевонс, Менгер, Вальрас, Маршалл), придерживались кардиналистской (количественной) теории полезности, которая предполагает, что полезность измерима. Кардиналистская теория встретила критику В. Парето, а затем Е. Слуцкого, Дж. Хикса и других экономистов, отрицавших возможность непосредственного измерения полезности каждого блага. Эти исследователи предложили ординалистский (порядковый) подход к анализу полезности и спроса, который приобрел завершенную форму в 1930-х гг. и поныне остается наиболее распространенным.

Ординалистская (порядковая) теория полезности более абстрактна, чем количественная, и основана на менее жестких допущениях. Здесь от потребителя не требуется способности измерения полезности того или иного блага. Достаточно, чтобы он был способен упорядочить все товарные наборы по степени их предпочтительности и выбрать наиболее предпочтительную альтернативу из всех доступных. Порядковый подход к анализу полезности требует принятия некоторых аксиом.

1. Аксиома полной или совершенной упорядочности. Потребитель способен упорядочить альтернативные наборы благ при помощи отношений предпочтения (когда товарный набор А дает человеку больше удовлетворение, чем набор В) или безразличия (когда наборы А и В обеспечивают одинаковый уровень удовлетворения).

2. Аксиома транзитивности. Эта аксиома гарантирует согласованность предпочтений: например, если товарный набор А предпочтительнее с точки зрения потребителя, набора В, а последний – набора С, то набор А предпочтительнее набора С; точно так же, если индивид не делает различия между альтернативами А и В, а также между В и С, то тогда он не должен делать различия и между А и С.

3. Аксиома ненасыщения. Потребитель всегда предпочитает большее количество благ меньшему: если набор А содержит большее, чем набор В, количество единиц хотя бы одного товара (при равном количестве единиц других товаров), то товарный набор А предпочтительнее набора В.

Кривые безразличия. В графической форме ординалистский подход к анализу полезности представляется при помощи кривых безразличия (рис. 5.2).

Кривая безразличия – это множество точек, каждая из которых представляет такое сочетание двух товарных наборов (или товаров), что потребителю безразлично, какой из двух наборов выбрать, поскольку каждый из них обеспечивает его одним и тем же уровнем полезности.

Кривая безразличия соединяет все точки, которые характеризуют наборы товаров, обеспечивающих конкретному индивиду определенный уровень удовлетворения. Множество кривых безразличия, соответствующих всем возможным уровням удовлетворения для данного индивида, называется картой безразличия (рис. 5.2). Карта кривых безразличия описывает предпочтения человека. Аксиомы ординалистского подхода предполагают следующие свойства карт безразличия.

1. Более удаленные от начала координат товарные наборы на кривых безразличия предпочтительнее наборов на менее удаленных кривых.

Например, поскольку набор товаров С содержит такое же количество товара У, как и набор А, но включает в себя большее количество товара Х, то из аксиомы ненасыщения следует, что С предпочтительнее А. Все наборы, лежащие на кривой безразличия I, с точки зрения потребителя равноценны, то же относится к наборам на кривой безразличия II. Поэтому из аксиомы транзитивности следует, что любой набор, лежащий на кривой II, предпочтительнее любого набора, лежащего на кривой I.

х

Рис. 5.2. Карта кривых безразличия (для товарных наборов Х и У)

2. Кривые безразличия имеют отрицательный наклон.

Х

Рис. 5.3. Кривые безразличия имеют отрицательный наклон

Возьмем некоторую точку А (рис. 5.3), характеризующую определенный набор товаров. Проведем через эту точку две взаимно перпендикулярные прямые. Очевидно, что все точки, лежащие в III квадранте, соответствуют большим, а все точки в I квадранте – меньшим количествам товаров Х и У, чем точка А. В соответствии с аксиомой ненасыщения, все точки в III квадранте более предпочтительны, а в I квадранте менее предпочтительны, чем А. Поэтому безразличные А точки, например С, В, D, G, должны находиться либо во II, либо в IV квадранте. Следовательно, кривая безразличия должна иметь отрицательный наклон.

3. Кривые безразличия не пересекаются.

Предположим, что кривые безразличия пересеклись (рис. 5.4). Из аксиомы ненасыщения следует, что товарный набор А предпочтительнее набора С. Наборы В и С лежат на кривой безразличия I, т.е. потребителю безразлично, какой из них предпочесть, что также относится к товарам А и В (кривая безразличия II). Из аксиомы транзитивности следует, что наборы А и С обеспечивают одинаковый уровень удовлетворения. Это противоречит утверждению о том, что набор А предпочтительнее С. Поэтому из аксиомы полной или совершенной упорядоченности следует, что кривые безразличия не могут пересекаться.

Х

0

Рис. 5.4. Кривые безразличия не пересекаются

Кривые безразличия имеют различную форму. Двумя крайними случаями является полная взаимозаменяемость товаров (рис. 5.5).

у у

у^'

Х

х^' х

а) б)

Рис. 5.5. Полная взаимозаменяемость (а) и полная взаимодополняемость (б)

Полная взаимозаменяемость характерна для совершенных субститутов, когда индивиду совершенно безразлично, какой именно товар потреблять (обычно такие товары рассматриваются как один товар). В этом случае кривая безразличия представляет собой прямую линию (рис. 5.5, а). Полная взаимодополняемость имеет место, когда товары вообще не могут заменять друг друга, как, например, правый и левый ботинок. В этом случае каждая кривая безразличия состоит из двух взаимно перпендикулярных отрезков (рис. 5.5, б).

Закон замещения и предельная норма замещения. Как правило, кривая безразличия выпукла к началу координат и по мере движения вниз и вправо вдоль кривой, т.е. по мере увеличения потребления товара Х и сокращения потребления товара У кривая становится все более горизонтальной. Такая форма кривой безразличия является следствием закона замещения: чем дефицитнее благо, тем больше относительная стоимость его замещения, так как предельная полезность относительно дефицитного блага выше, чем предельная полезность блага, находящегося в относительном изобилии.

Для измерения пропорции, в которой потребитель готов заменить один товар другим, используют показатель предельной нормы замещения. Предельная норма замещения блага У благом Х (MRS_xy) – это количество блага У, от которого потребитель отказался бы, чтобы получить еще одну единицу блага Х, оставаясь при этом на том же уровне удовлетворения (на той же кривой безразличия). Вычисляется предельная норма безразличия по следующей формуле:

MRS_xy = ‒ (dy/dх) .

(Поскольку отношение dy/dх отрицательно по определению, минус, вводимый перед правой частью, делает значение предельной нормы замещения положительным).

Пусть потребитель безразличен между товарными наборами А и В (рис. 5.6). Поэтому норма, по которой он согласен замещать благо У благом Х, оставаясь при этом на одной и той же кривой безразличия, составит:

(ОУ^' ‒ ОУ^")/(ОХ^' ‒ ОХ^") = dy/dх = АС/СВ.

По мере приближения точки А к точке В отношение АС/СВ будет приближаться к наклону касательной в точке В – наклон кривой (или касательной) в этой точке и является предельной нормой замещения. Предельная норма замещения может принимать различные значения, она может быть равна 0, может быть неизменной или меняться при движении вдоль кривой безразличия.

У U

у ^'

А

-Δу

у" С В

+ Δх

U

0 х

х^' х^"

Рис. 5.6. Предельная норма замещения

Вопросы по теме

«Предельная полезность, цена товара и спрос»

1. Предельная полезность – это:

1. максимальный уровень полезности, который хочет получить потребитель;

2. полезность, которую потребитель получает от потребления дополнительной единицы блага;

3. максимальная полезность, которую можно получить при потреблении данного количества благ;

4. максимальный уровень полезности, который можно достигнуть при расходовании данной суммы денег.

2. Одинакова ли предельная полезность купюры в 100 руб. для преподавателя с твердым окладом и для молодого миллионера из коммерческих структур? Обоснуйте ответ.

3. Каждый потребитель тяготеет к определенному набору благ. Различные комбинации экономических благ, имеющих одинаковую полезность для потребителя, выражаются при помощи кривых безразличия. Пересекаются ли кривые безразличия, и каким будет результат при их пересечении?

Литература

1. Журавлева Г.П. Экономика: учебник. М.: Юристъ, 2004. С.  120 ‒ 137.

2. Экономическая теория: учебник / под общ. ред. академика В.И. Видяпина, А.И. Добрынина, Г.П. Журавлевой, Л.С. Тарасевича. М.: ИНФРА – М, 2007. С. 217 ‒ 245.

3. Курс экономической теории: учебник / под общ. ред. проф. М.И. Чепурина, проф. Е.А. Киселевой. 4-е изд., доп. и перераб. Киров: АСА, 2002. С. 79 ‒ 84.

4. Нуреев Р.М. Курс микроэкономики: учебник для вузов. 2-е изд. М.: Норма, 2007. С. 120 – 157.

5. Микроэкономика: учебное пособие / под ред. М.И. Плотницкого. 3-е изд., стер. Мн.: Новое знание, 2005. С. 126 – 159.