5.4. Максимизация полезности и оптимум потребителя

5.4.1. Оптимум потребителя

В соответствии с кардиналистской теорией полезности, индивид стремится максимизировать полезность, и потребительское равновесие достигается, когда предельная полезность последней денежной единицы, потраченной потребителем на тот или иной товар, является в точности такой же, как и предельная полезность последней денежной единицы, потраченной потребителем на любой другой товар. Ординалистская теория полезности отрицает возможность сопоставления полезности, поэтому оптимум (равновесие) потребителя находится здесь путем совмещения карты безразличия и бюджетной линии.

Для максимизирующего полезность индивида товарные наборы, находящиеся на тех кривых безразличия, которые более удалены от начала координат карты безразличия, предпочтительнее наборов на менее удаленных кривых. Например, на рис 5.9 точка А предпочтительнее потребителя, чем точки В и Е. Однако товарный набор, которому соответствует точка А, недоступен потребителю, так как в своем стремлении к максимальному удовлетворению он встречается с описываемыми бюджетной линией ограничениями.

У

.А

у^' Е

III

II

В I

Х

х^'

Рис. 5.9. Равновесие потребителя

Следовательно, равновесие потребителя установится в той точке, т.е. при таком наборе товаров, когда достигается наибольший возможный уровень полезности при данном бюджетном ограничении. Потребитель, например, не выберет точку В на рис. 5.9, в которой бюджетная линия пересекает кривую безразличия I, так как, двигаясь вверх по бюджетной линии, он может перейти к товарным наборам, лежащим на более привлекательных кривых безразличия. Наивысшей доступной для потребителя кривой безразличия является кривая II, соприкасающаяся с бюджетной линией в точке Е. Поскольку в этой точке линия бюджетного ограничения является касательной к кривой безразличия, то наклон бюджетной линии равен наклону кривой безразличия. Иначе говоря, относительная цена двух товаров равна их предельной норме замещения. Поэтому равновесие потребителя может быть записано при помощи следующей формулы:

P_x/ P_y = MRS_xy .

Таким образом, товарный набор, в котором предельная норма замещения двух товаров равна их относительной цене, т.е. бюджетная линия и кривая безразличия соприкасаются, оптимален для потребителя.

5.4.2. Угловое равновесие

Анализ кривых безразличия, совмещенный с анализом бюджетной линии, показывает уровень удовлетворения, который может быть достигнут потребителем в результате распределения им своего дохода на приобретение двух товаров (товарных наборов). Однако вполне возможно, что индивид потратит весь свой доход на приобретение одного товара (товарного набора) и откажется от потребления другого товара. В этом случае достигается угловое равновесие (рис. 5.10), отличное от внутреннего равновесия, которое достигается, когда потребитель покупает оба товара и точка равновесия лежит «внутри» двумерного пространства товаров.

у у

I II III

Е III

II

I

Х Х

Е

а ) Равновесие при отказе б) Равновесие при отказе

от потребления товара Х от потребления товара У

Рис. 5.10. Угловое равновесие

При угловом равновесии бюджетная линия и кривая безразличия имеют равный наклон на всем их протяжении, и поэтому точки их касания вообще не существует, а равновесие имеет место на одной из осей в вершине угла, образуемого бюджетной линией. Если MRS_xy < P_x/ P_y, то равновесие потребителя достигается при отказе от потребления товара Х (рис. 5.10, а). Если MRS_xy > P_x/ P_y, то равновесие потребителя достигается при отказе от потребления товара У (рис. 5.10, б).

5.4.3. Изменение равновесия потребителя

Равновесие потребителя зависит от его доходов и цен товаров, так как изменение этих факторов приводит к сдвигу бюджетной линии, а сдвиг бюджетной линии дает потребителю возможность перейти на кривую безразличия, расположенную выше прежней (рис. 5.11).

Как правило, по мере роста реальных доходов потребителя потребление товаров увеличивается – такая закономерность характерна для нормальных товаров. На рис. 5.11, а в результате смещения бюджетной линии вправо возросло потребление товаров Х и У и новый оптимум потребителя установится в точке Е^'. Однако существуют также низшие товары, т.е. такие товары, потребление которых при увеличении доходов потребителей падает. Например, на рис. 5.11, б низшим товаром является товар У, потребление которого в результате роста реальных доходов потребителя и сдвига бюджетной линии снизилось.

У

У

у^' Е^' у Е

у' Е^'

у Е II

I

Х Х

х х^' х х'

а) Нормальные товары б) Низшие товары

Рис. 5.11. Изменение равновесия потребителя

Влияние изменения цены товара на равновесие потребителя определяется двумя факторами – эффектом дохода и эффектом замены. Впервые эти эффекты были проанализированы русским экономистом Е.В. Слуцким в 1915 г., однако широкую известность они приобрели только после выхода в 1930-х гг. работ Дж. Р. Хикса, который придал законченную форму ординалистской теории полезности.

Эффект дохода – это изменение объема потребления товара в результате изменения его цены, которое увеличивает (при снижении цены) или уменьшает (при ее повышении) реальный доход потребителя.

Эффект замены – это изменение объема потребления товаров в результате относительного изменения их цен (рост потребления относительно подешевевшего товара и снижение потребления относительно подорожавшего товара).

Влияние эффекта дохода и эффекта замены представлено на рис. 5.12. В результате снижение цены товара У новое равновесие потребителя установилось в точке Е^'. Процесс установления этого равновесия можно гипотетически подразделить на два этапа.

У

Е'

Эффект

дохода А II

Эффект

замены

Е

I

Х

Эффект замены

Эффект дохода

Рис. 5.12. Эффект дохода и эффект замены

На первом этапе действие эффекта замены заставляет потребителя двигаться вдоль исходной кривой безразличия I из точки Е в точку А. В обеих точках потребитель получает одинаковый уровень удовлетворения, но в точке А предельная норма замещения отражает новое значение относительной цены товара. На втором этапе под действием эффекта дохода потребитель перемещается из точки А в точку Е' на новой кривой безразличия II. Предельная норма замещения в точках А и Е' одинакова, т.е. одинаков наклон кривой безразличия I в точке А и наклон кривой безразличия II в точке нового равновесия Е'.

5.4.4. Прибыль потребителя

Индивидуальная прибыль потребителя. Прибыль потребителя – это разница между максимальной ценой, которую потребитель готов заплатить за дополнительную единицу товара (определяется полезностью первой единицы потребляемого товара), и его рыночной ценой (определяется последней единицей потребляемого товара). Данное понятие иногда называют также выигрышем потребителя, или излишком потребителя.

Нисходящий наклон кривой индивидуального спроса показывает, что максимальная цена, которую потребитель готов заплатить за дополнительную единицу товара, понижается по мере увеличения объема потребления данного товара, что является следствием убывания предельной полезности. Поэтому прибыль потребителя можно представить как разницу между предельной полезностью товара и его ценой и записать в виде следующей формулы:

MNB_X = MU_x ‒ P_x ,

где MNB_X – предельная чистая выгода от потребления товара Х; MU_x – предельная полезность товара Х; P_x – цена товара Х.

Графически прибыль потребителя показана на рис. 5.13. В соответствии с законом убывающей предельной полезности, первые единицы покупаемых благ имеют большую полезность, чем последние. Потребитель продолжает покупать товар до тех пор, пока его предельная полезность не сравняется с ценой, т.е. он получает дополнительную выгоду на каждой единице товара, кроме последней. На рис. 5.13 максимальная цена, которую готов заплатить потребитель за товар Х, равна Р, а рыночная цена равна Р*. Заштрихованная площадь фигуры P Р*Е обозначает прибыль потребителя.

Общая прибыль потребителя. Для того чтобы показать общую прибыль потребителя для рынка в целом (иногда общая прибыль потребителя называется «маршаллианским потребительским излишком»), используется кривая рыночного спроса. Кривая рыночного спроса получается посредством суммирования по горизонтали кривых индивидуального спроса. Поэтому логика индивидуальной прибыли потребителя применяется и к прибыли потребителя для рынка в целом (рис. 5.14).

M U Р Е Р* Q* Q Рис. 5.13. Индивидуальная прибыль потребителя

Предельная полезность товара для каждого потребителя устанавливается на уровне цены, и поскольку потребители платят цену последней единицы за все потребляемые единицы, они получают избыток полезности над затратами. Таким образом, общая прибыль потребителя измеряет избыток полезности, который потребители получают над тем, что они платят за товар. Графически общая прибыль потребителя показывается как площадь фигуры, ограниченной сверху линией спроса, слева вертикальной осью координат и снизу линией цены (площадь треугольника Р*СЕ на рис. 5.14).

Парадокс стоимости. Зачастую жизненно важные для потребителей блага, например, вода, имеют низкую цену; в то время блага, полезность которых не очень велика, например, золото, алмазы, стоят очень дорого. Данный парадокс получил в экономической науке название «парадокс стоимости» или «парадокс Смита» ‒ по имени основоположника экономической науки Адама Смита, который сформулировал его следующим образом: «Предметы, обладающие весьма большой потребительной стоимостью, часто имеют совсем небольшую меновую стоимость или даже вовсе ее не имеют; напротив, предметы, имеющие очень большую меновую стоимость, часто имеют совсем небольшую потребительную стоимость или вовсе ее не имеют. Нет ничего полезнее воды, но на нее почти ничего нельзя купить, почти ничего нельзя получить в обмен на нее. Напротив, алмаз почти не имеет потребительной стоимости, но часто в обмен на него можно получить очень большое количество других товаров».

MU Р D P* E Q Q* Рис. 5.14. Общая прибыль потребителя

Данный парадокс решается при помощи понятия предельной полезности (рис. 5.15). Предельная полезность одного литра воды будет очень высока, если потребителю доступен только один литр воды в день. В этом случае предельная полезность литра воды может превзойти предельную полезность алмаза. Однако при фактически доступных количествах воды и алмазов предельная полезность воды гораздо ниже предельной полезности алмазов. Таким образом, цена товара зависит не от общей, а от предельной полезности, которая определяется количеством благ.

P P

MU MU

MU'

MU' S

E

S MU*

S

MU* E

S Q Q

1 Q* 1 Q*

а) Предельная полезность и цена воды б ) Предельная полезность и цена алмаза

Рис. 5.15. Предельная полезность и цена

Вопросы по теме

«Максимизация полезности и оптимум потребителя»

1. Потребитель находится в равновесии, когда потребление товара устанавливается в точке, где его идеальная полезность, измеряемая в рублях, равна его цене?

2. Тот факт, что алмаз дороже воды, объясняется:

1. вторым законом Госсена;

2. законом индивидуального спроса;

3. первым законом Госсена;

4. все перечисленное верно.

3. Эффект дохода возникает в связи с тем, что:

1. снижение цены товара увеличивает (при прочих равных условиях) реальный доход потребителя;

2. повышение цены товара увеличивает номинальный доход покупателя;

3. кривые безразличия выпуклы к началу координат;

4. бюджетная линия имеет отрицательный наклон.

4. Товар Гиффена – это:

1. товар, спрос на который падает при росте денежного дохода потребителя;

2. товар, объем спроса на который растет при росте цены этого товара;

3. товар, спрос на который растет при падении реального дохода потребителя и неизменности относительных цен товаров;

4. товар, спрос на который не изменяется при изменении цены этого товара.

5. Используя эффект замены и эффект дохода, а также понятие предельной полезности, объясните действие закона спроса и падающий характер кривой спроса.

Литература

1. Журавлева Г.П. Экономика: учебник. М.: Юристъ, 2004.С.  120 ‒ 137.

2. Экономическая теория: учебник / под общ. ред. академика В.И. Видяпина, А.И. Добрынина, Г.П. Журавлевой, Л.С. Тарасевича. М.: ИНФРА – М, 2007. С. 217 ‒ 245.

3. Курс экономической теории: учебник / под общ. ред. проф. М.И. Чепурина, проф. Е.А. Киселевой. 4-е изд., доп. и перераб. Киров: АСА, 2002. С. 79 ‒ 84.

4. Нуреев Р.М. Курс микроэкономики: учебник для вузов. 2-е изд. М.: Норма, 2007. С. 120 – 157.

5. Микроэкономика: учебное пособие / под ред. М.И. Плотницкого. 3-е изд., стер. Мн.: Новое знание, 2005. С. 126 – 159.