6.2.5. Изокоста

Издержки производства могут быть представлены в виде изокост. Изокоста включает все возможные сочетания факторов производства, которые имеют одну и ту же суммарную стоимость, т.е. все сочетания факторов производства с равными валовыми издержками .

Чтобы увидеть, как выглядит изокоста, вспомним, что валовые издержки ТС на производство определенного объема продукции равны сумме издержек на оплату рабочей силы (P_L∙ L) и капитальные издержки (Р_К ∙ К).

ТС = P_L∙ L + Р_К ∙ К. (6.17)

Для каждого значения валовых издержек уравнение (6.17) графически выражается отдельной изокостой (рис. 6.17). Например, изокоста С₀ описывает все возможные сочетания факторов производства, приобретение которых обходится в С₀.

Если решить уравнение (6.17) относительно К, то получим, что

К = ТС/ Р_К ‒ P_L/ Р_К ∙ L.

Из этого следует, что изокоста имеет угловой коэффициент, равный ∆К/∆L = P_L/ Р_К, что является отношением ставки заработной платы к оплате за единицу капитала. Угловой коэффициент изокосты показывает, что если фирма отказывается от единицы трудозатрат (и экономит P_L), чтобы приобрести P_L/ Р_К единиц капитала по цене Р_К за единицу капитала, валовые издержки остаются теми же. Например, если ставка заработной платы была бы 10 $ за единицу, а плата за единицу капитала 5 $, фирма смогла бы заменить одну единицу труда двумя единицами капитала без каких-либо изменений валовых издержек.

К

К₂

К₁

К₃ Q₁

C₀ C₁ C₂

L₂ L₁ L₃ Затраты труда

Рис. 6.17. Карта изокост

Р

А

R

Q=200 т

а b с

2 4 6 8 10 12 14

Удобрения, т ежегодно

Рис. 6.18. Выбор метода производства

с наименьшими затратами

На рис. 6.18 представлена изокванта, которая отражает выпуск 200 т пшеницы при разном сочетании двух переменных факторов – земли и удобрений. Остальные факторы – труд и капитал принимаются постоянными. Точки P, A, R представляют собой различные варианты выращивания заданного количества пшеницы. При перемещении из точки Р в точку А 2,5 т удобрений (5 – 2,5) замещают 5 га земли (10 – 5), а выпуск остается на уровне 200 т. Однако при перемещении из точки А в точку R для замещения 2,5 га земли (5 – 2,5) необходимо дополнительно 5 тонн удобрений (10 – 5). В результате действия закона убывающей отдачи кривая, проходящая через точки P, A и R, становится все более пологой при движении по ней вниз.

Для выяснения того, как при заданном уровне выпуска производитель может избрать метод производства с наименьшими издержками, необходимо знать цены на все виды затрат. В примере, приведенном на рис. 6.18, сделано предположение, что издержки за тонну удобрений составляют 50 $, а арендная плата за землю ‒ 50 $ за га. На 400 $ можно купить или 8 т удобрений, но остаться без земли, или 8 га земли, но остаться без удобрений, или сколько-нибудь одного и другого в соответствии с любой точкой на линии а. На 500 $ можно купить либо 10 т удобрений, либо 10 га земли, либо то и другое в соответствии с положением любой точки на лини и b. Когда изокванта для выпуска 200 т пшеницы известна, не составляет никакого труда выявление метода производства с наименьшими издержками. Очевидно, что таковым будет использование 5 т удобрений и 5 га земли. Ему соответствует точка А на графике, где изокванта лишь касается изокосты b. В точках Р и R также возможно производить 200 т пшеницы, но эти точки принадлежат изокосте С, соответствующей издержкам в 625 $. Издержки меньше, чем 500 $ (скажем 400 $, что представлено линией а), просто недостаточны для достижения изокванты в 200 т пшеницы, как бы мы не делили их между землей и удобрениями.

Реакция на изменение цен на отдельные виды затрат. Если изменяются цены на затраты, то соответствующим образом изменится и комбинация затрат, обеспечивающих производство с наименьшими издержками. Предположим, что началось бурное развитие пригородных районов в направлении фермы, о которой идет речь в нашем примере. Теперь рента, составляющая первоначально 50 $ за га, поднялась до 200 $ за га. Цена удобрений осталась прежней и составляет 50 $ за тонну. Теперь суммы в 500 $ будет недостаточно для покупки такой комбинации затрат, которая находилась бы на изокосте b. Даже если все деньги будут потрачены на землю, арендовать на них можно лишь 2,5 га. Новая 500-доллоровая изокоста «с» не соприкасается с 200-тонной изоквантой ни в одной точке (см. рис. 6.19).

Теперь, чтобы вырастить 200 т пшеницы, фермер должен потратить больше 500 $. Поскольку он увеличил расходы на землю и удобрения, изокоста поднимется вверх, однако останется параллельной изокосте с. Когда изокоста достигнет положения d, которая соответствует расходам в сумме 1000 $, она соприкоснется с изокостой в точке R. Очевидно, что в нашей ситуации 1000 $ являются наименьшими издержками, при которых могут быть выращены 200 т пшеницы, если цена одной тонны удобрений – 50 $, а 1 га земли – 200 $. При данных ценах эта точка будет точкой сочетания затрат, обеспечивающей наименьшие издержки.

16666

14

12

10

8

●Р

6

4 4 4

А

2

с R Q=200т

b d

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Удобрения, т ежегодно

Рис. 6.19. Изменение цен на отдельные виды затрат:

линия с соответствует изокосте в 500 $;

линия d, ‒ изокосте в 1000 $;

линия b ‒ изокосте в 500 $.

Изменение объемов выпуска продукции. Метод изоквант можно использовать и для анализа изменений объема выпуска при переменных затратах двух видов. На рис. 6.20 представлена карта изоквант, состоящих из трех семейств точек, соответствующих трем уровням выпуска. Как и ранее, точки Р, А и R при Q = 200 т; точки S, T, U ‒ при Q = 100 т; точки V, W, X ‒ при Q = 300 т.

Р_УД = 50 $/т; Р_З = 50 $/га.

В соответствии с этими ценами на график нанесены изокосты, отвечающие различным общим переменным издержкам. Изокоста а соответствует общим переменным издержкам в 300 $, изокоста b ‒ издержкам в 500 $; изокоста с ‒ издержкам в 1000 $.

Из рис. 6.20 следует, что мы получили способ определения варианта производства для каждого уровня выпуска с наименьшими издержками, исходя из заданного уровня цен.

Точка Т соответствует оптимальному методу производства 100 тонн пшеницы; точка А ‒ является лучшей для 200 т пшеницы; точка W ‒ для 300 т. Возможны и другие уровни выпуска. Соответствующие им кривые будут лежать на линии, исходящей из начала координат и проходящей через точки Т, А и W. Эту линию можно назвать направлением экспансии фирмы. Чем дальше движется фирма вдоль линии экспансии, тем больше переменных затрат (земли и удобрений) она использует. Между тем постоянные затраты (в нашем примере труд и капитал) остаются неизменными.

V

16666

14

12

10

8

P W

Q=300т

6

S X

4 4 4

А

2

Т b R Q=200т

a c Q=100т

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Удобрения, т ежегодно

Рис. 6.20. Изменение объемов выпуска продукции

Получение кривой издержек на основе карты изоквант. Теперь, когда направление экспансии фирмы определено, легко изобразить кривую суммарных переменных издержек. Для этого необходимо связать каждую точку выпуска на направлении экспансии с уровнем переменных издержек на соответствующей изокосте. В начале координат выпуск и полные переменные издержки равны 0. В точке Т ‒ Q = 100 т, TVC = 300 $; в точке А ‒ Q = 200 т, TVC = 500 $; в точке W ‒ Q = 300 т, TVC = 1000 $ (рис. 6.21).

Эта кривая имеет такую же форму, как и кривая суммарных переменных издержек, построенная для краткосрочной работы фирмы. Для данной фирмы также характерен закон убывающей отдачи и применительно к случаю, когда изменяются затраты на два фактора производства, а остальные остаются неизменными. Ниже точки А, объемы затрат, необходимые для производства каждой дополнительной единицы выпуска, начинают расти точно так же, как и в случае применения одного вида затрат. Фирма может избежать закона убывающей отдачи в том случае, если позволит изменяться всем видам затрат, причем ни один из них уже не будет относиться к разряду постоянных.

1600

200

400

600

800

1000

1200

1400

W

А

Т

50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

Объем выпуска продукции Q

Рис. 6.21. Кривая общих переменных издержек

Вопросы по теме

«Издержки производства. Альтернативные издержки»

1. Поясните сущность понятий бухгалтерских и альтернативных издержек.

2. Охарактеризуйте понятия постоянных, переменных и валовых издержек. Каков их уровень на современных российских предприятиях?

3. Объясните понятие износа и амортизации. Какой вид износа (моральный или физический) определяет современную ситуацию на отечественных предприятиях?

4. Различные виды издержек ведут себя по-разному в зависимости от объема выпуска продукции. Это находит отражение в форме кривых соответствующих издержек и их взаимосвязей. Объясните:

• почему кривая средних издержек производства на графике имеет U-образную форму;

• чем объясняется форма кривой предельных издержек;

• почему кривая предельных издержек пересекает кривые средних издержек в их минимальной точке?

5. При каком объеме выпуска продукции фирма начнет извлекать прибыль и сможет максимизировать общую прибыль?

6. Какое из следующих утверждений является правильным:

1. Бухгалтерская прибыль – Неявные издержки = Экономическая прибыль;

2. Экономическая прибыль – Бухгалтерская прибыль = Явные издержки;

3. Явные издержки + Неявные издержки = Бухгалтерская прибыль?

7. Верны ли утверждения:

1. максимизация прибыли обозначает минимизацию общих издержек на единицу выпуска продукции (да, нет);

2. если цена равна средним переменным издержкам, то в краткосрочном периоде фирма должна прекратить свою деятельность (да, нет);

3. равновесие отрасли в долгосрочном периоде устанавливается при условии, что происходит ликвидация экономической прибыли у всех фирм, занятых в отрасли (да, нет)?

Литература

1. Журавлева Г.П. Экономика: учебник. М.: Юристъ, 2004.С.  139 ‒ 177.

2. Экономическая теория: учебник / под общ. ред. академика В.И. Видяпина, А.И. Добрынина, Г.П. Журавлевой, Л.С. Тарасевича. М.: ИНФРА – М, 2007. С. 217 ‒ 245.

3. Курс экономической теории: учебник / под общ. ред. проф. М.И. Чепурина, проф. Е.А. Киселевой. 4-е изд., доп. и перераб. Киров: АСА, 2002. С. 79 ‒ 84.

4. Нуреев Р.М. Курс микроэкономики: учебник для вузов. 2-е изд. М.: Норма, 2007. С. 158 – 191.

5. Микроэкономика: учебное пособие / под ред. М.И. Плотницкого. 3-е изд., стер. Мн.: Новое знание, 2005. С. 126 – 159.

6. Микроэкономика. Теория и российская практика: учебник для студентов вузов, обучающихся по экономическим специальностям / под ред. А.Г. Грязновой, А.Ю. Юданова. 4-е изд. М.: ИТД «КноРус», 2007. С. 197 – 246.