6. Производство и издержки производства

6.1. Теория производства фирмы

Теория производства раскрывает его экономическую сущность, место и роль в системе воспроизводства и общества в целом. Согласно экономической теории, целью производства является создание продуктов и услуг, необходимых для удовлетворения потребностей людей. В рыночной экономике в центре теории производства на микроуровне находится фирма, ее поведение, индивидуальное и рыночное предложение.

При определении стратегии фирмы изучаются производственные возможности и осуществляется выбор: что производить и какие ресурсы (факторы) производства использовать. Соединение факторов производства предполагает формирование капитала, хозрасчетную (коммерческую) деятельность предприятий (фирм).

6.1.1. Краткосрочность и долговременность

Говоря о производстве и его издержках, важно различать их действие в краткосрочный и долговременный периоды.

Краткосрочным называют период времени, в течение которого невозможно изменить хотя бы один фактор производства. Это период времени слишком короткий, чтобы предприятие смогло бы изменить свои производственные мощности, но достаточно продолжительный для изменения степени интенсивности использования этих фиксированных факторов (например, использовать большее количество живого труда, сырья и др.).

В краткосрочном периоде отдельные факторы производства не изменяются, их называют фиксированными (постоянными). К ним, как правило, относятся такие ресурсы, как промышленные здания, станки, оборудование и др. Обычно требуется длительное время для внесения изменений в направления использования капитала фирмы – новый завод должен быть спроектирован и построен, а станки и прочее оборудование должны быть заказаны и смонтированы, на что уходит год и более.

Однако могут быть и такие факторы, которые меняются в процессе производства: живой труд, сырье. Экономические ресурсы, которые меняются в процессе производства, называют переменными факторами производства.

Долговременный период представляет собой отрезок времени, достаточный для внесения изменений во все факторы производства. На долговременном отрезке изменяются и производственные мощности предприятия. В долговременном периоде могут меняться все вводимые факторы производства, но базовые технологии остаются без изменения. В ходе очень долговременного периода могут изменяться и базовые технологии.

Применение этих терминов (краткосрочность и долговременность) не должно ассоциироваться с конкретным промежутком времени, они отличаются, скорее, концептуально, чем по продолжительности. Например, в ряде отраслей, положим энергетической, краткосрочный период длится много лет; в другой, например, швейное производство, производственные мощности можно изменить за один день – долговременный период.

Таким образом, продолжительность периодов определяется только соответствующей группой вопросов.

При осуществлении своей деятельности предпринимателю приходится принимать массу решений: сколько закупить сырья, какое количество рабочих нанять, какой технологический процесс выбрать. Все эти решения можно условно объединить в три группы:

1. как наилучшим способом организовать производство на имеющихся производственных мощностях. Эту группу вопросов фирма решает в краткосрочном периоде времени;

2. какие новые производственные мощности и технологические процессы выбрать с учетом достигнутого уровня развития науки и техники. Эту группу вопросов решают в долговременном периоде времени;

3. как наилучшим способом приспособиться к открытиям и изобретениям, вносящим перелом в технический прогресс, – очень долговременный период.

6.1.2. Производственная функция

Любая фирма стремится принимать такие решения, которые обеспечивали бы получение фирмой максимально возможной прибыли, т.е. фирма должна использовать такой процесс производства, который при одном и том же уровне выпуска готовой продукции позволял бы применять наименьшее количество факторов производства.

Производство – это основная область деятельности фирмы. Фирмы используют производственные факторы, которые называют вводимыми (входными) факторами производства.

Взаимоотношение между вводимыми факторами, производственным процессом и итоговым выходом продукции описывается производственной функцией.

Производственная функция указывает максимальный выпуск продукции Q, который может произвести фирма при каждом отдельном сочетании факторов производства.

Для упрощения предположим, что имеются два вводимых фактора: труд (L) и капитал(K), тогда производственная функция имеет вид

Q = f(L, K).

Данное уравнение показывает, что объем выпуска продукции зависит от количества двух производных факторов – труда и капитала.

Термин «максимальный выпуск продукции» является очень важным с точки зрения производственной функции. Производственные функции не допускают расточительных или нерентабельных производственных процессов – они предполагают экономическую эффективность фирмы.

Изокванты. Рассмотрим деятельность фирмы, которая использует в производственном процессе оба производственных фактора – труд и капитал.

В табл. 6.1 приведен максимальный выпуск продукции, достигаемый при различных сочетаниях факторов производства.

Таблица 6.1

Капитальные вложения (затраты капитала)	Трудовые затраты (трудоемкость)
	1	2	3	4	5
1	20	40	55	65	75
2	40	60	75	85	90
3	55	75	90	100	105
4	65	85	100	110	115
5	75	90	105	115	120

Каждый результат, показанный в табл. 6.1, представляет собой максимальный объем выпуска продукции, который может быть произведен при соответствующем сочетании труда и капитала.

Просматривая каждый ряд видно, что общий объем производства возрастает по мере роста трудоемкости при фиксированных затратах капитала. Просматривая каждую колонку сверху вниз, видно, что выпуск продукции также растет, когда возрастают затраты капитала при фиксированных трудозатратах. Информация, содержащаяся в таблице, может быть представлена графически с использованием изоквант (рис. 6.1).

Изокванта – кривая, на которой расположены все сочетания производственных факторов, использование которых обеспечивает одинаковый объем выпуска продукции.

На изокванте Q1 отмечены все сочетания производственных факторов, использование которых дает 55 единиц продукции. Аналогично и для изоквант Q2 – 75 единиц продукции и Q3 – 90 единиц.

Карта изоквант представляет собой набор изоквант, каждая из которых показывает максимальный выпуск продукции, достигаемый при использовании определенных сочетаний факторов.

Рис. 6.1. Графики изоквант

6.1.3. Производство на краткосрочных

временных интервалах

Производство с одним переменным фактором производства. Рассмотрим случай, при котором капитал является фиксированным (постоянным) производственным фактором, а труд – переменным, причем, фирма может увеличить производство за счет использования большего количества трудовых ресурсов.

Рассмотрим некоторую условную фирму, на которой имеется постоянное количество единиц капитала (например, 10) и необходимо решить, сколько людей нанять и сколько производить продукции. Чтобы принять решение, нужно знать, как растет количество выпускаемых изделий ТР по мере увеличения количества используемых трудовых ресурсов L.

В табл. 6.2 приводится объем выпуска при различных затратах труда и фиксированном капитале, составляющем 10 единиц.

Дадим определение введенным понятиям.

Общий суммарный продукт ТР – общее количество продукции, произведенное за определенный промежуток времени. Если величина всех вводимых факторов производства, кроме одного, остается неизменной, то ТР будет расти или уменьшаться с увеличением или уменьшением количества применяемого переменного фактора.

Средний продукт АР – количество продукции в расчете на одну единицу переменного фактора (в данном примере труда).

АР = ТР/L.

Как видно из табл. 6.2, величина АР сначала растет, а затем начинает снижаться.

Таблица 6.2

Кол-во ед. капитала	Кол-во ед. труда,	Общий объем	Средний продукт	Предельный продукт
K	L	выпуска продукции	АР	МР
		ТР
10	1	10	10	10
10	2	30	15	20
10	3	60	20	30
10	4	80	20	20
10	5	95	19	15
10	6	108	18	13
10	7	112	16	4
10	8	112	14	0
10	9	108	12	-4
10	10	100	10	-8

Предельный продукт МР – изменение величины суммарного продукта за счет ввода в производство одной дополнительной единицы любого переменного фактора. В данном примере переменным фактором выступает труд, поэтому предельным продуктом МР является предельный продукт труда:

МР = ∆ТР/∆L.

Величина МР поначалу увеличивается, а затем начинает снижаться (см. табл. 6.2).

Рис. 6.2. График суммарного продукта

Как видно из рис. 6.2, кривая общего продукта ТР на начальном этапе имеет «вогнутый» характер (одинаковые приращения труда дают все возрастающее приращение ТР), а затем «выпуклый» вид, т.е. приращение функции ТР начинает уменьшаться. Такое очертание кривой отражает действие закона уменьшающейся отдачи:

Если в процессе производства все вводимые факторы производства остаются неизменными, а количество переменного фактора растет, то неизменно наступит ситуация, когда каждая дополнительная единица переменного фактора будет добавлять к суммарному продукту все меньшую и меньшую величину.

Рис. 6.3. Графики среднего и предельного продуктов

Это равносильно утверждению, что при тех же условиях непременно наступит момент, когда начнут уменьшаться значения предельного продукта.

Первоначальный рост ТР объясняется действием эффекта разделения труда и возможностью улучшения организации производства товаров. Однако если все остальные факторы остаются неизменными, то обязательно наступит момент, когда резервы разделения труда будут исчерпаны, и каждая дополнительная единица переменного фактора начнет приносить все меньшую добавку к суммарному продукту. Строго говоря, возможна ситуация, когда предельный продукт станет равным 0 (т.е. дополнительный рабочий ничего не прибавит к суммарному продукту ТР) и даже будет отрицательным (т.е. дополнительный рабочий стал мешать производству и ТР сокращается).

График суммарного продукта (см. рис. 6.2) показывает, что объем выпуска продукции растет до тех пор, пока не достигнет максимума в 112 ед. товара, а в дальнейшем начинает снижаться, то есть производство при трудозатратах более 8 ед. рабочих неэффективно технологически и, следовательно, не является частью производственной функции. Понятие «эффективность» исключает возможность отрицательного предельного продукта. Отметим, что предельный продукт всегда положителен, когда растет объем производства, и отрицателен, при снижении объема.

Не случайно кривая предельного продукта пересекает горизонтальную ось (ось L) в точке максимального общего продукта. Это происходит потому, что добавление еще одного рабочего приводит к замедлению работы, так это снижает общий объем производства, что дает отрицательный предельный продукт, «исчисленный» для этого рабочего.

Кривые среднего и предельного продукта (рис. 6.3) тесно связаны между собой. Когда предельный продукт больше среднего, средний продукт увеличивается (на графике между первым и четвертым объемами продукции). Предположим, что единственный служащий фирмы может произвести 10 ед. продукции в день, т.е. первоначально 10 ед. является средним и предельным значениями продукта. Затем нанимается служащий, который способен выпускать 20 ед. продукции в день (это не значит, что он работает лучше первого рабочего, просто здесь действует принцип разделения труда). Предельный продукт труда 20 больше среднего 10. А так как оба рабочих вместе производят 30 ед. продукции, средний продукт возрастает до 15 ед.

Аналогичным образом, когда предельный продукт меньше среднего, средний продукт снижается (между первым и четвертым объемами выпуска продукции). Наконец, когда предельный продукт равен среднему, кривая среднего продукта достигает максимума.

Имеется четкая геометрическая взаимосвязь между общим продуктом и кривыми среднего и предельного продуктов.

Средний продукт труда АР представляет собой общий продукт ТР деленный на количество вводимых факторов труда L. В точке С, которая соответствует 60 ед. объема продукции и 3 ед. трудовых затрат, т.е. в этой точке АР = ТР/L, т.е. АР = 60/3 = 20 ед. продукции на единицу вводимого фактора труда. Как видим, данный средний продукт измеряется наклоном линии, идущей из начала координат к точке С на кривой общего продукта.

ТР

АР = tqα = 60/3 = 20

60 C

α

3 L

Рис. 6.4. Определение среднего продукта

Предельный продукт труда (рис. 6.5) представляет собой изменение общего продукта в ответ на небольшое изменение вводимого фактора производства труда. Геометрически предельный продукт в какой-либо точке кривой общего выпуска продукции равен углу наклона касательной, проведенной в этой точке кривой до пересечения с осью L.

ТР

60 С

МР = tqα = ΔТР/ΔL

МР = 60 – 0/3 – 1 = 30

α

1 3 L

Рис. 6.5. Определение предельного продукта

Поскольку смысл средних и предельных величин один и тот же, раскроем основные закономерности взаимосвязей кривых предельных и средних значений на примере кривых АР и МР:

1. Кривые предельных и средних величин всегда начинаются из одной точки, так как при бесконечно малом приращении аргумента (в нашем примере – количества труда) значения средних и предельных величин совпадают.

2. На начальном этапе кривая предельных значений всегда возрастает (или уменьшается в случае издержек) быстрее, чем кривая средних значений. В нашем случае, чтобы средний продукт увеличивался, очередной рабочий должен добавлять к общему продукту величину большую, чем АР.

3. До тех пор, пока кривая предельных значений выше (ниже) кривой средних значений, величина среднего продукта возрастает (уменьшается). Это объясняется следующим: если очередной рабочий дает прирост продукции (а это и есть МР) больший, чем величина АР, то средний продукт будет увеличиваться. Значит, когда кривая МР располагается ниже кривой АР, средние значения уменьшаются. Иными словами, кривая МР пересекает кривую АР в точке максимального значения АР. Следует иметь в виду, что для роста величины среднего продукта необходимо, чтобы кривая МР была выше кривой АР. При этом не имеет значения, как ведет себя кривая МР, т.е. возрастают или уменьшаются значения предельного продукта.

4. Величина суммарного продукта ТР равняется продукту, произведенному первым рабочим, плюс продукт, произведенный вторым рабочим, плюс и т.д. Геометрически это равно площади фигуры, ограниченной сверху кривой МР. Иными словами, чтобы найти ТР при любой величине L_i, необходимо либо умножить L_i на соответствующие значения АР_i, либо вычислить площадь фигуры, ограниченной сверху кривой МР от начала координат до L_i.

6.1.4. Производство в долговременном периоде

Производство с двумя переменными вводимыми факторами. Рассмотрим производственную стратегию фирмы в долговременном периоде с двумя переменными факторами. Для этого обратимся к рис. 6.1, на котором представлена карта изоквант. Изокванты имеют наклон вниз, так как труд и капитал имеют положительные предельные продукты. Большее количество того или иного фактора увеличивают выпуск продукции. Поэтому, если выпуск продукции должен поддерживаться постоянным, то чем больше используется один фактор, тем меньше будет использоваться другой. В данном случае как по отношению к труду, так и по отношению к капиталу действует закон убывающей отдачи. Чтобы увидеть, почему, например, сокращается отдача от труда, проведем горизонтальную линию, фиксирующую использование капитала на определенном уровне, скажем 3 единиц. Подсчитывая данные об объеме выпуска продукции по каждой изокванте по мере роста трудозатрат, отмечаем, что каждая дополнительная единица труда дает все меньший и меньший прирост выпуска продукции. Так, когда трудовые затраты возрастают с 1 до 2 ед., выпуск продукции повышается на 20 ед. (75 ед. – 55 ед.). Однако, когда трудовые затраты возрастают еще на одну дополнительную единицу, выпуск продукции повышается лишь на 15 единиц (90 ед. – 75 ед.). Таким образом, закон убывающей отдачи действует по отношению к труду как в краткосрочные, так и долговременные периоды времени. Увеличение использования одного фактора при фиксированном положении другого приводит к все более и более низкому прироста выпуска продукции, а изокванта становится все круче по мере замещения труда капиталом и все более плоской по мере замещения капитала трудом.

Закон убывающей отдачи действует и по отношению к капиталу. При фиксированных трудозатратах предельный продукт капитала снижается по мере роста капитала. Например, когда капитал вырос с 1 до 2 единиц, а трудозатраты фиксированы на уровне 3 единиц труда, предельный продукт первоначально равен 20 единицам продукции (75 ед. – 55 ед.), но снижается до 15 единиц (90 ед. – 75 ед), когда затраты капитала увеличиваются с 2 до 3 единиц.

Изучить разницу между действием факторов производства в краткосрочном и долговременном периодах времени можно по графику, представленному на рис. 6.1. Предположим, фирма в настоящее время производит 55 единиц продукции, используя для этого 1 ед. трудовых ресурсов и 3 ед. капитала. Затраты на единицу труда составляют 30 $/час, а капитала – 10 $/час: Р_L = 30 $/час и Р_К = 10 $/час. Общие краткосрочные издержки при объеме выпуска продукции, равном 55 единицам, составят 60 $/час: ТС = 1 · 30 + 3 · 10 = 60 $/час. Допустим, фирма планирует расширить объем производства до 90 единиц продукции. На краткосрочном отрезке времени фирма может достичь этого объема продукции, только увеличив количество трудовых факторов с 1 до 3 единиц. Количество капитала не меняется. В этом случае общие издержки на производство 90 единиц продукции составят 120 $/час: ТС = 3 · 30 + 3 · 10 =120 $/час.

На долговременном отрезке как капитал, так и труд представляют собой переменные факторы производства, и поэтому дополнительная продукция может быть произведена, например, в точке, соответствующей пяти единицам капитала и двум единицам труда. В этой точке общие издержки составят 110 $/час: ТС = 2 · 30 + 5 · 10 = 110 $/час.

Фирма постоянно принимает краткосрочные производственные решения и одновременно планируют изменение факторов в долговременный период. На краткосрочном отрезке увеличение выпуска продукции с 55 до 90 ед. обойдется фирме в 60 $/час (120 $/час – 60 $/час). На долговременном отрезке данные издержки могут быть снижены до 50 $/час (110 $/час – 60 $/час).

Таким образом, фирма размещает свой заказ на дополнительный капитал, но одновременно производит 90 ед. продукции, используя 3 ед. труда. Когда поступит новый дополнительный капитал, фирма может сократить вводимый трудовой фактор и увеличить прибыль.

Замещаемость производственных факторов. Угловой коэффициент каждой изокванты указывает, каким образом происходит замещение одного фактора производства другим при сохранении постоянного объема продукции. Абсолютное значение углового коэффициента называется предельной нормой технологического замещения MRTS.

MRTS труда капиталом представляет собой величину, на которую может быть сокращен капитал за счет использования одной дополнительной единицы труда при фиксированном объеме выпуска продукции.

MRTS = ‒ ΔК/Δ L.

К

5 А

4

3 В

2 С

D

1

1 2 3 4 5 L

Рис. 6.6. Замещаемость

производственных факторов

MRTS_{А → В} = ‒ ΔК/Δ L = 5 – 3 / 2 – 1 = 2.

MRTS всегда является положительной величиной несмотря на математическую формулу MRTS.

Таким образом, чем больше труда замещается капиталом, тем менее производительным становится труд, а использование капитала становится относительно более эффективным. Производству требуется сбалансированное сочетание этих факторов производства.

MRTS тесно связана с предельными продуктами труда МР_L и капитала МР_К. Чтобы показать это, представим, что при некотором увеличении трудозатрат и сокращении используемого количества капитала объем выпуска продукции остается постоянным. Прирост выпуска продукции в результате увеличения затрат труда равен величине предельного продукта труда, умноженного на количество дополнительных единиц труда:

ΔТР = МР_L ∙ ΔL .

Аналогичным образом снижение выпуска продукции в результате сокращения капитала на одну единицу определяется как произведение предельного продукта капитала и числа сокращенных единиц капитала:

‒ΔТР = МР_К ∙ ΔК .

Так как объем выпуска продукции остается постоянным для всей изокванты, изменение выпуска продукции равно 0:

МР_L ∙ ΔL + МР_К ∙ ΔК = 0,

то есть

МР_L ∙ ΔL = МР_К ∙ ΔК,

отсюда

МР_L/ МР_К = ‒ ΔК/ ΔL = MRTS .

Это уравнение говорит о том, что для отдельной изокванты непрерывное замещение капитала трудом в производственном процессе приводит к росту предельного продукта капитала и уменьшению предельного продукта труда.

Обратимся к рис. 6.6. На графике при переходе из точки А в точку В, т.е. при увеличении трудозатрат от 1 до 2 (ΔL = 1), (ΔК = 5 – 3 = 2), тогда

МР_L/ МР_К = ‒ 2/1 ; MRTS = 2; МР_К = МР_L/2; МР_L = 2 МР_К.

При переходе из точки В в точку С (ΔL = 1), (ΔК = 1)

МР_L/ МР_К = ‒1; MRTS = 1; МР_L = МР_К;

При переходе из точки С в точку D (ΔL = 1), (ΔК = 2/3);

MRTS = 2/3; МР_L/ МР_К = 2/3; МР_К = 3 МР_L/2; МР_L = 2 МР_К/3,

то есть предельный продукт капитала увеличивается, а предельный продукт труда уменьшается с непрерывным замещением капитала трудом.