2.1.2. Свободные и несвободные тела. Связи и реакции связей

Вмеханике различают свободные и несвободные тела. Материальное тело называетсясвободным,если никакие другие тела не препятствуют его перемещениям в любом направлении. Если же какие-либо другие тела ограничивают свободу перемещений данного тела, то оно называетсянесвободным. Тела, ограничивающие свободу перемещений данного тела, называютсясвязями. Сила, с которой связь действует на данное несвободное тело, называетсяреакцией связи.

Все силы, действующие на несвободное тело, можно разделить на активные силы и реакции связей.Активными будем называть те силы, которые продолжают действовать на тело и после освобождения его от связей.

Из определения связей следует, что они должны быть твёрдыми телами сгладкимиили сшероховатымиповерхностями. Поверхность связиназывается гладкой, если в условии задачи пренебрегают силами трения, возникающими в точках контакта тела с поверхностью связи. Такая поверхность препятствует перемещению тела только в направлении, перпендикулярном к поверхности связи.

Рассмотрим примеры некоторых связей с гладкими поверхностями.

1.Связь и несвободное тело в точке контакта имеюткривые поверхности(рис. 2.1.2). Реакциянаправлена по нормали к поверхности в сторону, противоположную той, куда эта поверхность препятствует телу перемещаться.

2.Ребро или острие. При пренебрежении трением реакция ребра или острия(рис.2.1.3) направлена по нормали к поверхности несвободного тела.

3.Гибкая нерастяжимая связь (нить, трос). Тело подвешено к точкена гибкой нерастяжимой нити (рис. 2.1.4). Такая связь не позволяет телу удаляться от точки подвеса в направлении отк. Поэтому реакциягибкой связи направлена вдоль этой связи к точке подвеса.

4.Неподвижный шарнир (подшипник). Шарнирная связь осуществляется с помощью неподвижной оси, проходящей через отверстие в теле(рис.2.1.5,а). При этом точкателане может перемещаться в любом направлении, перпендикулярном оси шарнира; само теломожет поворачиваться вокруг этой оси. Поэтому реакциянеподвижного цилиндрического шарнира может иметь любое направление в плоскости перпендикулярной его оси. В общем случае направление реакции неподвижной шарнирной опоры заранее неизвестно (рис. 2.1.5,а). При решении задач реакцию такой опоры разлагают на две составляющиепо осям координат. Условное обозначение данного шарнирного соединения представлено на рис. 2.1.5,б.

5.Подвижная шарнирная опора. Данная шарнирная опора может перемещаться на катках вдоль плоскости, на которую опираются катки. Подвижная опора в различных конструкциях предназначена для снятия температурных напряжений. Условное обозначение такой опоры дано на рис. 2.1.6,б.

Реакция подвижной шарнирной опоры направлена перпендикулярно плоскости, на которую опираются ее катки.

Основные законы механики сформулированыдля свободных материальных тел. В подавляющей же части механики решаются вопросы статики и динамики несвободных тел. При этом используетсяпринцип освобождаемости от связей:несвободное материальное тело можно рассматривать как свободное, если мысленно отбросить связи и заменить их действие реакциями связей.

Заметим, что в процессе решения задач не приводят отдельного чертежа с изображением тела, освобожденного мысленноот связей, а показывают реакции связей на исходном чертеже.