4.3. Итоговый контроль. Вопросы к экзамену

Кинематика

1. Предмет кинематики. Пространство и время в классической меха-нике. Система отсчёта. Относительность движения и покоя. Понятия ма-териальной точки и абсолютно твёрдого тела.

2. Три способа задания движения точки: векторный, координатный и естественный. Уравнения движения. Определение траектории движения точки. Перемещение и пройденный путь.

3. Скорость и ускорение точки при векторном и координатном спо-собах задания движения.

4. Определение скорости точки при естественном способе задания дви-жения; связь между вектором скорости и модулем скорости. Орт скорости.

5. Естественные оси и их орты. Ускорение точки при естественном способе задания движения; нормальное и касательное ускорения.

6. Поступательное движение твёрдого тела; траектории, скорости и ускорения точек тела при поступательном движении.

7. Вращение твёрдого тела вокруг неподвижной оси. Уравнение вращательного движения. Угловая скорость и угловое ускорение тела. Угловая скорость и угловое ускорение как векторы.

8. Скорости и ускорения точек тела, вращающегося вокруг неподвиж-ной оси. Векторное представление скорости точки вращающегося тела.

9. Примеры сложного движения точки.. Абсолютная, относительная и переносная скорости и ускорения точки.

10. Теорема сложения скоростей точки в её сложном движении.

11. Теорема сложения ускорений (теорема Кориолиса). Ускорение Кориолиса; его модуль и направление.

12. Плоское движение твёрдого тела как движение плоской фигуры в её плоскости; уравнения движения. Независимость угловой скорости и углового ускорения фигуры от выбора полюса.

13. Теорема о скорости точки плоской фигуры как геометрической суммы скорости полюса и скорости этой точки во вращении вокруг полюса.

14. Теорема о проекциях скоростей двух точек плоской фигуры на ось, проходящую через эти точки.

15. Метод мгновенного центра скоростей (МЦС). Свойство МЦС. Определение положения МЦС в различных случаях.

16. Движение твердого тела, имеющего одну неподвижную точку; углы Эйлера, уравнения движения, угловая скорость и угловое ускорение, мгно-венная ось вращения.

17 Скорости точек тела, имеющего одну неподвижную точку.

18. Общий случай движения свободного твердого тела; уравнения движения. Скорости точек тела.

19. Сложение поступательных движений твёрдого тела.

20. Сложение вращательных движений твёрдого тела вокруг двух параллельных осей.

21. Сложение вращений твёрдого тела вокруг пересекающихся осей.

Динамика и элементы статики

1. Предмет динамики и статики. Основные понятия; масса, сила, изолированное тело, свободное и несвободное тело, связи и их реакции. Принцип освобождаемости от связей.

2. Основные законы механики. Инерциальные системы отсчёта. Ак-сиома уравновешенности двух сил и аксиома параллелограмма сил.

3.Трение покоя и трение скольжения. Закон Кулона-Амонтона. Коэф-фициент трения покоя и коэффициент трения скольжения. Угол трения.

4. Моменты силы относительно центра и оси, проходящей через этот центр, связь между этими моментами. Момент силы как вектор.

5. Пара сил и её свойства. Пара трения качения.

6. Система сил. Эквивалентная система сил. Метод Пуансо. Главный вектор и главный момент системы сил.

7. Предмет и задачи статики. Типы связей, реакции гладких связей.

8.Условия и уравнения равновесия механической системы. Уравнения ра-вновесия твёрдого тела при действии на него системы сил, как угодно распо-ложенных в плоскости. Случай параллельных сил и случай сходящихся сил.

9. Равновесие системы твердых тел. Метод расчленения. Понятие о статической неопределимости.

10. Основное уравнение динамики материальной точки. Уравнения дина-мики точки в декартовых координатах и в проекциях на естественные оси.

11. Две основные задачи динамики точки и методы их решения.

12. Прямолинейное колебательное движение точки: свободные гармонические колебания. частота, период, амплитуда и фаза колебаний.

13.Свободные затухающие колебания точки при силе сопротивления, пропорциональной скорости её движения в первой степени.

14. Вынужденные колебания при гармонической возмущающей силе и линейном законе сопротивления. Амплитуда колебаний. Случай резонанса.

15. Уравнение динамики точки в относительном движении. Переносная и кориолисова силы инерции. Принцип относительности классической меха-ники.

16. Механическая система (система материальных точек). Классифика-ция сил, действующих на систему; внешние и внутренние силы, активные силы и реакции связей. Свойство внутренних сил.

17. Центр масс (центр тяжести) системы. Формулы, определяющие положение центра масс (центра тяжести). Центр тяжести однородных тел.

18.Теорема о движении центра масс системы; следствия из этой теоремы. Уравнения движения центра масс системы.

19. Количество движения материальной точки и механической системы. Выражение количества движения системы через её массу и скорость движения центра масс. Импульс силы.

20. Теорема об изменении количества движения системы; следствия из этой теоремы.

21. Момент количества движения материальной точки и кинетический момент системы относительно центра и оси.

22. Кинетический момент вращающегося твёрдого тела относительно оси вращения. Осевой момент инерции твёрдого тела; радиус инерции. Тео-рема об осевых моментах инерции тела относительно параллельных осей.

23. Теорема об изменении кинетического момента системы; следствия из этой теоремы.

24. Дифференциальное уравнение вращательного движения твёрдого тела вокруг неподвижной оси. Физический смысл осевого момента инерции.

25. Элементарная работа силы. Работа переменной силы на конечном перемещении её точки приложения. Мощность.

26. Работа силы тяжести и силы упругости. Потенциальная энергия. Потенциальное силовое поле

27. Работа и мощность сил, приложенных к твёрдому телу, вращающемуся вокруг неподвижной оси.

28. Скорость и ускорение точки при векторном и координатном способах задания движения.

29. Теорема об изменении кинетической энергии материальной точки и теорема об изменении кинетической энергии механической системы.

30. Понятие о силовом поле. Работа сил потенциального силового поля. Закон сохранения механической энергии.

31. Силы инерции. Принцип Даламбера. Уравнения кинетостатики для материальной точки и механической системы.

32. Приведение сил инерции твёрдого тела при его поступательном движении и при его вращении вокруг неподвижной оси, совпадающей с осью материальной симметрии тела.

СОДЕРЖАНИЕ

1.Информация о дисциплине3

1.1. Предисловие 3

1.2. Содержание дисциплины и виды учебной работы 5

2.Рабочие учебные материалы8

2.1. Рабочая программа 8

2.2. Тематический план дисциплин 14

2.3. Структурно-логическая схема дисциплины 17

2.4. Практический блок 18

2.5. Временной график изучения дисциплины 20

2.6. Балльно-рейтинговая система оценки знаний 21

3.Информационные ресурсы дисциплины23

3.1. Библиографический список 23

3.2. Опорный конспект по дисциплине 25

3.3. Глоссарий 117

3.4. Методические указания к практическим занятиям……….. 121

4.Блок контроля освоения дисциплины…………………………145

4.1. Задания на контрольные работы и методические указания к их

выполнению 145

4.2. Текущий контроль. Тренировочные тесты 156

Таблица правильных ответов на тесты 194

4.3 Итоговый контроль. Вопросы к экзамену 195

Гурецкий Валерий Владимирович

Желясков Марин Петрович

Теоретическая механика

Учебно-методический комплекс

Редактор М.Ю. Комарова

Сводный темплан 2009г.

Лицензия ЛР № 020308 от 14.02.97

Подписано в печать 09г. Формат 60x84 1/16

Б. кн.-журн. П.л. Б.л. Изд-во СЗТУ

Тираж Заказ

Северо-Западный государственный заочный технический университет

Издательство СЗТУ, член Издательско- полиграфической ассоциации

университетов России

191186, Санкт-Петербург, ул. Миллионная, д. 5