Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
ТМ УМК-2009.doc
Скачиваний:
283
Добавлен:
16.02.2016
Размер:
9.65 Mб
Скачать

4.1.3. Указания к выполнению контрольной работы № 2

1. В первой задаче рассматривается равновесие твёрдого тела (или системы твёрдых тел) под действием плоской системы сил. Для каждого тела составляют три независимых уравнения равновесия (в случае параллельных сил – только два).

В случае, когда на тело действует распределённая нагрузка, её надо заменить одной равнодействующей силой, равной по модулю площади эпюры нагрузки и приложенной в центре тяжести этой площади ([1], с. 90…94).

Задачи 4.33 (4.32)…4.55 (4.54) относятся к теме « Равновесие системы твёрдых тел ». Их следует решать методом расчленения, то есть составлять по три (или по два) уравнения равновесия для каждого из тел, входящих в систему. Вместо уравнений равновесия для одного из тел системы можно составить уравнения равновесия всей системы в целом. При составлении уравнений равновесия для отдельных тел необходимо учитывать внутренние силы взаимодействия между телами. Эти силы попарно равны по модулю, противоположны по направлению и имеют общую линию действия.

При решении задач следует уделить внимание выбору наиболее рационального пути. Например, в задачах 4.33 (4.32) и 4.34 (4.33) целесообразно сначала рассмотреть равновесие балки CD, а затем – балкиАD. Решая задачу 4.41 (4.40), 4.43 (4.42), следует сначала составить три уравнения равновесия всей системы в целом и лишь затем рассмотреть равновесие одного из стержней, составив для него уравнение моментов в первой задаче относительно точки С, а во второй - относительно точкиD.

2. Вторая задача относится к теме «Динамика материальной точки». Для решения этой задачи необходимо составить дифференциальные уравнения движения точки и проинтегрировать их с учётом начальных условий. В задачах 27.2 (27.2)…27.38 (27.40), рассматривается прямолинейное движение точки, достаточно составить и проинтегрировать одно дифференциальное уравнение, направив координатную ось по линии движения точки(тела). При этом точку изображают в текущем состоянии, т.е. в положении с положительной координатой и положительной скоростью.

В задачах 27.16 (27.16), 27.21 (27.22) при определении высоты подъёма (пройденного расстояния) следует применить подстановку

и таким образом перейти от переменной к новой независимой переменной.

В задачах 32.1 (32.1)…32.106 (32.100) рассматривается прямолинейное колебательное движение; при составлении дифференциального уравнения движения в этих задачах начало координат следует совмещать с поло-жением статического равновесия точки (тела). Важным моментом в реше-нии этих задач является определение начальной скорости и начальной координаты. Так, в задачах 32.13 (32.13), 32.14 (32.14) начальная коорди-ната равна статическому удлинению пружины от груза массы .

3. Третья задача решается с помощью одной из общих теорем динами- ки механической системы или дифференциального уравнения вращательного движения твёрдого тела (имеются ввиду теоремы о движении центра масс, об изменении количества движения и об изменении кинетического момента системы).

В задачах 35.16 (35.17)…35.20 (35.21) все внешние силы, приложенные к системе перпендикулярны к горизонтальной оси; для решения этих задач нужно использовать следствие из теоремы о движении центра масс системы ([1], с. 276…280).

Прежде чем решать задачи 36.11 (36.13)…36.14 (36.17) полезно разобрать аналогичные примеры из учебных пособий [1], с. 284…286, [4], с. 87…89.

Задачи 37.5 (37.5)…37.9 (37.10), 37.12 (37.15)…37.41 (37.40) решаются с помощью дифференциального уравнения вращательного движения твёрдого тела.

В задачах 37.43 (37.42), 37.50 (37.49)…37.58 (37.58) следует использовать теорему об изменении кинетического момента системы относительно оси или следствия из этой теоремы.

4. Четвёртая задача (за исключением 38.1 (38.1)…38.10 (38.10) ) решается с помощью теоремы об изменении кинетической энергии системы. При решении задач 38.15 (38.14) и 38.24 (38.24) следует обратить

внимание на то, что вращающий момент, приложенный к барабану в задаче 38.24 (38.24), и момент, действующий на стержень со стороны пружины в задаче 38.15 (38.14), зависят от угла поворота. Работа сил, создающих такие моменты, определяется по формуле , где- момент как функция угла поворота.

В задаче 38.49 (38.50) нужно учесть работу внутренних сил сопро-тивления. Работа этих сил равна взятому с отрицательным знаком произведению заданного момента сил сопротивления на угол поворота стержня АВпо отношению к кривошипуОС.

Контрольная работа № 1

Таблица 1

Последняя цифра шифра и номер задач по [3

0

1

2

3

4

Предпоследняя цифра шифра

0

12.6 (12.7)

14.13 (14.13)

23.54 (23.54)

16.9 (16.11)

12.7 (12.8)

14.10 (14.10)

23.53 (23.53)

16.10 (16.12)

12.8 (12.9)

14.9 (14.9)

23.54 (23.54)

16.14 (16.14)

12.9 (12.10)

14.6 (14.6)

23.57 (23.57)

16.15 (16.15)

12.23 (12.24)

14.4 (14.4)

23.50 (23.50)

16.16 (16.16)

1

12.22 (12.23)

13.17 (13.17)

23.35 (23.35)

16.24 (16.24)

12.24 (12.25)

13.15 (13.15)

23.31 (23.31)

16.25 (16.25)

12.25 (12.26)

13.14 (13.14)

23.30 (23.30)

16.29 (16.30)

12.27 (12.28)

13.13 (13.13)

23.21 (23.21)

16.31 (16.32)

12.28 (12.29)

13.12 (13.12)

23.17 (23.17)

16.35 (16.34)

2

    1. (12.12)

14.3 (14.3)

23.49 (23.49)

16.16 (16.16)

12.12 (12.13)

14.2 (14.2)

23.46 (23.46)

16.17 (16.17)

12.13 (12.14)

14.1 (14.1)

23.45 (23.45)

16.18 (16.18)

12.14 (12.15)

13.20 (13.20)

23.37 (23.37)

16.19 (16.19)

12.21 (12.22)

13.18 (13.18)

23.36 (23.36)

16.21 (16.21)

3

    1. (12.9)

13.9 (13.9)

23.15 (23.15)

16.35 (16.34)

12.9 (12.10)

13.8 (13.8)

23.54 (23.54)

16.30 (16.31)

12.23 (12.24)

13.7 (13.7)

23.53 (23.53)

16.9 (16.11)

12.11 (12.12)

13.6 (13.6)

23.57 (23.57)

16.10 (16.12)

12.12 (12.13)

13.5 (13.5)

23.50 (23.50)

16.14 (16.14)

4

    1. (12.26)

14.9 (14.9)

23.31 (23.31)

16.21 (16.21)

12.27 (12.28)

14.6 (14.6)

23.30 (23.30)

16.22 (16.22)

12.28 (12.29)

14.4 (14.4)

23.21 (23.21)

16.24 (16.24)

12.6 (12.7)

14.3 (14.3)

23.17 (23.17)

16.25 (16.25)

12.7 (12.8)

14.2 (14.2)

23.15 (23.15)

16.29 (16.30)

5

12.13 (12.14)

13.12 (13.12)

23.46 (23.46)

16.14 (16.14)

12.14 (12.15)

13.13 (13.13)

23.45 (23.45)

16.15 (16.15)

12.21 (12.22)

13.14 (13.14)

23.37 (23.37)

16.16 (16.16)

12.22 (12.23)

13.9 (13.9)

23.36 (23.36)

16.17 (16.17)

12.24 (12.25)

13.8 (13.8)

23.35 (23.35)

16.18 (16.18)

6

12.9 (12.10)

14.6 (14.6)

23.53 (23.53)

16.29 (16.30)

12.23 (12.24) 14.4 (14.4)

23.57 (23.57)

16.31 (16.32)

12.11 (12.12)

14.3 (14.3)

23.50 (23.50)

16.35 (16.34)

12.12 (12.13)

14.2 (14.2)

23.49 (23.49)

16.30 (16.31)

12.13 (12.14)

14.1 (14.1)

23.46 (23.46)

16.9 (16.11)

7

12.27 (12.28)

13.13 (13.13)

23.17 (23.17)

16.18 (16.18)

12.28 (12.29)

13.12 (13.12)

23.21 (23.21)

16.19 (16.19)

12.6 (12.7)

13.9 (13.9)

23.30 (23.30)

16.21 (16.21)

12.7 (12.8)

13.8 (13.8)

23.31 (23.31)

16.22 (16.22)

12.8 (12.9)

13.7 (13.7)

23.37 (23.37)

16.24 (16.24)

8

    1. (12.15)

14.10 (14.10)

23.30 (23.30)

16.10 (16.12)

12.21 (12.22)

14.9 (14.9)

23.21 (23.21)

16.14 (16.14)

12.22 (12.23)

14.6 (14.6)

23.17 (23.17)

16.15 (16.15)

12.24 (12.25)

14.4 (14.4)

23.15 (23.15)

16.16 (16.16)

12.25 (12.26)

14.3 (14.3)

35.54 (23.54)

16.17 (16.17)

9

12.23(12.24)

13.15 (13.15)

23.45 (23.45)

16.25 (16.25)

12.11 (12.12)

13.14 (13.14)

23.37 (23.37)

16.29 (16.30)

12.12 (12.13)

13.13 (13.13)

23.36 (23.36)

16.31 (16.32)

12.13 (12.14)

13.12 (13.12)

23.35 (23.35)

16.35 (16.34)

12.14 (12.15)

13.9 (13.9)

23.31 (23.31)

16.30 (16.31)

Контрольная работа № 1 Таблица 1 (продолжение)

Последняя цифра шифра и номер задач по [3]

5

6

7

8

9

Предпоследняя цифра шифра

0

12.11 (12.12)

14.3 (14.3)

23.49 (23.49)

16.17 (16.17)

12.12 (12.13)

14.2 (14.2)

23.46 (23.46)

16.18 (16.18)

12.13 (12.14)

14.1 (14.1)

23.45 (23.45)

16.19 (16.19)

12.14 (12.15)

13.20 (13.20)

23.37 (23.47)

16.21 (16.21)

12.21 (12.22)

13.18 (13.18)

23.36 (23.36)

16.22 (16.22)

1

12.6 (12.7)

13.9 (13.9)

23.15 (23.15)

16.30 (16.31)

12.7 (12.8)

13.8 (13.8)

23.54 (23.54)

16.9 (16.11)

12.8 (12.9)

13.7 (13.7)

23.53 (23.53)

16.10 (16.12)

12.9 (12.10)

13.6 (13.6)

23.57(23.57)16.14 (16.14)

12.23 (12.24)

13.5 (13.5)

23.50 (23.50)

16.15 (16.15)

2

12.22 (12.23)

13.17 (13.17)

23.35 (23.35)

16.22 (16.22)

12.24 (12.25)

13.15 (13.15)

23.31 (23.31)

16.24 (16.24)

12.25 (12.26)

13.14 (13.14)

23.30 (23.30)

16.25 (16.25)

12.27 (12.28)

13.13 (13.13)

23.21 (23.21)

16.29 (16.30)

12.28 (12.29)

13.12 (13.12)

23.17 (23.17)

16.31 (16.32)

3

    1. (12.14)

14.10 (14.10)

23.49 (23.49)

16.15 (16.15)

12.14 (12.15)

14.13 (14.13)

23.46 (23.46)

16.16 (16.16)

12.21 (12.22)

14.9 (14.9)

23.45 (23.45)

16.17 (16.17)

12.22 (12.23)

14.6 (14.6)

23.37 (23.37)

16.18 (16.18)

12.24 (12.25)

14.4 (14.4)

23.36 (23.36)

16.19 (16.19)

4

12.8 (12.9)

14.1 (14.1)

23.54 (23.54)

16.31 (16.32)

12.9 (12.10)

13.20 (13.20)

23.53 (23.53)

16.35 (16.34)

12.23 (12.24)

13.18 (13.18)

23.57 (23.57)

16.30 (16.31)

12.11 (12.12)

13.17 (13.17)

23.50 (23.50)

16.10 (16.12)

12.12 (12.13)

13.15 (13.15)

23.35 (23.35)

16.9 (16.11)

5

12.25 (12.26)

13.7 (13.7)

23.31 (23.31)

16.19 (16.19)

12.27 (12.28)

13.6 (13.6)

23.30 (23.30)

16.21 (16.21)

12.28 (12.29)

13.5 (13.5)

23.21 (23.21)

16.22 (16.22)

12.6 (12.7)

14.13 (14.13)

23.17 (23.17)

16.24 (16.24)

12.7 (12.8)

14.10 (14.10)

23.15 (23.15)

16.25 (16.25)

6

    1. (12.15)

    1. (13.20)

23.45 (23.45)

16.10 (16.12)

12.21 (12.22)

13.18 (13.18)

23.37 (23.37)

16.14 (16.14)

12.22 (12.22)

13.17 (13.17)

23.36 (23.36)

16.15 (16.15)

12.24 (12.25)

13.15 (13.15)

23.35 (23.35)

16.16 (16.16)

12.25 (12.26)

13.14 (13.14)

23.31 (23.31)

16.17 (16.17)

7

    1. (12.10)

    1. (13.6)

23.46 (23.46)

16.25 (16.25)

12.23 (12.24)

13.5 (13.5)

23.49 (23.49)

16.29 (16.30)

12.11 (12.12)

14.13 (14.13)

23.50 (23.50)

16.31 (16.32)

12.12 (12.13)

14.10 (14.10)

23.57(23.57)16.35 (16.34)

12.13 (12.14)

14.9 (14.9)

23.53 (23.53)

16.30 (16.31)

8

    1. (12.28)

    1. (14.2)

23.53 (23.53)

16.18 (16.18)

12.28 (12.29)

14.1 (14.1)

23.57 (23.57)

16.19 (16.19)

12.6 (12.7)

13.20 (13.20)

23.50 (23.50)

16.21 (16.21)

12.7 (12.8)

13.18 (13.18)

23.49 (23.49)

16.22 (16.22)

12.8 (12.9)

13.17 (13.17)

23.46 (23.46)

16.24 (16.24)

9

12.21 (12.22)

13.8 (13.8)

23.30 (23.30)

16.9 (16.11)

12.22 (12.23)

13.7 (13.7)

23.21 (23.21)

16.10 (16.12)

12.24 (12.25)

13.6 (13.6)

23.17 (23.17)

16.14 (16.14)

12.25 (12.26)

13.5 (13.5)

23.15 (23.15)

16.16 (16.16)

12.27 (12.28)

14.13 (14.13)

23.36 (23.36)

16.17 (16.17)

Контрольная работа № 2

Таблица 2

Последняя цифра шифра и номер задач по [3]

0

1

2

3

4

Предпоследняя цифра шифра

0

4.33 (4.32)

27.7 (27.7)

37.13 (37.16)

38.40 (38.41)

2.30 (2.30)

27.8 (27.8)

37.12 (37.15)

38.24 (38.24)

3.16 (3.16)

27.9 (27.9)

37.9 (37.10)

38.23 (38.23)

3.15 (3.15)

27.10 (27.10)

37.8 (37.9)

38.29 (38.29)

4.29 (4.29)

27.13 (27.13)

37.7 (37.8)

38.38 (38.39)

1

4.20 (4.20)

27.30 (27.31)

36.12 (36.14)

38.36 (38.37)

4.19 (4.19)

32.36 (32.35)

35.20 (35.21)

38.40 (38.41)

4.18 (4.18)

32.2 (32.2)

35.19 (35.20)

38.24 (38.24)

4. 17 (4.17)

32.5 (32.5)

35.18 (35.19)

38.23 (38.23)

4.15 (4.15)

32.7 (32.7)

35.17 (35.18)

38.29 (38.29)

2

4.7 (4.7)

27.16 (27.16)

37.7 (37.8)

38.13 (38.12)

2.41 (2.41)

27.17 (27.17)

37.5 (37.5)

38.36 (38.37)

4.34 (4.33)

27.18 (27.18)

37.43 (37.42)

38.40 (38.41)

3.16 (3.16)

27.21 (27.22)

37.58 (37.58)

38.24 (38.24)

3.15 (3.15)

27.22 (27.23)

37.55 (37.54)

38.23 (38.23)

3

4.22 (4.22)

32.13 (32.13)

35.17 (35.18)

38.14 (38.13)

4.20 (4.20)

32.14 (32.14)

35.16 (35.17)

38.13 (38.12)

4.19 (4.19)

32.16 (32.16)

37.13 (37.16)

38.36 (38.37)

4.18 (4.18)

32.17 (32.17)

37.12 (37.15)

38.40 (38.41)

4.17 (4.17)

32.60 (32.58)

37.9 (37.10)

38.24 (38.24)

4

4.8 (4.8)

27.9 (27.9)

37.55 (37.54)

38.42 (38.43)

4.7 (4.7)

27.10 (27.10)

37.47 (37.46)

38.14 (38.13)

2.41 (2.41)

27.13 (27.13)

36.12 (36.14)

38.13 (38.12)

2.30 (2.30)

27.16 (27.16)

35.20 (35.21)

38.36 (38.37)

4.41 (4.40)

27.17 (27.17)

35.19 (35.20)

38.40 (38.41)

5

4.25 (4.25)

32.2 (32.2)

37.9 (37.10)

38.30 (38.31)

4.22 (4.22)

32.5 (32.5)

37.8 (37.9)

38.42 (38.43)

4.20 (4.20)

32.7 (32.7)

37.7 (37.8)

38.14 (38.13)

4.19 (4.19)

32.13 (32.13)

37.5 (37.5)

38.13 (38.12)

4.18 (4.18)

32.14 (32.14)

37.43 (37.42)

38.36 (38.37)

6

4.9 (4.9)

27.10 (27.10)

35.19 (35.20)

38.27 (38.27)

4.8 (4.8)

27.13 (27.13)

35.18 (35.19)

38.30 (38.31)

4.7 (4.7)

27.16 (27.16)

35.17 (35.18)

38.42 (38.43)

2.41 (2.41)

27.17 (27.17)

35.16 (35.17)

38.14 (38.13)

2.30 (2.30)

27.18 (27.18)

37.13 (37.16)

38.13 (38.12)

7

4.26(4.26) 32.5 (32.5)

37.58 (37.58)

38.38 (38.39)

4.25 (4.25)

32.7 (32.7)

37.55 (37.54)

38.27 (38.27)

4.22 (4.22)

32.13 (32.13)

37.47 (37.46)

38.30 (38.31)

4.33 (4.32)

32.14 (32.14)

36.12 (36.14)

38.42 (38.43)

4.19 (4.19)

32.16 (32.16)

35.20 (35.21)

38.14 (38.13)

8

4.10 (4.10)

27.13 (27.13)

37.12 (37.15)

38.29 (38.29)

4.9 (4.9)

27.16 (27.16)

37.9 (37.10)

38.38 (38.39)

4.8 (4.8)

27.17 (27.17)

37.8 (37.9)

38.27 (38.27)

4.7 (4.7)

27.18 (27.18)

37.7 (37.8)

38.30 (38.31)

4.28 (4.28)

27.21 (27.22)

37.5 (37.5)

38.42 (38.43)

9

4.19 (4.19)

    1. (32.7)

35.19 (35.20)

38.23 (38.23)

4.43 (4.42)

32.13 (32.13)

35.18 (35.19)

38.29 (38.29)

4.17 (4.17)

32.14 (32.14)

35.17 (35.18)

38.38 (38.39)

4.15 (4.15)

32.16 (32.16)

35.16 (35.17)

38.27 (38.27)

4.13 (4.13)

32.17 (32.17)

37.13 (37.16)

38.30 (38.31)

Контрольная работа № 2

Таблица 2 (продолжение)

Последняя цифра шифра и номер задач по [3]

5

6

7

8

9

Предпоследняя цифра шифра

0

4.28 (4.28)

27.16 (27.16)

37.5 (37.5)

38.27 (38.27)

4.27 (4.27)

27.17 (27.17)

37.43 (37.42)

38.30 (38.31)

4.26 (4.26)

27.18 (27.18)

37.58 (37.58)

38.42 (38.43)

4.25 (4.25)

27.21 (27.22)

37.55 (37.54)

38.14 (38.13)

4.22 (4.22)

27.22 (27.23)

37.47 (37.46)

38.13 (38.12)

1

4.13 (4.13)

32.13 (32.13)

35.16 (35.17)

38.38 (38.39)

4.12 (4.12)

32.14 (32.14)

37.13 (37.16)

38.27 (38.27)

4.10 (4.10)

32.16 (32.16)

37.12 (37.15)

38.30 (38.31)

4.9 (4.9)

32.17 (32.17)

37.9 (37.10)

38.42 (38.43)

4.33 (4.32)

32.60 (32.58)

37.8 (37.9)

38.14 (38.13)

2

4.29 (4.29)

27.30 (27.31)

37.47 (37.46)

38.29 (38.29)

4.28 (4.28)

32.36 (32.35)

36.12 (36.14)

38.38 (38.39)

4.27 (4.27)

32.2 (32.2)

35.20 (35.21)

38.27 (38.27)

4.26 (4.26)

32.5 (32.5)

35.19 (35.20)

38.30 (38.31)

4.25 (4.25)

32.7 (32.7)

35.18 (35.19)

38.42 (38.43)

3

4.15 (4.15)

27.7 (27.7)

37.8 (37.9)

38.23 (38.23)

4.13 (4.13)

27.8 (27.8)

37.7 (37.8)

38.29 (38.29)

4.34 (4.33)

27.9 (27.9)

37.5 (37.5)

38.38 (38.39)

4.10 (4.10)

27.10 (27.10)

37.43 (37.42)

38.27 (38.27)

4.9 (4.9)

27.13 (27.13)

37.58 (37.58)

38.30 (38.31)

4

3.15 (3.15)

27.18 (27.18)

35.18 (35.19)

38.24 (38.24)

4.29 (4.29)

27.21 (27.22)

35.17 (35.18)

38.23 (38.23)

4.28 (4.28)

27.22 (27.23)

35.16 (35.17)

38.29 (38.29)

4.27 (4.27)

27.30(27.31) 37.13 (37.16)

38.38 (38.39)

4.26 (4.26)

32.36 (32.35)

37.12 (37.15)

38.27 (38.27)

5

4.41 (4.40)

32.16 (32.16)

37.58 (37.58)

38.40 (38.41)

4.15 (4.15)

32.17 (32.17)

37.55 (37.54)

38.24 (38.24)

4.13 (4.13)

32.60 (32.58)

37.47 (37.46)

38.23 (38.23)

4.12 (4.12)

27.7 (27.7)

36.12 (36.14)

38.29 (38.29)

4.10 (4.10)

27.8 (27.8)

35.20 (35.21)

38.38 (38.39)

6

3.16 (3.16)

27.21 (27.22)

37.12 (37.15)

38.36 (38.37)

4.43 (4.42)

27.22 (27.23)

27.9 (37.10)

38.40 (38.41)

4.29 (4.29)

27.30 (27.31)

37.7 (37.8)

38.24 (38.24)

4.28 (4.28)

32.36 (32.35)

37.5 (37.5)

38.23 (38.23)

4.27 (4.27)

32.2 (32.2)

37.43 (37.42)

38.29 (38.29)

7

4.18 (4.18)

32.17 (32.17)

35.19 (35.20)

38.13 (38.12)

4.17 (4.17)

32.60 (32.58)

35.18 (35.19)

38.36 (38.37)

4.15 (4.15)

27.7 (27.7)

35.17 (35.18)

38.40 (38.41)

4.13 (4.13)

27.8 (27.8)

35.16 (35.17)

38.24 (38.24)

4.12 (4.12)

27.9 (27.9)

37.13 (37.16)

38.23 (38.23)

8

4.27 (4.27)

27.22 (27.23)

37.43 (37.42)

38.14 (38.13)

4.26 (4.26)

27.30 (27.31)

37.55 (37.54)

38.13 (38.12)

4.25 (4.25)

32.36 (32.35)

37.47 (37.46)

38.36 (38.37)

4.34 (4.33)

32.2 (32.2)

36.12 (36.14)

38.40 (38.41)

4.20 (4.20)

32.5 (32.5)

35.20 (35.21)

38.24 (38.24)

9

4.12 (4.12)

32.60 (32.58)

37.12 (37.15)

38.42 (38.43)

4.10 (4.10)

27.7 (27.7)

37.9 (37.10)

38.14 (38.13)

4.9 (4.9)

27.8 (27.8)

37.8 (37.9)

38.13 (38.12)

4.8 (4.8)

27.9 (27.9)

37.7 (37.8)

38.36 (38.37)

4.7 (4.7)

27.10 (27.10)

37.5 (37.5)

38.40 (38.41)