- •Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
- •Кафедра теоретической и прикладной механики
- •1. Информация о дисциплине
- •1.1 Предисловие
- •- Операции со скоростями и ускорениями при сложном движении точки;
- •1.2. Содержание дисциплины и виды учебной работы
- •1.2.1.Содержание дисциплины по гос
- •1.2.2. Объём дисциплины и виды учебной работы
- •1.2.3. Перечень видов практических занятий и контроля:
- •2. Рабочие учебные материалы
- •Раздел 1. Кинематика
- •Раздел 2. Динамика и элементы статики
- •2.2. Тематический план дисциплины
- •2.3. Структурно-логическая схема дисциплины
- •2.4. Практический блок
- •2.4.1. Практические занятия
- •2.5. Временной график изучения дисциплины
- •2.6. Балльно-рейтинговая система оценки знаний
- •3. Информационные ресурсы дисциплины
- •3.1. Библиографический список
- •3.2. Опорный конспект по дисциплине
- •Раздел 1. Кинематика
- •1.1. Кинематика точки
- •1.1.1. Способы задания движения точки
- •1.1.2. Скорость точки
- •1.1.3. Ускорение точки при векторном и координатном способах задания движения
- •1.1.4. Ускорение точки при естественном способе задания движения
- •1.2. Простейшие движения твердого тела
- •1.2.1. Поступательное движение твердого тела
- •1.2.2. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси
- •1.2.3. Скорости и ускорения точек твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси
- •1.2.4. Векторное представление скорости точки вращающегося твёрдого тела
- •1.3. Сложное движение точки
- •1.3.1. Относительное, переносное и абсолютное движения точки
- •1.3.2. Относительные, переносные и абсолютные скорости и ускорения точки
- •1.3.3. Теоремы сложения скоростей
- •1.3.4. Теорема сложения ускорений (теорема Кориолиса)
- •1.3.5. Ускорение Кориолиса
- •1.4. Плоское движение твёрдого тела
- •1.4.1. Плоское движение твёрдого тела и движение
- •1.4.2. Теорема сложения скоростей при плоском движении
- •1.4.3. Теорема о проекциях скоростей двух точек плоской фигуры
- •1.5. Движение твёрдого тела вокруг неподвижной точки и движение свободного твёрдого тела
- •1.5.1. Движение твердого тела вокруг неподвижной точки
- •Или сферическое движение; углы Эйлера, уравнения движения
- •1.5.2. Скорости точек тела. Мгновенная ось вращения
- •1.5.3.Общий случай движения свободного твердого тела
- •1.6. Сложное движение твёрдого тела
- •1.6.1.Сложение поступательных движений
- •1.6.2. Сложение вращений вокруг пересекающихся осей
- •1.6.3. Сложение вращательных движений вокруг параллельных осей
- •Раздел 2. Динамика и элементы статики
- •2.1. Введение в динамику и статику
- •2.1.1. Предмет динамики и статики. Основные понятия
- •2.1.2. Свободные и несвободные тела. Связи и реакции связей
- •2.1.3. Законы механики Галилея – Ньютона
- •2.1.4. Момент силы относительно оси
- •2.1.5 Трение покоя и трение скольжения
- •2.1.6. Пара сил и ее свойства
- •2.1.7. Пара трения качения
- •2.2. Статика твёрдого тела
- •2.2.1. Условия и уравнения равновесия произвольной системы сил
- •2.2.2. Уравнения равновесия плоской системы сил
- •2.2.3. Равновесие системы твёрдых тел
- •2.3. Динамика материальной точки
- •2.3.1. Основное уравнение динамики материальной точки в декартовых и естественных координатах
- •2.3.2. Две основные задачи динамики материальной точки
- •2.3.3. Динамика относительного движения материальной точки
- •2.3.4. Свободные гармонические колебания материальной точки
- •2.3.5. Свободные затухающие колебания материальной точки
- •2.3.6. Вынужденные колебания материальной точки
- •2.4. Введение в динамику механической системы
- •2.4.1. Механическая система. Классификация сил. Дифференциаль- ные уравнения движения. Свойства внутренних сил
- •2.4.2. Масса системы. Центр масс системы
- •2.5. Теоремы о движении центра масс и об изменении количества движения механической системы
- •2.5.1.Теорема о движении центра масс системы
- •2.5.2. Количество движения материальной точки и механической системы. Импульс силы
- •2.5.3. Теорема об изменении количества движения системы
- •2.6. Теорема об изменении главного момента количества
- •2.6.1. Момент количества движения материальной точки относительно центра и оси
- •2.6.2. Кинетический момент системы относительно центра и оси
- •2.6.3. Кинетический момент твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси
- •2.6.4. Теоремы об изменении кинетического момента системы
- •2.6.5. Дифференциальное уравнение вращения твердого тела вокруг неподвижной оси
- •2.7. Работа и энергия
- •2.7.1. Кинетическая энергия материальной точки и механической системы
- •2.7.2. Кинетическая энергия твердого тела
- •2.7.3. Работа и мощность силы
- •2.7.4. Работа силы тяжести и силы упругости
- •2.7.5. Работа и мощность сил, приложенных к твердому телу, вращающемуся вокруг неподвижной оси
- •2.7.6. Теорема об изменении кинетической энергии
- •2.7.7. Теорема об изменении кинетической энергии системы
- •2.7.8. Понятие о силовом поле
- •2.7.9. Закон сохранения механической энергии
- •2.8. Метод кинетостатики (принцип Даламбера)
- •2.8.1. Принцип Даламбера для материальной точки и механической системы
- •2.8.2. Приведение сил инерции твёрдого тела к данному центру
- •2.Вращательное движение вокруг неподвижной оси.
- •3.3. Глоссарий (краткий словарь терминов)
- •3.4. Методические указания и примеры решения задач
- •Алгоритм решения задач на применение теоремы об изменении кинетической энергии механической системы
- •4. Блок контроля освоения дисциплины
- •4.1. Задания на контрольные работы и методические указания к их выполнению
- •4.1.1. Общие указания
- •4.1.2. Указания к выполнению контрольной работы №1
- •4.1.3. Указания к выполнению контрольной работы № 2
- •4.2. Текущий контроль
- •4.2.1. Тренировочные тесты текущего контроля
- •4.2.2. Тренировочные тесты рубежного контроля
- •4.3. Итоговый контроль. Вопросы к экзамену
4.1.3. Указания к выполнению контрольной работы № 2
1. В первой задаче рассматривается равновесие твёрдого тела (или системы твёрдых тел) под действием плоской системы сил. Для каждого тела составляют три независимых уравнения равновесия (в случае параллельных сил – только два).
В случае, когда на тело действует распределённая нагрузка, её надо заменить одной равнодействующей силой, равной по модулю площади эпюры нагрузки и приложенной в центре тяжести этой площади ([1], с. 90…94).
Задачи 4.33 (4.32)…4.55 (4.54) относятся к теме « Равновесие системы твёрдых тел ». Их следует решать методом расчленения, то есть составлять по три (или по два) уравнения равновесия для каждого из тел, входящих в систему. Вместо уравнений равновесия для одного из тел системы можно составить уравнения равновесия всей системы в целом. При составлении уравнений равновесия для отдельных тел необходимо учитывать внутренние силы взаимодействия между телами. Эти силы попарно равны по модулю, противоположны по направлению и имеют общую линию действия.
При решении задач следует уделить внимание выбору наиболее рационального пути. Например, в задачах 4.33 (4.32) и 4.34 (4.33) целесообразно сначала рассмотреть равновесие балки CD, а затем – балкиАD. Решая задачу 4.41 (4.40), 4.43 (4.42), следует сначала составить три уравнения равновесия всей системы в целом и лишь затем рассмотреть равновесие одного из стержней, составив для него уравнение моментов в первой задаче относительно точки С, а во второй - относительно точкиD.
2. Вторая задача относится к теме «Динамика материальной точки». Для решения этой задачи необходимо составить дифференциальные уравнения движения точки и проинтегрировать их с учётом начальных условий. В задачах 27.2 (27.2)…27.38 (27.40), рассматривается прямолинейное движение точки, достаточно составить и проинтегрировать одно дифференциальное уравнение, направив координатную ось по линии движения точки(тела). При этом точку изображают в текущем состоянии, т.е. в положении с положительной координатой и положительной скоростью.
В задачах 27.16 (27.16), 27.21 (27.22) при определении высоты подъёма (пройденного расстояния) следует применить подстановку
и таким образом перейти от переменной к новой независимой переменной.
В задачах 32.1 (32.1)…32.106 (32.100) рассматривается прямолинейное колебательное движение; при составлении дифференциального уравнения движения в этих задачах начало координат следует совмещать с поло-жением статического равновесия точки (тела). Важным моментом в реше-нии этих задач является определение начальной скорости и начальной координаты. Так, в задачах 32.13 (32.13), 32.14 (32.14) начальная коорди-ната равна статическому удлинению пружины от груза массы .
3. Третья задача решается с помощью одной из общих теорем динами- ки механической системы или дифференциального уравнения вращательного движения твёрдого тела (имеются ввиду теоремы о движении центра масс, об изменении количества движения и об изменении кинетического момента системы).
В задачах 35.16 (35.17)…35.20 (35.21) все внешние силы, приложенные к системе перпендикулярны к горизонтальной оси; для решения этих задач нужно использовать следствие из теоремы о движении центра масс системы ([1], с. 276…280).
Прежде чем решать задачи 36.11 (36.13)…36.14 (36.17) полезно разобрать аналогичные примеры из учебных пособий [1], с. 284…286, [4], с. 87…89.
Задачи 37.5 (37.5)…37.9 (37.10), 37.12 (37.15)…37.41 (37.40) решаются с помощью дифференциального уравнения вращательного движения твёрдого тела.
В задачах 37.43 (37.42), 37.50 (37.49)…37.58 (37.58) следует использовать теорему об изменении кинетического момента системы относительно оси или следствия из этой теоремы.
4. Четвёртая задача (за исключением 38.1 (38.1)…38.10 (38.10) ) решается с помощью теоремы об изменении кинетической энергии системы. При решении задач 38.15 (38.14) и 38.24 (38.24) следует обратить
внимание на то, что вращающий момент, приложенный к барабану в задаче 38.24 (38.24), и момент, действующий на стержень со стороны пружины в задаче 38.15 (38.14), зависят от угла поворота. Работа сил, создающих такие моменты, определяется по формуле , где- момент как функция угла поворота.
В задаче 38.49 (38.50) нужно учесть работу внутренних сил сопро-тивления. Работа этих сил равна взятому с отрицательным знаком произведению заданного момента сил сопротивления на угол поворота стержня АВпо отношению к кривошипуОС.
Контрольная работа № 1
Таблица 1
|
Последняя цифра шифра и номер задач по [3 | |||||
0 |
1 |
2 |
3 |
4 | ||
Предпоследняя цифра шифра |
0 |
12.6 (12.7) 14.13 (14.13) 23.54 (23.54) 16.9 (16.11) |
12.7 (12.8) 14.10 (14.10) 23.53 (23.53) 16.10 (16.12) |
12.8 (12.9) 14.9 (14.9) 23.54 (23.54) 16.14 (16.14) |
12.9 (12.10) 14.6 (14.6) 23.57 (23.57) 16.15 (16.15) |
12.23 (12.24) 14.4 (14.4) 23.50 (23.50) 16.16 (16.16) |
1 |
12.22 (12.23) 13.17 (13.17) 23.35 (23.35) 16.24 (16.24) |
12.24 (12.25) 13.15 (13.15) 23.31 (23.31) 16.25 (16.25) |
12.25 (12.26) 13.14 (13.14) 23.30 (23.30) 16.29 (16.30) |
12.27 (12.28) 13.13 (13.13) 23.21 (23.21) 16.31 (16.32) |
12.28 (12.29) 13.12 (13.12) 23.17 (23.17) 16.35 (16.34) | |
2 |
14.3 (14.3) 23.49 (23.49) 16.16 (16.16) |
12.12 (12.13) 14.2 (14.2) 23.46 (23.46) 16.17 (16.17) |
12.13 (12.14) 14.1 (14.1) 23.45 (23.45) 16.18 (16.18) |
12.14 (12.15) 13.20 (13.20) 23.37 (23.37) 16.19 (16.19) |
12.21 (12.22) 13.18 (13.18) 23.36 (23.36) 16.21 (16.21) | |
3 |
13.9 (13.9) 23.15 (23.15) 16.35 (16.34) |
12.9 (12.10) 13.8 (13.8) 23.54 (23.54) 16.30 (16.31) |
12.23 (12.24) 13.7 (13.7) 23.53 (23.53) 16.9 (16.11) |
12.11 (12.12) 13.6 (13.6) 23.57 (23.57) 16.10 (16.12) |
12.12 (12.13) 13.5 (13.5) 23.50 (23.50) 16.14 (16.14) | |
4 |
14.9 (14.9) 23.31 (23.31) 16.21 (16.21) |
12.27 (12.28) 14.6 (14.6) 23.30 (23.30) 16.22 (16.22) |
12.28 (12.29) 14.4 (14.4) 23.21 (23.21) 16.24 (16.24) |
12.6 (12.7) 14.3 (14.3) 23.17 (23.17) 16.25 (16.25) |
12.7 (12.8) 14.2 (14.2) 23.15 (23.15) 16.29 (16.30) | |
5 |
12.13 (12.14) 13.12 (13.12) 23.46 (23.46) 16.14 (16.14) |
12.14 (12.15) 13.13 (13.13) 23.45 (23.45) 16.15 (16.15) |
12.21 (12.22) 13.14 (13.14) 23.37 (23.37) 16.16 (16.16) |
12.22 (12.23) 13.9 (13.9) 23.36 (23.36) 16.17 (16.17) |
12.24 (12.25) 13.8 (13.8) 23.35 (23.35) 16.18 (16.18) | |
6 |
12.9 (12.10) 14.6 (14.6) 23.53 (23.53) 16.29 (16.30) |
12.23 (12.24) 14.4 (14.4) 23.57 (23.57) 16.31 (16.32) |
12.11 (12.12) 14.3 (14.3) 23.50 (23.50) 16.35 (16.34) |
12.12 (12.13) 14.2 (14.2) 23.49 (23.49) 16.30 (16.31) |
12.13 (12.14) 14.1 (14.1) 23.46 (23.46) 16.9 (16.11) | |
7 |
12.27 (12.28) 13.13 (13.13) 23.17 (23.17) 16.18 (16.18) |
12.28 (12.29) 13.12 (13.12) 23.21 (23.21) 16.19 (16.19) |
12.6 (12.7) 13.9 (13.9) 23.30 (23.30) 16.21 (16.21) |
12.7 (12.8) 13.8 (13.8) 23.31 (23.31) 16.22 (16.22) |
12.8 (12.9) 13.7 (13.7) 23.37 (23.37) 16.24 (16.24) | |
8 |
14.10 (14.10) 23.30 (23.30) 16.10 (16.12) |
12.21 (12.22) 14.9 (14.9) 23.21 (23.21) 16.14 (16.14) |
12.22 (12.23) 14.6 (14.6) 23.17 (23.17) 16.15 (16.15) |
12.24 (12.25) 14.4 (14.4) 23.15 (23.15) 16.16 (16.16) |
12.25 (12.26) 14.3 (14.3) 35.54 (23.54) 16.17 (16.17) | |
9 |
12.23(12.24) 13.15 (13.15) 23.45 (23.45) 16.25 (16.25) |
12.11 (12.12) 13.14 (13.14) 23.37 (23.37) 16.29 (16.30) |
12.12 (12.13) 13.13 (13.13) 23.36 (23.36) 16.31 (16.32) |
12.13 (12.14) 13.12 (13.12) 23.35 (23.35) 16.35 (16.34) |
12.14 (12.15) 13.9 (13.9) 23.31 (23.31) 16.30 (16.31) |
Контрольная работа № 1 Таблица 1 (продолжение)
|
Последняя цифра шифра и номер задач по [3] | |||||
5 |
6 |
7 |
8 |
9 | ||
Предпоследняя цифра шифра |
0 |
12.11 (12.12) 14.3 (14.3) 23.49 (23.49) 16.17 (16.17) |
12.12 (12.13) 14.2 (14.2) 23.46 (23.46) 16.18 (16.18) |
12.13 (12.14) 14.1 (14.1) 23.45 (23.45) 16.19 (16.19) |
12.14 (12.15) 13.20 (13.20) 23.37 (23.47) 16.21 (16.21) |
12.21 (12.22) 13.18 (13.18) 23.36 (23.36) 16.22 (16.22) |
1 |
12.6 (12.7) 13.9 (13.9) 23.15 (23.15) 16.30 (16.31) |
12.7 (12.8) 13.8 (13.8) 23.54 (23.54) 16.9 (16.11) |
12.8 (12.9) 13.7 (13.7) 23.53 (23.53) 16.10 (16.12) |
12.9 (12.10) 13.6 (13.6) 23.57(23.57)16.14 (16.14) |
12.23 (12.24) 13.5 (13.5) 23.50 (23.50) 16.15 (16.15) | |
2 |
12.22 (12.23) 13.17 (13.17) 23.35 (23.35) 16.22 (16.22) |
12.24 (12.25) 13.15 (13.15) 23.31 (23.31) 16.24 (16.24) |
12.25 (12.26) 13.14 (13.14) 23.30 (23.30) 16.25 (16.25) |
12.27 (12.28) 13.13 (13.13) 23.21 (23.21) 16.29 (16.30) |
12.28 (12.29) 13.12 (13.12) 23.17 (23.17) 16.31 (16.32) | |
3 |
14.10 (14.10) 23.49 (23.49) 16.15 (16.15) |
12.14 (12.15) 14.13 (14.13) 23.46 (23.46) 16.16 (16.16) |
12.21 (12.22) 14.9 (14.9) 23.45 (23.45) 16.17 (16.17) |
12.22 (12.23) 14.6 (14.6) 23.37 (23.37) 16.18 (16.18) |
12.24 (12.25) 14.4 (14.4) 23.36 (23.36) 16.19 (16.19) | |
4 |
12.8 (12.9) 14.1 (14.1) 23.54 (23.54) 16.31 (16.32) |
12.9 (12.10) 13.20 (13.20) 23.53 (23.53) 16.35 (16.34) |
12.23 (12.24) 13.18 (13.18) 23.57 (23.57) 16.30 (16.31) |
12.11 (12.12) 13.17 (13.17) 23.50 (23.50) 16.10 (16.12) |
12.12 (12.13) 13.15 (13.15) 23.35 (23.35) 16.9 (16.11) | |
5 |
12.25 (12.26) 13.7 (13.7) 23.31 (23.31) 16.19 (16.19) |
12.27 (12.28) 13.6 (13.6) 23.30 (23.30) 16.21 (16.21) |
12.28 (12.29) 13.5 (13.5) 23.21 (23.21) 16.22 (16.22) |
12.6 (12.7) 14.13 (14.13) 23.17 (23.17) 16.24 (16.24) |
12.7 (12.8) 14.10 (14.10) 23.15 (23.15) 16.25 (16.25) | |
6 |
23.45 (23.45) 16.10 (16.12) |
12.21 (12.22) 13.18 (13.18) 23.37 (23.37) 16.14 (16.14) |
12.22 (12.22) 13.17 (13.17) 23.36 (23.36) 16.15 (16.15) |
12.24 (12.25) 13.15 (13.15) 23.35 (23.35) 16.16 (16.16) |
12.25 (12.26) 13.14 (13.14) 23.31 (23.31) 16.17 (16.17) | |
7 |
23.46 (23.46) 16.25 (16.25) |
12.23 (12.24) 13.5 (13.5) 23.49 (23.49) 16.29 (16.30) |
12.11 (12.12) 14.13 (14.13) 23.50 (23.50) 16.31 (16.32) |
12.12 (12.13) 14.10 (14.10) 23.57(23.57)16.35 (16.34) |
12.13 (12.14) 14.9 (14.9) 23.53 (23.53) 16.30 (16.31) | |
8 |
23.53 (23.53) 16.18 (16.18) |
12.28 (12.29) 14.1 (14.1) 23.57 (23.57) 16.19 (16.19) |
12.6 (12.7) 13.20 (13.20) 23.50 (23.50) 16.21 (16.21) |
12.7 (12.8) 13.18 (13.18) 23.49 (23.49) 16.22 (16.22) |
12.8 (12.9) 13.17 (13.17) 23.46 (23.46) 16.24 (16.24) | |
9 |
12.21 (12.22) 13.8 (13.8) 23.30 (23.30) 16.9 (16.11) |
12.22 (12.23) 13.7 (13.7) 23.21 (23.21) 16.10 (16.12) |
12.24 (12.25) 13.6 (13.6) 23.17 (23.17) 16.14 (16.14) |
12.25 (12.26) 13.5 (13.5) 23.15 (23.15) 16.16 (16.16) |
12.27 (12.28) 14.13 (14.13) 23.36 (23.36) 16.17 (16.17) |
Контрольная работа № 2
Таблица 2
|
Последняя цифра шифра и номер задач по [3] | |||||
0 |
1 |
2 |
3 |
4 | ||
Предпоследняя цифра шифра |
0 |
4.33 (4.32) 27.7 (27.7) 37.13 (37.16) 38.40 (38.41) |
2.30 (2.30) 27.8 (27.8) 37.12 (37.15) 38.24 (38.24) |
3.16 (3.16) 27.9 (27.9) 37.9 (37.10) 38.23 (38.23)
|
3.15 (3.15) 27.10 (27.10) 37.8 (37.9) 38.29 (38.29) |
4.29 (4.29) 27.13 (27.13) 37.7 (37.8) 38.38 (38.39) |
1 |
4.20 (4.20) 27.30 (27.31) 36.12 (36.14) 38.36 (38.37)
|
4.19 (4.19) 32.36 (32.35) 35.20 (35.21) 38.40 (38.41)
|
4.18 (4.18) 32.2 (32.2) 35.19 (35.20) 38.24 (38.24)
|
4. 17 (4.17) 32.5 (32.5) 35.18 (35.19) 38.23 (38.23)
|
4.15 (4.15) 32.7 (32.7) 35.17 (35.18) 38.29 (38.29)
| |
2 |
4.7 (4.7) 27.16 (27.16) 37.7 (37.8) 38.13 (38.12)
|
2.41 (2.41) 27.17 (27.17) 37.5 (37.5) 38.36 (38.37)
|
4.34 (4.33) 27.18 (27.18) 37.43 (37.42) 38.40 (38.41)
|
3.16 (3.16) 27.21 (27.22) 37.58 (37.58) 38.24 (38.24)
|
3.15 (3.15) 27.22 (27.23) 37.55 (37.54) 38.23 (38.23)
| |
3 |
4.22 (4.22) 32.13 (32.13) 35.17 (35.18) 38.14 (38.13) |
4.20 (4.20) 32.14 (32.14) 35.16 (35.17) 38.13 (38.12)
|
4.19 (4.19) 32.16 (32.16) 37.13 (37.16) 38.36 (38.37)
|
4.18 (4.18) 32.17 (32.17) 37.12 (37.15) 38.40 (38.41)
|
4.17 (4.17) 32.60 (32.58) 37.9 (37.10) 38.24 (38.24)
| |
4 |
4.8 (4.8) 27.9 (27.9) 37.55 (37.54) 38.42 (38.43)
|
4.7 (4.7) 27.10 (27.10) 37.47 (37.46) 38.14 (38.13)
|
2.41 (2.41) 27.13 (27.13) 36.12 (36.14) 38.13 (38.12)
|
2.30 (2.30) 27.16 (27.16) 35.20 (35.21) 38.36 (38.37)
|
4.41 (4.40) 27.17 (27.17) 35.19 (35.20) 38.40 (38.41)
| |
5 |
4.25 (4.25) 32.2 (32.2) 37.9 (37.10) 38.30 (38.31)
|
4.22 (4.22) 32.5 (32.5) 37.8 (37.9) 38.42 (38.43)
|
4.20 (4.20) 32.7 (32.7) 37.7 (37.8) 38.14 (38.13)
|
4.19 (4.19) 32.13 (32.13) 37.5 (37.5) 38.13 (38.12)
|
4.18 (4.18) 32.14 (32.14) 37.43 (37.42) 38.36 (38.37)
| |
6 |
4.9 (4.9) 27.10 (27.10) 35.19 (35.20) 38.27 (38.27)
|
4.8 (4.8) 27.13 (27.13) 35.18 (35.19) 38.30 (38.31)
|
4.7 (4.7) 27.16 (27.16) 35.17 (35.18) 38.42 (38.43)
|
2.41 (2.41) 27.17 (27.17) 35.16 (35.17) 38.14 (38.13)
|
2.30 (2.30) 27.18 (27.18) 37.13 (37.16) 38.13 (38.12)
| |
7 |
4.26(4.26) 32.5 (32.5) 37.58 (37.58) 38.38 (38.39)
|
4.25 (4.25) 32.7 (32.7) 37.55 (37.54) 38.27 (38.27)
|
4.22 (4.22) 32.13 (32.13) 37.47 (37.46) 38.30 (38.31)
|
4.33 (4.32) 32.14 (32.14) 36.12 (36.14) 38.42 (38.43)
|
4.19 (4.19) 32.16 (32.16) 35.20 (35.21) 38.14 (38.13)
| |
8 |
4.10 (4.10) 27.13 (27.13) 37.12 (37.15) 38.29 (38.29)
|
4.9 (4.9) 27.16 (27.16) 37.9 (37.10) 38.38 (38.39)
|
4.8 (4.8) 27.17 (27.17) 37.8 (37.9) 38.27 (38.27)
|
4.7 (4.7) 27.18 (27.18) 37.7 (37.8) 38.30 (38.31)
|
4.28 (4.28) 27.21 (27.22) 37.5 (37.5) 38.42 (38.43)
| |
9 |
4.19 (4.19)
35.19 (35.20) 38.23 (38.23)
|
4.43 (4.42) 32.13 (32.13) 35.18 (35.19) 38.29 (38.29)
|
4.17 (4.17) 32.14 (32.14) 35.17 (35.18) 38.38 (38.39)
|
4.15 (4.15) 32.16 (32.16) 35.16 (35.17) 38.27 (38.27)
|
4.13 (4.13) 32.17 (32.17) 37.13 (37.16) 38.30 (38.31)
|
Контрольная работа № 2
Таблица 2 (продолжение)
|
Последняя цифра шифра и номер задач по [3] | |||||
5 |
6 |
7 |
8 |
9 | ||
Предпоследняя цифра шифра |
0 |
4.28 (4.28) 27.16 (27.16) 37.5 (37.5) 38.27 (38.27)
|
4.27 (4.27) 27.17 (27.17) 37.43 (37.42) 38.30 (38.31)
|
4.26 (4.26) 27.18 (27.18) 37.58 (37.58) 38.42 (38.43)
|
4.25 (4.25) 27.21 (27.22) 37.55 (37.54) 38.14 (38.13)
|
4.22 (4.22) 27.22 (27.23) 37.47 (37.46) 38.13 (38.12)
|
1 |
4.13 (4.13) 32.13 (32.13) 35.16 (35.17) 38.38 (38.39)
|
4.12 (4.12) 32.14 (32.14) 37.13 (37.16) 38.27 (38.27)
|
4.10 (4.10) 32.16 (32.16) 37.12 (37.15) 38.30 (38.31)
|
4.9 (4.9) 32.17 (32.17) 37.9 (37.10) 38.42 (38.43)
|
4.33 (4.32) 32.60 (32.58) 37.8 (37.9) 38.14 (38.13)
| |
2 |
4.29 (4.29) 27.30 (27.31) 37.47 (37.46) 38.29 (38.29)
|
4.28 (4.28) 32.36 (32.35) 36.12 (36.14) 38.38 (38.39)
|
4.27 (4.27) 32.2 (32.2) 35.20 (35.21) 38.27 (38.27)
|
4.26 (4.26) 32.5 (32.5) 35.19 (35.20) 38.30 (38.31)
|
4.25 (4.25) 32.7 (32.7) 35.18 (35.19) 38.42 (38.43)
| |
3 |
4.15 (4.15) 27.7 (27.7) 37.8 (37.9) 38.23 (38.23)
|
4.13 (4.13) 27.8 (27.8) 37.7 (37.8) 38.29 (38.29)
|
4.34 (4.33) 27.9 (27.9) 37.5 (37.5) 38.38 (38.39)
|
4.10 (4.10) 27.10 (27.10) 37.43 (37.42) 38.27 (38.27)
|
4.9 (4.9) 27.13 (27.13) 37.58 (37.58) 38.30 (38.31)
| |
4 |
3.15 (3.15) 27.18 (27.18) 35.18 (35.19) 38.24 (38.24)
|
4.29 (4.29) 27.21 (27.22) 35.17 (35.18) 38.23 (38.23)
|
4.28 (4.28) 27.22 (27.23) 35.16 (35.17) 38.29 (38.29)
|
4.27 (4.27) 27.30(27.31) 37.13 (37.16) 38.38 (38.39)
|
4.26 (4.26) 32.36 (32.35) 37.12 (37.15) 38.27 (38.27)
| |
5 |
4.41 (4.40) 32.16 (32.16) 37.58 (37.58) 38.40 (38.41)
|
4.15 (4.15) 32.17 (32.17) 37.55 (37.54) 38.24 (38.24)
|
4.13 (4.13) 32.60 (32.58) 37.47 (37.46) 38.23 (38.23)
|
4.12 (4.12) 27.7 (27.7) 36.12 (36.14) 38.29 (38.29)
|
4.10 (4.10) 27.8 (27.8) 35.20 (35.21) 38.38 (38.39)
| |
6 |
3.16 (3.16) 27.21 (27.22) 37.12 (37.15) 38.36 (38.37)
|
4.43 (4.42) 27.22 (27.23) 27.9 (37.10) 38.40 (38.41)
|
4.29 (4.29) 27.30 (27.31) 37.7 (37.8) 38.24 (38.24)
|
4.28 (4.28) 32.36 (32.35) 37.5 (37.5) 38.23 (38.23)
|
4.27 (4.27) 32.2 (32.2) 37.43 (37.42) 38.29 (38.29)
| |
7 |
4.18 (4.18) 32.17 (32.17) 35.19 (35.20) 38.13 (38.12)
|
4.17 (4.17) 32.60 (32.58) 35.18 (35.19) 38.36 (38.37)
|
4.15 (4.15) 27.7 (27.7) 35.17 (35.18) 38.40 (38.41)
|
4.13 (4.13) 27.8 (27.8) 35.16 (35.17) 38.24 (38.24)
|
4.12 (4.12) 27.9 (27.9) 37.13 (37.16) 38.23 (38.23)
| |
8 |
4.27 (4.27) 27.22 (27.23) 37.43 (37.42) 38.14 (38.13)
|
4.26 (4.26) 27.30 (27.31) 37.55 (37.54) 38.13 (38.12)
|
4.25 (4.25) 32.36 (32.35) 37.47 (37.46) 38.36 (38.37)
|
4.34 (4.33) 32.2 (32.2) 36.12 (36.14) 38.40 (38.41)
|
4.20 (4.20) 32.5 (32.5) 35.20 (35.21) 38.24 (38.24)
| |
9 |
4.12 (4.12) 32.60 (32.58) 37.12 (37.15) 38.42 (38.43)
|
4.10 (4.10) 27.7 (27.7) 37.9 (37.10) 38.14 (38.13)
|
4.9 (4.9) 27.8 (27.8) 37.8 (37.9) 38.13 (38.12)
|
4.8 (4.8) 27.9 (27.9) 37.7 (37.8) 38.36 (38.37)
|
4.7 (4.7) 27.10 (27.10) 37.5 (37.5) 38.40 (38.41)
|