2.2.3. Равновесие системы твёрдых тел

В некоторых задачах статики приходится исследовать равновесие системы нескольких связанных между собой твердых тел. Для их решения применяют метод расчленения, в соответствии с которым систему мысленно расчленяют на отдельные тела и рассматривают равновесие каждого тела в отдельности. При этом необходимо учитывать силы, с которыми тела, входящие в систему тел, действуют друг на друга. Силы взаимодействия между телами данной системы называютсявнутренними. Согласно третьему закону Ньютона внутренние силы попарно равны по модулю и противоположны по направлению. Силы, с которыми на данную систему тел действуют другие тела, в нее не входящие, называютсявнешними. Отметим, что в число внешних и внутренних сил могут входить как активные силы, так и реакции связей.

Если система находится в равновесии под действием плоской системы сил, то для каждого тела системы можно составить три уравнения равновесия. В итоге получим независимых уравнений ( – число тел в системе). Если число неизвестных сил не превышает, то задача являетсястатически определенной. Вопрос о статически определенных и неопределенных задачах изучается самостоятельно.

Иногда при решении подобных задач целесообразно составить уравнения равновесия для всей нерасчлененной системы тел, считая ее твердым телом, а затем уже для отдельных тел. Но общее число уравнений равновесия будет по-прежнему равна .

Вопросы для самопроверки по теме 2.2

1. Сформулируйте условия равновесия плоской системы сил.

2. Какие уравнения равновесия можно составить для плоской системы сил?

3. В чем заключается метод расчленения?

4. Дайте определение статически определенной и статически неопределенной систем.

5. Является ли балка, опирающаяся на две неподвижные шарнирные опоры статически определенной? Доказать свою точку зрения.

6. Решите самостоятельно задачи: 4.16(4.16), 4.28(4.28), 4.34(4.33), 4.36(4.35) из [3].

2.3. Динамика материальной точки

В процессе изучения темы следует усвоить ниже перечисленные уравнения и формулы, знание которых необходимо при составлении и решении дифференциальных уравнений движения материальной точки:

1. - основное уравнение динамики точки