- •Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
- •Кафедра теоретической и прикладной механики
- •1. Информация о дисциплине
- •1.1 Предисловие
- •- Операции со скоростями и ускорениями при сложном движении точки;
- •1.2. Содержание дисциплины и виды учебной работы
- •1.2.1.Содержание дисциплины по гос
- •1.2.2. Объём дисциплины и виды учебной работы
- •1.2.3. Перечень видов практических занятий и контроля:
- •2. Рабочие учебные материалы
- •Раздел 1. Кинематика
- •Раздел 2. Динамика и элементы статики
- •2.2. Тематический план дисциплины
- •2.3. Структурно-логическая схема дисциплины
- •2.4. Практический блок
- •2.4.1. Практические занятия
- •2.5. Временной график изучения дисциплины
- •2.6. Балльно-рейтинговая система оценки знаний
- •3. Информационные ресурсы дисциплины
- •3.1. Библиографический список
- •3.2. Опорный конспект по дисциплине
- •Раздел 1. Кинематика
- •1.1. Кинематика точки
- •1.1.1. Способы задания движения точки
- •1.1.2. Скорость точки
- •1.1.3. Ускорение точки при векторном и координатном способах задания движения
- •1.1.4. Ускорение точки при естественном способе задания движения
- •1.2. Простейшие движения твердого тела
- •1.2.1. Поступательное движение твердого тела
- •1.2.2. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси
- •1.2.3. Скорости и ускорения точек твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси
- •1.2.4. Векторное представление скорости точки вращающегося твёрдого тела
- •1.3. Сложное движение точки
- •1.3.1. Относительное, переносное и абсолютное движения точки
- •1.3.2. Относительные, переносные и абсолютные скорости и ускорения точки
- •1.3.3. Теоремы сложения скоростей
- •1.3.4. Теорема сложения ускорений (теорема Кориолиса)
- •1.3.5. Ускорение Кориолиса
- •1.4. Плоское движение твёрдого тела
- •1.4.1. Плоское движение твёрдого тела и движение
- •1.4.2. Теорема сложения скоростей при плоском движении
- •1.4.3. Теорема о проекциях скоростей двух точек плоской фигуры
- •1.5. Движение твёрдого тела вокруг неподвижной точки и движение свободного твёрдого тела
- •1.5.1. Движение твердого тела вокруг неподвижной точки
- •Или сферическое движение; углы Эйлера, уравнения движения
- •1.5.2. Скорости точек тела. Мгновенная ось вращения
- •1.5.3.Общий случай движения свободного твердого тела
- •1.6. Сложное движение твёрдого тела
- •1.6.1.Сложение поступательных движений
- •1.6.2. Сложение вращений вокруг пересекающихся осей
- •1.6.3. Сложение вращательных движений вокруг параллельных осей
- •Раздел 2. Динамика и элементы статики
- •2.1. Введение в динамику и статику
- •2.1.1. Предмет динамики и статики. Основные понятия
- •2.1.2. Свободные и несвободные тела. Связи и реакции связей
- •2.1.3. Законы механики Галилея – Ньютона
- •2.1.4. Момент силы относительно оси
- •2.1.5 Трение покоя и трение скольжения
- •2.1.6. Пара сил и ее свойства
- •2.1.7. Пара трения качения
- •2.2. Статика твёрдого тела
- •2.2.1. Условия и уравнения равновесия произвольной системы сил
- •2.2.2. Уравнения равновесия плоской системы сил
- •2.2.3. Равновесие системы твёрдых тел
- •2.3. Динамика материальной точки
- •2.3.1. Основное уравнение динамики материальной точки в декартовых и естественных координатах
- •2.3.2. Две основные задачи динамики материальной точки
- •2.3.3. Динамика относительного движения материальной точки
- •2.3.4. Свободные гармонические колебания материальной точки
- •2.3.5. Свободные затухающие колебания материальной точки
- •2.3.6. Вынужденные колебания материальной точки
- •2.4. Введение в динамику механической системы
- •2.4.1. Механическая система. Классификация сил. Дифференциаль- ные уравнения движения. Свойства внутренних сил
- •2.4.2. Масса системы. Центр масс системы
- •2.5. Теоремы о движении центра масс и об изменении количества движения механической системы
- •2.5.1.Теорема о движении центра масс системы
- •2.5.2. Количество движения материальной точки и механической системы. Импульс силы
- •2.5.3. Теорема об изменении количества движения системы
- •2.6. Теорема об изменении главного момента количества
- •2.6.1. Момент количества движения материальной точки относительно центра и оси
- •2.6.2. Кинетический момент системы относительно центра и оси
- •2.6.3. Кинетический момент твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси
- •2.6.4. Теоремы об изменении кинетического момента системы
- •2.6.5. Дифференциальное уравнение вращения твердого тела вокруг неподвижной оси
- •2.7. Работа и энергия
- •2.7.1. Кинетическая энергия материальной точки и механической системы
- •2.7.2. Кинетическая энергия твердого тела
- •2.7.3. Работа и мощность силы
- •2.7.4. Работа силы тяжести и силы упругости
- •2.7.5. Работа и мощность сил, приложенных к твердому телу, вращающемуся вокруг неподвижной оси
- •2.7.6. Теорема об изменении кинетической энергии
- •2.7.7. Теорема об изменении кинетической энергии системы
- •2.7.8. Понятие о силовом поле
- •2.7.9. Закон сохранения механической энергии
- •2.8. Метод кинетостатики (принцип Даламбера)
- •2.8.1. Принцип Даламбера для материальной точки и механической системы
- •2.8.2. Приведение сил инерции твёрдого тела к данному центру
- •2.Вращательное движение вокруг неподвижной оси.
- •3.3. Глоссарий (краткий словарь терминов)
- •3.4. Методические указания и примеры решения задач
- •Алгоритм решения задач на применение теоремы об изменении кинетической энергии механической системы
- •4. Блок контроля освоения дисциплины
- •4.1. Задания на контрольные работы и методические указания к их выполнению
- •4.1.1. Общие указания
- •4.1.2. Указания к выполнению контрольной работы №1
- •4.1.3. Указания к выполнению контрольной работы № 2
- •4.2. Текущий контроль
- •4.2.1. Тренировочные тесты текущего контроля
- •4.2.2. Тренировочные тесты рубежного контроля
- •4.3. Итоговый контроль. Вопросы к экзамену
4.2.2. Тренировочные тесты рубежного контроля
Рубежный тест №I. «Кинематика» (к разделу 1)
В каждом задании поставить в соответствие каждой формуле её название
Задание №1 1. 2. 3. 4. 5.
|
Варианты ответов a)уравнение движения точки при коор- динатном способе задания её движения b) модуль ускорения Кориолиса c) модуль полной скорости точки d)ускорение точки твёрдого тела, вра-щающегося вокруг неподвижной оси e) свойство мгновенного центра скоро- стей плоской фигуры | |
| ||
Задание №2
1. 2. 3. 4. на ось AB 5.
|
Варианты ответов a) уравнение движения точки при векторном способе задания её движения b)теорема о проекциях скоростей двух точек плоской фигуры на ось c)угловое ускорение вращающегося твёрдого тела d)центростремительное ускорение точки вращающегося твёрдого тела e)вектор ускорения Кориолиса | |
| ||
Задание №3
1. 2. 3. 4. 5.
|
Варианты ответов a) касательное ускорение точки b) ускорение точки при векторном способе задания движения c) связь между вектором скорости точки и его модулем d) уравнение движения точки при естественном способе задания её движения e)теорема Кориолиса | |
| ||
Задание №4.
1. 2. 3. 4. 5.
|
Варианты ответов
a)модуль скорости точки твёрдого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси b) ускорение точки при координатном способе задания её движения c)центростремительное ускорение точки d) определение орта касательной к траектории точки e)скорость точки при векторном способе задания движения
|
Задание №5
1. 2. 3. 4. 5.
|
Варианты ответов
a) формула для вектора скорости точки тела, вращающегося вокруг неподвижной оси b)уравнение вращательного движения твёрдого тела вокруг неподвижной оси c)скорость точки при координатном способе задания её движения d)теорема сложения скоростей точки в её сложном движении e)модуль полного ускорения точки |
| |
Задание №6
1. 2. 3. 4. 5.
|
Варианты ответов
a)теорема Кориолиса b)модуль касательного ускорения точки твёрдого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси c)скорость точки при естественном способе задания её движения d)теорема сложения скоростей точек плоской фигуры e)угловая скорость твёрдого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси
|
Рубежный тест № II .
«Введение в динамику и статику. Статика твёрдого тела.
Динамика материальной точки» (к разделу 2)
В каждом задании поставить в соответствие каждой формуле её название
Задание №1
1. Если ,тоили 2. 3. 4. 5.
|
Варианты ответов a)уравнение свободных затухающих колебаний точки b) формула для сдвига фаз между вынужденными колебаниями и вынуждающей силой c) аксиома об уравновешенности двух сил d) первый закон Ньютона e) дифференциальные уравнения движения материальной точки
|
Задание №2.
1. 2. 3. 4. 5. |
Варианты ответов
a)дифференциальное уравнение свободных колебаний точки b) круговая частота и период затухающих колебаний точки c)амплитуда вынужденных коле-баний точки при резонансе d)закон Кулона о силе трения скольжения e) второй закон Ньютона
|
| |||
|
| ||||
Задание №3
1.и 2. 3. 4. 5. |
Варианты ответов
a)максимальная амплитуда вынужденных колебаний точки b)закон Кулона о момент трения качения c)третий закон Ньютона d) уравнение свободных гармо-нических колебаний точки e)декремент и логарифмиче-ский декремент колебаний точки
| ||||
| |||||
Задание №4
1. 2. 3. 4. 5. {}
|
Варианты ответов a)система сил b) принцип независимости действия сил на свободную материальную точку c) частота вынужденных колебаний точки, при которой амплитуда колебаний имеет максимальное значение d)круговая частота и период сво-бодных гармонических колебаний e)дифференциальное уравнение вынужденных колебаний точки
|
Задание №5
1. 2. 3. 4. 5. , |
Варианты ответов
a)алгебраическое значение момента силы относительно центра b)уравнение вынужденных установившихся колебаний точки c) амплитуда свободных гармонических колебаний точки d) главный вектор и главный момент системы сил e)аксиома о параллелограмме сил, приложенных к одной точке | |
| ||
Задание №6
1. 2. 3. 4. 5.
|
Варианты ответов a)уравнения равновесия плоской системы сил b) основное уравнение динамики точки c) дифференциальное уравнение затухающих колебаний точки d)амплитуда вынужденных коле-баний точки e)момент силы относительно центра
|
Рубежный тест № III.«Динамика механической системы»(к разделу 2)
В каждом задании поставить в соответствие каждой формуле её название
Задание №1 1. 2. 3. 4. 5. Если тоили
|
Варианты ответов a)момент инерции однородного стержня относительно оси, проходящей перпендикулярно оси стержня через его конец b) элементарная работа силы c) работа силы упругости d) 2-е следствие из теоремы об изменении кинетического момента системы e)кинетическая энергия твёрдого тела, cовершающего плоское движение |
Задание №2
1. 2. 3. 4. Если тоили 5.
|
Варианты ответов a)момент инерции материальной точки относительно оси b)момент количества движения материальной точки относительно центра c) 1-е следствие из теоремы об изменении кинетического момента системы d)работа силы тяжести e)элементарная работа силы, заданной своими проекциями
|
Задание №3
1. 2. 3. 4.Если тоили 5. |
Варианты ответов a) 2-е следствие из теоремы об изменении количества движения системы b)момент инерции однородного кольца относи-тельно центральной оси, перпендикулярной плоскости кольца c)количество движения твёрдого тела d)дифференциальное уравнение вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси e)теорема об изменении кинетического момента системы относительно оси
|
Задание №4
1. 2. 3.Если то 4. 5. Если тоили
|
Варианты ответов
a) 1-е следствие из теоремы об изменении количества движения системы b)кинетический момент твёрдого тела относительно оси его вращения c)1-е следствие из теоремы о движении центра масс системы d)теорема об изменении кинетического момента системы относительно неподвижногоцентра e)количество движения материальной системы
|
Задание №5
1. 2. 3. 4. 5.
|
Варианты ответов
a)работа момента силы при конечном повороте твёрдого тела вокруг оси b) кинетический момент системы относительно неподвижного центра c)теорема о движении центра масс системы d)количество движения материальной точки e)теорема об изменении количества движения системы в интегральной форме
|
Задание №6
1. 2. 3.
4. 5.
|
Варианты ответов
a)координаты центра масс системы b)кинетическая энергия твёрдого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси c)закон сохранения полной механической энергии системы, движущейся в потенциальном силовом поле d)элементарный импульс силы и импульс силы за конечный промежуток времени е)теорема об изменении количества движения системы в дифферен-циальной форме |
Задание №7
1.Если тоили 2. 3. 4. 5. |
Варианты ответов
a)теорема об изменении кинетической энергии неизменяемой системы в интегральной форме b)кинетическая энергия материальной системы c) 2-е следствие из теоремы о движении центра масс системы d) элементарная работа силы, приложенной к твёрдому телу, вращающемуся вокруг оси e)радиус-вектор центра масс системы
|
Задание №8
1. 2. 3. 4. 5. |
Варианты ответов
a)кинетическая энергия материальной точки b)момент инерции однородного круглого цилиндра относительно центральной оси, параллельной его образующей c)свойства внутренних сил системы d)работа силы на конечном перемещении точки её приложения e)теорема об изменении кинетической энергии системы в дифференциальной форме
|
Таблица правильных ответов на тренировочные тесты текущего контроля
Тест |
Номера заданий | |||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 | |
№1 |
b |
c |
d |
a |
b |
e |
c |
d |
a |
e |
№2 |
d |
b |
c |
e |
a |
d |
a |
e |
b |
c |
№3 |
c |
a |
b |
f |
e |
c |
d |
a |
e |
b |
№4 |
a |
c |
b |
d |
a |
b |
e |
c |
f |
d |
№5 |
d |
b |
e |
a |
c |
d |
c |
b |
a |
e |
№6 |
b |
e |
d |
c |
d |
a |
b |
c |
e |
a |
№7 |
c |
e |
a |
f |
d |
e |
d |
b |
e |
f |
№8 |
d |
c |
a |
e |
c |
f |
e |
b |
b |
f |
Таблицы правильных ответов на тренировочные тесты рубежного контроля
Тесты |
Тест №I |
Тест №II | ||||||||||
Задания |
№1 |
№2 |
№3 |
№4 |
№5 |
№6 |
№1 |
№2 |
№3 |
№4 |
№5 |
№6 |
Вопросы |
Ответы |
Ответы | ||||||||||
1 |
d |
c |
e |
d |
c |
c |
d |
e |
c |
b |
e |
b |
2 |
b |
d |
c |
e |
e |
e |
e |
a |
d |
d |
c |
c |
3 |
e |
e |
d |
b |
b |
b |
a |
b |
e |
e |
b |
d |
4
|
a |
b |
b |
c |
a |
a |
b |
c |
a |
c |
a |
e
|
5 |
c |
a |
a |
a |
d |
d |
c |
d |
b |
a |
d |
a |
Тесты |
Тест №III | |||||||
Задания |
№1 |
№2 |
№3 |
№4 |
№5 |
№6 |
№7 |
№8 |
Вопросы |
Ответы | |||||||
1 |
e |
d |
b |
b |
b |
e |
c |
c |
2 |
c |
e |
d |
d |
e |
d |
e |
e |
3 |
b |
a |
e |
a |
d |
a |
a |
a |
4 |
a |
c |
a |
e |
c |
c |
b |
d |
5 |
d |
b |
c |
c |
a |
b |
d |
b |