- •Теория механизмов и машин
- •Предисловие
- •Введение
- •Узкое определение машины. Машина есть устройство, действующее на основе законов механики и предназначенное для преобразования энергии, материалов и информации и перемещения изделий.
- •Раздел 1. Структура, кинематика
- •1. Структура механизмов
- •1.1. Классификация кинематических пар
- •1.2. Кинематические цепи и их классификация
- •1.3. Расчет степени подвижности механизма
- •1.4. Структурная классификация плоских механизмов
- •1.5. Замена высших пар в плоских механизмах
- •1.6. Избыточные (повторяющиеся) связи и местные подвижности в механизмах
- •1.7. Структурный синтез механизмов
- •Вопросы для самопроверки
- •2. Кинематика и синтез зубчатых механизмов
- •2.1. Разновидности зубчатых передач
- •2.2. Понятие о передаточном отношении
- •2.3. Передаточное отношение простых зубчатых передач
- •2.4. Кинематика и синтез зубчатых механизмов с неподвижными осями колес
- •2.5. Кинематика механизмов планетарного типа
- •2.6. Синтез механизмов планетарного типа
- •Вопросы для самопроверки
- •3.2. Кинематические и передаточные функции механизмов
- •3.3. Аналитический метод
- •3.4. Метод планов положений, скоростей и ускорений
- •3.5. Метод кинематических диаграмм (метод графического дифференцирования)
- •3.6. Синтез рычажных механизмов
- •Вопросы для самопроверки
- •Раздел 2. Кинетостатика
- •4. Кинетостатика механизмов
- •4.1. Характеристика сил, действующих в машинах
- •4.2. Задачи кинетостатики
- •4.3. Расчёт сил инерции
- •4.4. Общие положения силового расчёта
- •4.5. Метод планов сил
- •4.6. Метод разложения сил
- •4.7. Аналитический метод
- •4.8. Определение уравновешивающей силы
- •Вопросы для самопроверки
- •5. Трение в кинематических парах и кпд
- •5.1. Виды трения. Законы трения скольжения
- •5.2. Понятие о коэффициенте полезного действия
- •5.3. Трение в поступательной кинематической паре
- •5.4. Трение в винтовой кинематической паре
- •5.5. Трение во вращательной кинематической паре
- •5.6. Трение качения
- •Вопросы для самопроверки
- •6. Динамика машин
- •6.1. Вспомогательные задачи динамики машин
- •6.2. Характеристики режимов движения машин
- •I . Неустановившийся режим
- •II. Установившийся режим
- •6.3. Формы уравнений движения машин
- •6.4. Исследование пуска машины при силах – функциях перемещений
- •6.5. Исследование установившегося неравновесного движения машины с маховиком при силах – функциях перемещений
- •6.6. Определение момента инерции маховика при внешних силах – функциях перемещений
- •6.7. Назначение маховика в машине
- •6.8. Исследование пуска машины при силах – функциях скоростей
- •6.9. Исследование устойчивости установившегося равновесного движения
- •Вопросы для самопроверки
- •7. Проблемы уравновешивания и балансировки звеньев и механизмов
- •7.1. Значение проблемы уравновешивания и балансировки в машинах
- •7.2. Виды неуравновешенности вращающихся звеньев и их устранение
- •7.3. Начальные сведения об уравновешивании механизмов
- •7.4. Виброгашение и виброизоляция
- •Вопросы для самопроверки
- •Раздел 3. Синтез элементов высших
- •8. Теория и геометрия зубчатых зацеплений
- •8.1. Элементы относительного движения звеньев высшей пары
- •8.2. Элементы зубчатых зацеплений, обусловленные их кинематикой
- •8.3. Основные качественные характеристики зацеплений
- •8.4. Эвольвента зуба колеса, её свойства и уравнение
- •8.5. Элементы зубчатого колеса
- •8.6. Элементы и свойства эвольвентного зацепления
- •8.7. Методы изготовления зубчатых колёс
- •8.8. Геометрия реечного производящего исходного контура
- •8.9. Подрез зуба колеса и его предотвращение
- •8.10. Качественные характеристики эвольвентного зацепления
- •8.11. Назначение коэффициентов смещения для нарезания зубчатых колёс
- •8.12. Типы эвольвентных колёс и передач
- •8.13. Расчёт геометрических размеров зубчатых колёс
- •8.14. Особенности зацепления эвольвентных косозубых колёс
- •8.15. Особенности зацепления конических колёс
- •8.16. Особенности зацепления в гиперболоидных передачах
- •Вопросы для самопроверки
- •9. Синтез профилей кулачков и элементов плоских кулачковых механизмов
- •9.1. Элементы кулачкового механизма и геометрические элементы кулачка
- •9.2. Разновидности плоских кулачковых механизмов
- •9.3. Кинематический анализ кулачковых механизмов
- •9.4. Понятие об ударах в кулачковых механизмах
- •9.5. Угол давления и его влияние на работоспособность кулачкового механизма
- •9.6. Связь между углом давления и геометро-кинематическими характеристиками механизма
- •9.7. Графическое определение угла давления
- •9.8. Определение радиуса основной окружности теоретического профиля кулачка
- •9.9. Определение радиуса основной окружности в механизме с плоским толкателем
- •9.10. Построение профилей вращающихся кулачков
- •Вопросы для самопроверки
- •Библиографический список
- •Оглавление
- •Раздел 1. Структура, кинематика и элементы синтеза механизмов
- •3. Кинематика и синтез механизмов с низшими кинематическими
- •Раздел 2. Кинетостатика механизмов и динамика машин
- •Раздел 3. Синтез элементов высших кинематических пар
- •9. Синтез профилей кулачков и элементов плоских кулачковых
Вопросы для самопроверки
1. Что является основной задачей кинетостатики механизмов?
2. Какие данные должны быть известны для решения задач кинетостатики?
3. В чём заключается принцип Даламбера?
4. В чём заключается принцип освобождаемости?
5. Объясните принцип равенства действия и противодействия в кинематических парах.
6. Какие параметры сил известны и какие неизвестны в кинематических парах?
7. Какие кинематические цепи являются статически определимыми и почему?
8. В каких случаях возникают силы инерции в механизмах?
9. К чему сводится расчёт инерционных воздействий в различных случаях движения звеньев в плоскости? Приведите необходимые формулы.
10. В какой последовательности выполняется силовой расчёт механизма?
11. Перечислите методы силового расчёта механизмов.
12. Составьте уравнение равновесия группы Ассура второго класса любого вида в векторной форме.
13. Как определяются тангенциальные составляющие реакций?
14. В чём особенность силового расчёта ведущего звена механизма?
15. Что такое уравновешивающий момент (уравновешивающая сила)? Из какого условия он (она) определяется?
16. В чём разница при определении реакции в кинематической паре кривошипа со стойкой при действии на него уравновешивающего момента или уравновешивающей силы?
5. Трение в кинематических парах и кпд
Трение в машинах играет двоякую роль. С одной стороны, оно является полезным явлением, когда способствует движению, в таких устройствах для передачи вращательного движения, как ремённая передача с плоским или клиновым ремнём, фрикционные диски, транспортные средства, где без трения колёс о дорогу движение невозможно. С другой стороны, во всех сочленениях звеньев механизма (кинематических парах) имеются потери мощности в результате трения, что можно отнести к, безусловно, вредному явлению. Даже в перечисленных выше случаях полезности трения имеют место те же отрицательные последствия – износ, потери мощности и т. д. В данном разделе мы будем рассматривать только отрицательные явления, связанные с трением, и способы расчёта и учёта трения при работе механизмов и машин.
5.1. Виды трения. Законы трения скольжения
Различают два основных принципиально отличающихся друг от друга вида трения: трение скольжения (трение 1-го рода) и трение качения (трение 2-го рода).
Трение скольжения является характерным для низших кинематических пар, хотя имеет место и в высших парах. Оно представляет собой сложный физико-химический процесс, приводящий в итоге к нагреву элементов пары, ухудшению физических (прочностных) свойств материалов, из которых они выполнены, интенсивному износу, потерям мощности на непроизводительное преодоление сил трения. Самое простое объяснение причин сопротивления движению при трении заключается том, что при относительном движении твёрдых тел (звеньев) микронеровности одного из них встречают микронеровности другого, в результате чего возникает некоторая суммарная сила, направленная навстречу относительному движению. Например, твёрдое тело 2 (рис. 5.1) движется в указанном направлении с относительной скоростью по отношению к твёрдому телу 1. При этом его микронеровности наталкиваются на микронеровности тела 1, что вызывает появление нормальных реакций в точках контакта микронеровностей (эти реакции на рис. 5.1 изображены диагоналями прямоугольников). Суммарная величина вертикальных составляющих реакций равна сжимающей силе Q, а суммарная величина горизонтальных составляющих является силой трения , направленной против скорости относительного движения. Следует иметь в виду, что силы трения контактирующих тел действуют попарно, т. е. одна из них приложена к одному телу другая – к другому, причём эти силы равны и противоположны, подобно рассмотренным ранее реакциям в кинематических парах.
Т рение скольжения подразделяется на несколько видов в зависимости от условий, в которых происходит работа кинематических пар.
Сухое трение, возникающее при абсолютно чистых и сухих поверхностях контакта, лишённых каких-либо следов влаги, окислов, пыли и других субстанций. В этих условиях трущиеся поверхности касаются непосредственно друг друга. Такие условия трения могут быть получены только в лабораторных условиях.
Граничное трение характерно при толщине слоя смазки между трущимися поверхностями менее 0,1 мкм.
Ж идкостное трение имеет место, когда трущиеся поверхности полностью разделены слоем смазки и микронеровности совсем не касаются друг друга (рис. 5.2). Сопротивление относительному движению твёрдых тел в этом случае полностью определяется свойствами смазывающей жидкости и существенно зависит от её вязкости. Закономерности этого вида трения заметно отличаются от закономерностей других видов трения.
Полужидкостное трение возникает, когда условия чисто жидкостного трения не соблюдены, и тогда в одних местах контакта твёрдых тел имеется жидкостное трение, в других – граничное. В связи с этим данный вид трения называют смешанным. Этот вид трения чаще всего возникает в машинах.
Полусухое трение бывает, когда одновременно имеется и сухое трение, и граничное. Такой вид трения будет, если очищенные от влаги, окислов, пыли, аэрозолей поверхности оставить на некоторое время на воздухе, а потом ввести в соприкосновение.
З а к о н ы т р е н и я с к о л ь ж е н и я.
1. Сила трения всегда направлена против скорости относительного движения.
2. С достаточной для технических расчётов точностью силу трения можно определить по формуле Кулона – Амонтона . Здесь – коэффициент трения; – нормальная реакция, возникающая в кинематической паре при действии сжимающего усилия.
3. Коэффициент трения зависит от физической природы и состояния трущихся поверхностей, то есть шероховатости, наличия и сорта смазки и др.
4 . Коэффициент трения зависит от скорости относительного движения тел (рис. 5.3), однако с достаточной для практики точностью принимается, что он остаётся постоянным при любой скорости. Многочисленные исследования выявили, что при трогании с места коэффициент трения больше, чем при движении. Этот коэффициент называют статическим коэффициентом трения, или коэффициентом трения покоя . Его обозначают и считают, что , в то же время независимо от скорости движения.
5. Коэффициент трения покоя зависит от времени контакта твёрдых тел в состоянии покоя, что объясняется постепенным взаимопроникновением материалов тел друг в друга. Чем дольше находятся в неподвижном контакте тела, тем глубже проникновение и тем труднее потом сдвинуть их с места.
6 . Коэффициент трения зависит от удельного давления. Эта зависимость представлена на рис. 5.4. Сначала величина коэффициента резко увеличивается, затем по достижении определённого значения остаётся постоянной, а потом при достаточно больших величинах удельного давления снова резко возрастает, вследствие пластических деформаций материалов трущихся поверхностей. Однако в технических расчётах такая зависимость не учитывается, а принимается постоянным то значение , которое не меняется в большом диапазоне изменения удельного давления.
Значения коэффициентов трения для различных материалов и условий работы трущихся поверхностей приводятся в физических и технических справочниках.