- •Теория механизмов и машин
- •Предисловие
- •Введение
- •Узкое определение машины. Машина есть устройство, действующее на основе законов механики и предназначенное для преобразования энергии, материалов и информации и перемещения изделий.
- •Раздел 1. Структура, кинематика
- •1. Структура механизмов
- •1.1. Классификация кинематических пар
- •1.2. Кинематические цепи и их классификация
- •1.3. Расчет степени подвижности механизма
- •1.4. Структурная классификация плоских механизмов
- •1.5. Замена высших пар в плоских механизмах
- •1.6. Избыточные (повторяющиеся) связи и местные подвижности в механизмах
- •1.7. Структурный синтез механизмов
- •Вопросы для самопроверки
- •2. Кинематика и синтез зубчатых механизмов
- •2.1. Разновидности зубчатых передач
- •2.2. Понятие о передаточном отношении
- •2.3. Передаточное отношение простых зубчатых передач
- •2.4. Кинематика и синтез зубчатых механизмов с неподвижными осями колес
- •2.5. Кинематика механизмов планетарного типа
- •2.6. Синтез механизмов планетарного типа
- •Вопросы для самопроверки
- •3.2. Кинематические и передаточные функции механизмов
- •3.3. Аналитический метод
- •3.4. Метод планов положений, скоростей и ускорений
- •3.5. Метод кинематических диаграмм (метод графического дифференцирования)
- •3.6. Синтез рычажных механизмов
- •Вопросы для самопроверки
- •Раздел 2. Кинетостатика
- •4. Кинетостатика механизмов
- •4.1. Характеристика сил, действующих в машинах
- •4.2. Задачи кинетостатики
- •4.3. Расчёт сил инерции
- •4.4. Общие положения силового расчёта
- •4.5. Метод планов сил
- •4.6. Метод разложения сил
- •4.7. Аналитический метод
- •4.8. Определение уравновешивающей силы
- •Вопросы для самопроверки
- •5. Трение в кинематических парах и кпд
- •5.1. Виды трения. Законы трения скольжения
- •5.2. Понятие о коэффициенте полезного действия
- •5.3. Трение в поступательной кинематической паре
- •5.4. Трение в винтовой кинематической паре
- •5.5. Трение во вращательной кинематической паре
- •5.6. Трение качения
- •Вопросы для самопроверки
- •6. Динамика машин
- •6.1. Вспомогательные задачи динамики машин
- •6.2. Характеристики режимов движения машин
- •I . Неустановившийся режим
- •II. Установившийся режим
- •6.3. Формы уравнений движения машин
- •6.4. Исследование пуска машины при силах – функциях перемещений
- •6.5. Исследование установившегося неравновесного движения машины с маховиком при силах – функциях перемещений
- •6.6. Определение момента инерции маховика при внешних силах – функциях перемещений
- •6.7. Назначение маховика в машине
- •6.8. Исследование пуска машины при силах – функциях скоростей
- •6.9. Исследование устойчивости установившегося равновесного движения
- •Вопросы для самопроверки
- •7. Проблемы уравновешивания и балансировки звеньев и механизмов
- •7.1. Значение проблемы уравновешивания и балансировки в машинах
- •7.2. Виды неуравновешенности вращающихся звеньев и их устранение
- •7.3. Начальные сведения об уравновешивании механизмов
- •7.4. Виброгашение и виброизоляция
- •Вопросы для самопроверки
- •Раздел 3. Синтез элементов высших
- •8. Теория и геометрия зубчатых зацеплений
- •8.1. Элементы относительного движения звеньев высшей пары
- •8.2. Элементы зубчатых зацеплений, обусловленные их кинематикой
- •8.3. Основные качественные характеристики зацеплений
- •8.4. Эвольвента зуба колеса, её свойства и уравнение
- •8.5. Элементы зубчатого колеса
- •8.6. Элементы и свойства эвольвентного зацепления
- •8.7. Методы изготовления зубчатых колёс
- •8.8. Геометрия реечного производящего исходного контура
- •8.9. Подрез зуба колеса и его предотвращение
- •8.10. Качественные характеристики эвольвентного зацепления
- •8.11. Назначение коэффициентов смещения для нарезания зубчатых колёс
- •8.12. Типы эвольвентных колёс и передач
- •8.13. Расчёт геометрических размеров зубчатых колёс
- •8.14. Особенности зацепления эвольвентных косозубых колёс
- •8.15. Особенности зацепления конических колёс
- •8.16. Особенности зацепления в гиперболоидных передачах
- •Вопросы для самопроверки
- •9. Синтез профилей кулачков и элементов плоских кулачковых механизмов
- •9.1. Элементы кулачкового механизма и геометрические элементы кулачка
- •9.2. Разновидности плоских кулачковых механизмов
- •9.3. Кинематический анализ кулачковых механизмов
- •9.4. Понятие об ударах в кулачковых механизмах
- •9.5. Угол давления и его влияние на работоспособность кулачкового механизма
- •9.6. Связь между углом давления и геометро-кинематическими характеристиками механизма
- •9.7. Графическое определение угла давления
- •9.8. Определение радиуса основной окружности теоретического профиля кулачка
- •9.9. Определение радиуса основной окружности в механизме с плоским толкателем
- •9.10. Построение профилей вращающихся кулачков
- •Вопросы для самопроверки
- •Библиографический список
- •Оглавление
- •Раздел 1. Структура, кинематика и элементы синтеза механизмов
- •3. Кинематика и синтез механизмов с низшими кинематическими
- •Раздел 2. Кинетостатика механизмов и динамика машин
- •Раздел 3. Синтез элементов высших кинематических пар
- •9. Синтез профилей кулачков и элементов плоских кулачковых
6.8. Исследование пуска машины при силах – функциях скоростей
Этот случай является типичным для машин ротативного типа, имеющих , с приводом от электродвигателя. Движущий момент определяется механической характеристикой , а момент сил сопротивления часто является постоянной величиной (вентиляторы, мешалки, центрифуги, осевые или центробежные насосы и т. д.).
П редположим, что двигателем является электромотор постоянного тока, характеристика которого приблизительно прямолинейна: , где – пусковой момент (рис. 6.11). Приведённые к валу мотора силы сопротивления дают постоянный приведённый момент . Приведённый момент инерции также постоянен, то есть . Когда машина достигнет установившегося режима движения, скорость её вала станет . Это произойдёт при равенстве моментов в точке K , в которой пересекаются характеристики и . Из этого равенства определится коэффициент b, то есть .
Уравнение динамики для данных условий запишется так:
или, после выполнения действий в правой части,
Множители в скобках в правой части уравнения одинаковы, поэтому можно записать
Поскольку , т. к. это движущий момент, а , так как это момент сопротивления, то разность моментов в скобках уравнения, по существу, представляет их сумму с учётом знаков и является избыточным моментом в самом начале пуска, то есть Таким образом, окончательно дифференциальное уравнение движения машины запишется так
В качестве примера воспользуемся полученным уравнением для анализа пуска машины с конкретными данными. Пусть в момент пуска величина избыточного момента , приведённый момент инерции , номинальная угловая скорость в конце пуска . Под номинальной понимается угловая скорость установившегося движения. Для решения дифференциального уравнения необходимо задаться также временем пуска, поэтому примем его произвольное значение . Эти исходные данные приведены в программе решения с помощью математического пакета MathCAD (Лис- тинг 6.1). Обозначения величин в листинге несколько изменены в соответствии с необходимостью их представления в пакете.
Программа составляется согласно методике, разработанной для решения обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) в указанном пакете. Сначала вводится ключевое слово Given, за которым следуют: решаемое ОДУ, начальное условие, согласно задаче Коши, и затем – встроенная функция Odesolve с указанием аргумента (в данном случае t) и принятого конечного значения T его изменения.
Результат решения представляется в виде графика искомой функции и таблицы числовых значений угловой скорости для выбранного количества точек в пределах изменения времени . Из графика и таблицы видно, что процесс пуска заканчивается приблизительно к девятой секунде после начала, так как в дальнейшем изменение скорости практически отсутствует. Это подтверждается и графиком функции углового ускорения , который выведен также в качестве результата анализа процесса пуска. На этом графике видно, что после точки угловое ускорение практически равно нулю. Так что можно принять К этому времени угловая скорость машины не достигает своего номинального значения всего на один процент.