1.4. Структурная классификация плоских механизмов

П ринцип структурного образования механизмов по Л.В. Ассуру. Основы теории структуры плоских механизмов были заложены в 1914 г. профессором Петербургского технологического института Л. В. Ассуром. Согласно сформулированному им принципу, любой плоский механизм (рис. 1.8) может быть образован путем присоединения к исходному механизму, включающему стойку и ведущее звено, кинематических цепей, имеющих нулевую подвижность. Тогда подвижность механизма запишется как сумма

Группы Ассура и их классификация. Кинематическая цепь, которая после присоединения её всеми свободными элементами кинематических пар к стойке получает подвижность, равную нулю, называется структурной группой или группой Ассура. Таким образом, .

В состав группы Ассура входят только кинематические пары 5-го класса, поэтому, согласно формуле Чебышёва: , откуда получаем 3n = 2p_{5 ,} или p₅ = 3n/2, как условие существования группы Ассура. Составим таблицу из нескольких сочетаний количества звеньев и кинематических пар в группах Ассура согласно приведённому выше соотношению

n	2	4	6	…
p5	3	6	9	…

Группы Ассура делятся на классы и порядки. Класс группы определяется классом наиболее сложного замкнутого контура в составе группы:

II класс III класс IV класс V класс и т. д.

Кинематические пары в контуре III класса могут быть расположены по одной прямой, не образуя контур, однако считается, что и в этом случае имеется контур III класса. Порядок группы Ассура определяются количеством свободных элементов кинематических пар, которыми она присоединяется к другим звеньям.

Г руппы II класса делятся также на виды (модификации) в зависимости от количества и расположения в них поступательных и вращательных кинематических пар. Ниже приводятся схемы групп Ассура различных видов и схемы простейших механизмов с этими группами. Приведённая выше группа Ассура относится к первому виду. Простейший механизм с этой группой Ассура называется четырёхшарнирным. Если в этой группе один из крайних элементов вращательной пары заменить поступательным, то получится группа второго вида. Она содержится в кривошипно-ползунном механизме. Если заменить среднюю вращательную пару поступательной, то такая группа Ассура получится группой Ассура третьего вида.

В группе 4-го вида крайние кинематические пары поступательные, а средняя – вращательная. Это значит, что в данной группе Ассура имеются два ползуна, соединённых друг с другом вращательной парой. Механизм с такой группой Ассура реализует функцию тангенса, поэтому он называется тангенсным. В группе 5-го вида средняя кинематическая пара и одна из крайних – поступательные, вторая крайняя – вращательная. Механизм реализует функцию синуса и называется синусным.

К л а с с и ф и к а ц и я м е х а н и з м о в . Ф о р м у л а с т р о е н и я. В связи с группами Ассура, механизмы также делятся на классы. В составе механизма могут быть несколько групп Ассура разных классов, но механизму присваивается тот класс, который имеет группа Ассура наиболее высокого класса. Формула строения отражает порядок присоединения групп Ассура друг к другу и к исходному механизму. Приведём здесь для примера вид формул строения двух механизмов безотносительно к каким-либо кинематическим схемам:

П ри одном ведущем звене При двух ведущих звеньях

В числителе этих формул проставлены номера звеньев, в знаменателе – класс и порядок групп Ассура. Исходный механизм считается механизмом первого класса. Стрелки указывают направление передачи движения от исходного механизма. Согласно принятой классификации механизмов первая из приведённых формул относится к механизму третьего класса, вторая – к механизму четвёртого класса.