- •Теория механизмов и машин
- •Предисловие
- •Введение
- •Узкое определение машины. Машина есть устройство, действующее на основе законов механики и предназначенное для преобразования энергии, материалов и информации и перемещения изделий.
- •Раздел 1. Структура, кинематика
- •1. Структура механизмов
- •1.1. Классификация кинематических пар
- •1.2. Кинематические цепи и их классификация
- •1.3. Расчет степени подвижности механизма
- •1.4. Структурная классификация плоских механизмов
- •1.5. Замена высших пар в плоских механизмах
- •1.6. Избыточные (повторяющиеся) связи и местные подвижности в механизмах
- •1.7. Структурный синтез механизмов
- •Вопросы для самопроверки
- •2. Кинематика и синтез зубчатых механизмов
- •2.1. Разновидности зубчатых передач
- •2.2. Понятие о передаточном отношении
- •2.3. Передаточное отношение простых зубчатых передач
- •2.4. Кинематика и синтез зубчатых механизмов с неподвижными осями колес
- •2.5. Кинематика механизмов планетарного типа
- •2.6. Синтез механизмов планетарного типа
- •Вопросы для самопроверки
- •3.2. Кинематические и передаточные функции механизмов
- •3.3. Аналитический метод
- •3.4. Метод планов положений, скоростей и ускорений
- •3.5. Метод кинематических диаграмм (метод графического дифференцирования)
- •3.6. Синтез рычажных механизмов
- •Вопросы для самопроверки
- •Раздел 2. Кинетостатика
- •4. Кинетостатика механизмов
- •4.1. Характеристика сил, действующих в машинах
- •4.2. Задачи кинетостатики
- •4.3. Расчёт сил инерции
- •4.4. Общие положения силового расчёта
- •4.5. Метод планов сил
- •4.6. Метод разложения сил
- •4.7. Аналитический метод
- •4.8. Определение уравновешивающей силы
- •Вопросы для самопроверки
- •5. Трение в кинематических парах и кпд
- •5.1. Виды трения. Законы трения скольжения
- •5.2. Понятие о коэффициенте полезного действия
- •5.3. Трение в поступательной кинематической паре
- •5.4. Трение в винтовой кинематической паре
- •5.5. Трение во вращательной кинематической паре
- •5.6. Трение качения
- •Вопросы для самопроверки
- •6. Динамика машин
- •6.1. Вспомогательные задачи динамики машин
- •6.2. Характеристики режимов движения машин
- •I . Неустановившийся режим
- •II. Установившийся режим
- •6.3. Формы уравнений движения машин
- •6.4. Исследование пуска машины при силах – функциях перемещений
- •6.5. Исследование установившегося неравновесного движения машины с маховиком при силах – функциях перемещений
- •6.6. Определение момента инерции маховика при внешних силах – функциях перемещений
- •6.7. Назначение маховика в машине
- •6.8. Исследование пуска машины при силах – функциях скоростей
- •6.9. Исследование устойчивости установившегося равновесного движения
- •Вопросы для самопроверки
- •7. Проблемы уравновешивания и балансировки звеньев и механизмов
- •7.1. Значение проблемы уравновешивания и балансировки в машинах
- •7.2. Виды неуравновешенности вращающихся звеньев и их устранение
- •7.3. Начальные сведения об уравновешивании механизмов
- •7.4. Виброгашение и виброизоляция
- •Вопросы для самопроверки
- •Раздел 3. Синтез элементов высших
- •8. Теория и геометрия зубчатых зацеплений
- •8.1. Элементы относительного движения звеньев высшей пары
- •8.2. Элементы зубчатых зацеплений, обусловленные их кинематикой
- •8.3. Основные качественные характеристики зацеплений
- •8.4. Эвольвента зуба колеса, её свойства и уравнение
- •8.5. Элементы зубчатого колеса
- •8.6. Элементы и свойства эвольвентного зацепления
- •8.7. Методы изготовления зубчатых колёс
- •8.8. Геометрия реечного производящего исходного контура
- •8.9. Подрез зуба колеса и его предотвращение
- •8.10. Качественные характеристики эвольвентного зацепления
- •8.11. Назначение коэффициентов смещения для нарезания зубчатых колёс
- •8.12. Типы эвольвентных колёс и передач
- •8.13. Расчёт геометрических размеров зубчатых колёс
- •8.14. Особенности зацепления эвольвентных косозубых колёс
- •8.15. Особенности зацепления конических колёс
- •8.16. Особенности зацепления в гиперболоидных передачах
- •Вопросы для самопроверки
- •9. Синтез профилей кулачков и элементов плоских кулачковых механизмов
- •9.1. Элементы кулачкового механизма и геометрические элементы кулачка
- •9.2. Разновидности плоских кулачковых механизмов
- •9.3. Кинематический анализ кулачковых механизмов
- •9.4. Понятие об ударах в кулачковых механизмах
- •9.5. Угол давления и его влияние на работоспособность кулачкового механизма
- •9.6. Связь между углом давления и геометро-кинематическими характеристиками механизма
- •9.7. Графическое определение угла давления
- •9.8. Определение радиуса основной окружности теоретического профиля кулачка
- •9.9. Определение радиуса основной окружности в механизме с плоским толкателем
- •9.10. Построение профилей вращающихся кулачков
- •Вопросы для самопроверки
- •Библиографический список
- •Оглавление
- •Раздел 1. Структура, кинематика и элементы синтеза механизмов
- •3. Кинематика и синтез механизмов с низшими кинематическими
- •Раздел 2. Кинетостатика механизмов и динамика машин
- •Раздел 3. Синтез элементов высших кинематических пар
- •9. Синтез профилей кулачков и элементов плоских кулачковых
6.5. Исследование установившегося неравновесного движения машины с маховиком при силах – функциях перемещений
В качестве исходных данных должны быть известны приведённые моменты движущих сил и сил сопротивления – и , приведённый момент инерции механизмов машины – , включающий момент инерции маховика и переменную часть – приведённый момент инерции механизмов машины. Кроме этого должно быть задано начальное положение механизма, определяемое углом поворота ведущего звена, и значение угловой скорости ведущего звена в этом положении .
В результате анализа требуется найти максимальное и минимальное значения угловой скорости, её среднюю величину и коэффициент неравномерности движения.
А н а л и т и ч е с к о е р е ш е н и е. На первом этапе решения определяется избыточная работа или по формуле , или по формуле , в которой . При этом, если моменты заданы в виде графиков, что чаще всего бывает, то можно воспользоваться графическим интегрированием или способом площадей, как было описано выше, или другим известным способом.
На втором этапе решения определяется зависимость . Для этого уравнение в интегральной форме записывается в виде . В этом уравнении и представляет собой конкретное число, определяемое по исходным данным.
Таким образом, получается из уравнения в интегральной форме искомое выражение, из которого легко найти
.
Рассматривая один цикл установившегося движения машины, определяют значений угловой скорости, из которых выбирают и .
По ним находят ,
а затем – коэффициент неравномерности движения .
Г р а ф и ч е с к о е р е ш е н и е. Для графического решения задачи выберем прямоугольную систему координат (рис. 6.7), вдоль оси абсцисс которой в некотором масштабе отложим значения , а вдоль оси ординат – значения кинетической энергии в масштабе .
При
этом отрезок
оси абсцисс выражает момент инерции
маховика, а отрезок
оси ординат выражает величину кинетической
энергии в начальный момент времени.
Через правый конец отрезка
проведём вертикальную прямую, а через
верхний конец отрезка
– горизонтальную прямую. Точка пересечения
этих прямых даст начало смещённой
системы координат O′,
по оси абсцисс которой будем откладывать
переменную часть приведённого момента
инерции механизма
,
а по оси ординат – изменение кинетической
энергии
,
равное избыточной работе
.
Для удобства дальнейших построений
график избыточной работы разместим
так, чтобы его ось абсцисс проходила на
расстоянии
от
оси
.
График
повернём по часовой стрелке на 90º и его
ось абсцисс совместим с вертикальной
прямой, проходящей через конец отрезка
.
Далее, исключаем параметр
из графиков
и
и строим в правом верхнем углу плавную
кривую, соединяя последовательно точки
0, 1, 2, 3, … , nточки
0, 1, 2, 3 верхнем углу кривую, соединяя
плавной кривой через конец отрезка ось
абсцисс
Возьмём на кривой диаграммы энергомасс произвольную точку и соединим её с истинным началом O координат диаграммы. Отметим угол, образованный прямой Oi с осью абсцисс, как . Затем опустим перпендикуляр из точки на ось абсцисс. Как видим из рис. 6.7, тангенс угла может быть определён из отношений
,
или
.
Правая часть этого выражения совпадает с правой частью выражения (*), поэтому их левые части также одинаковы, то есть
.
Такие же расчёты можно сделать для любой другой точки диаграммы, поэтому можно утверждать, что прямая, соединяющая любую точку диаграммы энергомасс с истинным началом координат, образует с осью абсцисс этой диаграммы угол, тангенс которого пропорционален половине квадрата угловой скорости звена приведения (ведущего звена) в положении механизма, определяемом данной точкой.
Сформулированное свойство диаграммы энергомасс позволяет определить угловую скорость входного звена механизма в любом его положении. Для определения и необходимо провести из начала координат O прямые, касающиеся кривой графика сверху и снизу. Верхняя прямая образует с осью абсцисс угол , нижняя – угол , причём на основании предыдущего имеем следующие равенства:
из которых находятся значения и , а затем определяется :
.
Наконец, последний расчёт даёт .