2. Основні засоби формування вибіркової сукупності

По виду розрізняють індивідуальний, груповий і комбінований відбір. При індивідуальному відборі у вибіркову сукупність відбираються окремі одиниці генеральної сукупності, при груповому відборі - групи одиниць, а комбінований відбір припускає сполучення групового й індивідуального відбору.

Метод відбору визначає можливість продовження участі відібраної одиниці в процедурі відбору.

Безповоротним називається такий відбір, при якому одиниця, що потрапила у вибірку, не повертається в сукупність, із якої здійснюється подальший відбір.

При повторному відборі одиниця, що потрапила у вибірку, після реєстрації що спостерігаються ознак повертається у вихідну (генеральну) сукупність для участі в подальшій процедурі відбору. При цьому методі відбору обсягу генеральної сукупності на всьому протязі процедури вибірки залишається незмінним, що обумовлює постійна ймовірність влучення у вибірку всіх одиниць сукупності.

Засіб відбору. У практиці вибіркових обстежень найбільше поширення одержали такі вибірки:

· власне-випадкова;

· механічна;

· типова;

· серійна;

· комбінована.

Власне-випадкова вибірка полягає у відборі одиниць із генеральної сукупності навмання або на удачу, без яких-небудь елементів системності.

Середня помилка повторної власне-випадкової вибірки визначається по формулі:

.

Припустимо, у результаті вибіркового обстеження житлових умов жителів міста, здійсненого на основі власне-випадкової повторної вибірки, отриманий такий ряд розподілу (табл. 8.2).

Таблиця 8.2

Результати вибіркового обстеження житлових умов жителів міста

Загальна (корисна) площа оселі, що припадає на 1 чоловіка, м^2	До 5	5-10	10-15	15-20	20-25	25-30	30 і більш
Число жителів	8	95	204	270	210	130	83

Для визначення середньої помилки вибірки нам необхідно, насамперед, розрахувати вибірковий середній розмір і дисперсію досліджуваної ознаки (табл. 8.3).

;

.

Середня помилка вибірки складе:

.

Таблиця 8.3

Розрахунок середньої загальної (корисної) площі оселі, що припадає на 1 чоловіка і дисперсії

Загальна (корисна) площа оселі, що припадає на 1 чоловіка, м^2	Число жителів f	Середина інтервалу x	xf	х^2 f
До 5,0 5,0-10,0 10,0-15,0 15,0-20,0 20,0-25,0 25,0-30,0 30,0 і більш	8 95 204 270 210 230 83	2,5 7,5 12,5 17,5 22,5 27,5 32,5	20,0 712,5 2550,0 4725,0 4725,0 3575,0 2697,0	50,0 5343,75 31875,0 82687,5 106321,5 98312,5 87668,75
Разом	1000	-	19005,0	412250,0

Визначимо граничну помилку вибірки з ймовірністю 0,954 (t=2):

Встановимо межу генеральної середньої:

р ,

або з урахуванням отриманих значень:

.

Таким чином, на підставі проведеного вибіркового обстеження з ймовірністю 0,954 можна укласти, що середній розмір загальної площі, що припадає на одну людину, у цілому по місту лежить у межах від 18,5 до 19,5 м².

При розрахунку середньої помилки власне-випадково безповторної вибірки необхідно враховувати поправку на безповторність відбору

.

Якщо припустити, що подані в табл. 8.2 дані є результатом 5%-ного безповоротного відбору (отже, генеральна сукупність включає 20 000 одиниць), то середня помилка вибірки буде декілька менше:

.

Скористаємося ще раз даними табл. 8.2 для того, щоб визначити межу частки осіб, забезпеченість житлом яких складає менше 10 м². Відповідно до результатів обстеження, чисельність таких осіб склала 103 чоловік. Визначимо вибіркову частку і дисперсію:

,

.

Розрахуємо середню помилку вибірки

.

Гранична помилка вибірки з заданою ймовірністю складе

Визначимо межі генеральної частки

,

або

Отже ,із ймовірністю 0,954 можна підтверджувати ,що частка осіб маючих менше 10м² на людину , у цілому по місту знаходиться в межах від 8,4 до 12,2%.

Механічна вибірка застосовується, коли генеральна сукупність яким-небудь способом упорядкована, тобто є визначена послідовність у розташуванні одиниць (табельні номера робітників, списки виборців, телефонні номера респондентів, номера будинків і квартир і т.п.).

Типичний відбір. Цей засіб відбору використовується в тих випадках, коли всі одиниці генеральної сукупності можна розбити на декілька типичних груп. При вибірці. Пропорційної обсягу типичних груп, число одиниць, що підлягають відборові з кожної групи, визначається в такий спосіб:

де N_і - обсяг i-ї групи;

N_і - обсяг вибірки i-ї групи.

Середня помилка такої вибірки знаходиться по формулах:

(повторний відбір),

(безповторний відбір),

де - середня з внутрішньогрупових дисперсій.

При вибірці, пропорційної диференціації ознаки, число спостережень по кожній групі розраховується по формулі:

де - середнє квадратичне відхилення ознаки в i - ї групі.

Середня помилка такого добору визначається в такий спосіб:

(повторний відбір),

(безповторний відбір).

Роздивимося обидва варіанти типичної вибірки на умовному прикладі. Припустимо, 10%-й безповторний типичний відбір робітників підприємства, пропорційний розмірам цехів, проведений із метою оцінки втрат через тимчасову непрацездатність, призвів до таких результатів (табл.8.4).

Таблиця 8.4