6. Методи вивчення зв'язку соціальних явищ

Потреби соціальної практики потребують розробки методів кількісного опису соціальних процесів, що дозволяють точно реєструвати не тільки кількісні, але і якісні чинники.

Тенденція до використання статистичних методів у соціальних дослідженнях викликала до життя ряд специфічних проблем, зокрема проблему виміру тісноти зв'язку.

При дослідженні тісноти зв'язку між кількісними ознаками, кожний із який поданий у виді альтернативних ознак, можливо використання так називаних «тетрахоричних показників». Тоді розрахункова таблиця (табл.9.5) складається з чотирьох комірок ( що позначаються буквами a, b, c, d). Кожна з клітин відповідає відомій альтернативі тієї або іншої ознаки.

Таблиця 9.5

	Є	Немає
Є	а	b
Немає	c	d

Для такого роду таблиць побудован ряд показників: коефіцієнт асоціації Д.Юла і коефіцієнт контингенції К.Пірсона.

Наприклад. Треба оцінити наявність зв'язку між робітниками торгівлі, розподіленими по статі й змісту роботи. Для цієї цілі був проведений аналіз «Дослідження соціальних аспектів трудової діяльності робітників торгових підприємств». Результати дослідження поміщені в таблицю 9.6.

Таблиця 9.6

Розподіл робітників торгівлі по статі й оцінці змісту роботи

Робота	Чоловіки	Жінки	Усього
Цікава Нецікава	300 (а) 130 (с)	201 (b) 252 (d)	501 (a+b) 381 (c+d)
Разом	430 (a+c)	453 (b+d)	883 (a+b+c+d)

Коефіцієнт асоціації К_а визначається по формулі:

.

У приведеному прикладі його розмір буде дорівнює:

.

Розмір коефіцієнта в нашому прикладі відповідає середньому розміру зв'язку, незважаючи на розходження думок про свою роботу чоловіків і жінок.

У тих випадках, коли один із показників у чотирьохклітиночній таблиці відсутніх, розмір коефіцієнта асоціації, отже, буде дорівнює одиниці, що дає декілька перебільшену оцінку ступеня тісноти зв'язку між ознаками, у цьому випадку необхідно перевагу віддати коефіцієнту контингенції:

Коефіцієнт контингенції змінюється від +1 до -1, але завжди менше коефіцієнта асоціації. Зв'язок рахується підтвердженим, якщо К_а 0,5 або К_к 0,3.

Для визначення зв'язку як між кількісними, так і між якісними ознаками за умови, що значення цих ознак можуть бути упорядковані або проранжировані по ступені убування або зростання ознаки, може бути використаний коефіцієнт Спірмена, що розраховується по такій формулі:

,

де - квадрати різниці рангів, пов'язаних розмірів х і у;

N - число спостережень (число пар рангів).

Роздивимося наявність зв'язку між забезпеченістю товарною продукцією ряду підприємств і накладних витрат по реалізації (табл.9.7).

За даними приклада в табл.9.7 одержимо такі значення коефіцієнта Спірмена:

.

Користуючи визначенням тісноти зв'язку по шкалі Чеддока, можна сказати, що отриманий зв'язок помітний.

Таблиця 9.7

Забезпеченість товарною продукцією, тис. грн.,	Накладні витрати по реалізації, грн. У	Ранжирування				Порівняння рангів		Різниця рангів
		х	Ранг	у	Ранг
12,0 18,8 11,0 29,0 17,5 23,4 35,6 15,4 26,1 20,7	462 939 506 1108 872 765 1368 1002 998 804	11,0 12,0 15,4 17,5 18,8 20,7 23,4 26,1 29,0 35,0	1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	462 506 765 804 872 939 998 1002 1108 1368	1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	2 5 1 9 4 7 10 3 8 6	1 6 2 9 5 3 10 8 7 4	-1 -1 -1 0 -1 4 0 -5 1 2	1 1 1 0 1 16 0 25 1 4

Коли кожний із якісних ознак складається з більш ніж двох груп, то для визначення тісноти зв'язку можна застосувати коефіцієнт взаємної спряженості К.Пірсона й А.А.Чупрова. Коефіцієнт К.Пірсона обчислюється по такій формулі:

,

де - показник взаємної спряженості.

Розрахунок коефіцієнта взаємної спряженості відбувається по такій схемі (табл.9.8).

Таблиця 9.8

Групи ознаки А	Групи ознаки В			Разом
	В1	В2	В3
А1 А2 А3 Разом	f1 f4 f7 m1	f2 f5 f8 m2	f3 f6 f9 m3	n1 n2 n3

Розрахунок відбувається так:

по першому рядку: ;

по другому рядку: ;

по третьому рядку: ;

.

Роздивимося на прикладі дослідження зв'язку між собівартістю продукції і накладних витрат на реалізацію (табл.9.9).

Таблиця 9.9

Накладні витрати	Собівартість									Разом nі		zi
	нижня			середня			висока
	fi	fi^2	fi^2/30	fi	fi^2	fi^2/40	fi	fi^2	fi^2/50
Нижні Середні Високі	19 7 4	361 49 16	12,03 1,63 0,53	12 18 10	144 324 100	3,6 8,1 2,5	9 15 26	81 225 676	1,62 4,5 13,52	40 40 40	17,25 14,23 16,53	0,431 0,356 0,413
Разом	30			40			50			120		1,2

За даними таблиці:

;

.

Достатньо високе значення С указує на наявність зв'язку між досліджуваними ознаками.

Коефіцієнт взаємної спряженості, запропонований відомим статистом А.А.Чупровим, обчислюється по формулі:

,

де К₁ - число груп по колонках;

К₂ - число груп по рядках.

Він змінюється від 0 до 1.

Результат, отриманий по коефіцієнті взаємної спряженості А.А.Чупровим, більш точний, оскільки він враховує число груп по кожній ознаці.

Так, у нашому прикладі цей коефіцієнт дорівнює:

.

Таким чином, зв'язок середній.

ТЕМА 10. СТАТИСТИЧНЕ ВИВЧЕННЯ РЯДІВ ДИНАМІКИ

7. Поняття і класифікація рядів динаміки.

8. Порівнянність рівнів і змикання рядів динаміки.

9. Показники зміни рівнів ряду динаміки.

10. Методи аналізу основної тенденції (тренда) у рядах динаміки.

11. Моделі сезонних коливань.

12. Елементи прогнозування й інтерполяції.

1. ПОНЯТТЯ І КЛАСИФІКАЦІЯ РЯДІВ ДИНАМІКИ

Процес розвитку, руху соціально-економічних явищ у часу в статистиці прийнято називати динамікою. Для відображення динаміки будують ряди динаміки, що являють собою ряди значень статистичного показника, що змінюються в часу, розташованих у хронологічному порядку.

Складовими елементами ряду динаміки є показники рівнів ряду і періоди часу (роки, квартали, місяці, доба) або моменти (дати) часу.

Рівні ряду звичайно позначаються через "y" моменти або періоди часу, до яких відносяться рівні, - через "t".

Існують різноманітні види рядів динаміки. Їх можна класифікувати наступною ознакою.

1) У залежності від засобу вираження рівнів ряди динаміки підрозділяються на ряди абсолютних, відносних і середніх величин.

Прикладом рядів динаміки, показаних вище видів є дані табл.10.1.

Таблиця 10.1

Число квартир, побудованих підприємствами й організаціями усіх форм власності і їхній середній розмір

	2004	2005	2007	2008	2009
1. Число квартир, тис. 2. Середній розмір квартир, м^2 загальної площі 3. Питома вага житлової площі в загальній площі квартир, %	1190 49,9 62,7	1151 54,4 60,7	682 60,8 60,0	682 61,3 60,1	602 68,2 60,1

У табл.10.1 рядом динаміки абсолютних величин є дані першого рядка; рядом середніх величин - другого рядка; рядом відносних величин - третього рядка.

2) У залежності від того, як виражають рівні ряду стан явища на визначені моменти часу або його величини за визначені інтервали часу, розрізняють відповідно моментні і інтервальні ряди динаміки.

Прикладом моментного ряду може служити ряд динаміки, що показує число внесків населення в установах Заощадбанка України (на кінець року, тис. грн.):

2004 р.	2005р.	2006 р.	2007 р.	2008 р.	2009 р.
124,9	141	203,7	210,9	234,2	226,2

Рівні цього ряду - узагальнюючі підсумки статистики внесків, населення за станом на визначену дату.

Прикладом інтервального ряду динаміки є дані, приведені в табл.10.1.

3) У залежності від відстані між рівнями ряди динаміки підрозділяються на ряди динаміки з рівновіддаленими і не рівновіддаленими рівнями в часі.

Ряди динаміки наступних друг за другом періодів або наступних через визначені проміжки дат називаються рівновіддаленими. Якщо ж у рядах даються переривчасті періоди або нерівномірні проміжки між датами, то ряди називаються не рівновіддаленими (див. приклад у табл.10.1).

4) У залежності від основної тенденції досліджуваного процесу ряди динаміки підрозділяються на стаціонарні і не стаціонарні.

Якщо математичне чекання значення ознаки і дисперсія постійні, не залежать від часу, то процес вважається стаціонарним і ряди динаміки також називаються стаціонарними. Економічні процеси в часу звичайно не є стаціонарними, тому що містять основну тенденцію розвитку, але їх можна перетворити в стаціонарні шляхом виключення тенденцій.