6. Елементи прогнозування і інтерполяції

Важливе місце в системі методів прогнозування займають статистичні методи. Застосування прогнозування припускає, що закономірність розвитку, що діє в минулому (усередині ряду динаміки), збережеться й у прогнозованому майбутньому, тобто прогноз заснований на екстраполяції. Екстраполяція, проведена в майбутнє, називається перспективної й у минуле - ретроспективної. Звичайно, говорячи про екстраполяцію рядів динаміки, розуміють частіше усього перспективну екстраполяцію.

Теоретичною основою поширення тенденції на майбутнє є відома властивість соціально-економічних явищ, називана інерційнносттю. Саме інерційнність дозволяє виявити сформовані взаємозв'язки як між рівнями динамічного ряду, так і між групою зв'язкових рядів динаміки. На основі рядів динаміки утворюються дуже надійні прогнози, якщо рівні ряду динаміки порівняні й отримані на основі єдиної методології.

Застосування екстраполяції в прогнозуванні базується на таких передумовах:

• розвиток досліджуваного явища в цілому варто описувати плавною кривою;

• загальна тенденція розвитку явища в минулому і дійсному не повинна перетерплювати серйозних змін у майбутньому.

Тому надійність і точність прогнозу залежать від того, наскільки близькими до дійсності виявляться ці припущення, а також як точно вдалося охарактеризувати виявлену в минулому закономірність. Екстраполяцію варто розглядати як початкову стадію побудови остаточних прогнозів.

Тому що аналізовані економічні ряди динаміки нерідко щодо короткі, то тимчасовий горізонт екстраполяції не може бути безкінечним. Тому, чим коротше термін екстраполяції (період попередження),тим більше надійні і точні результати (за інших рівних умов) дає прогноз. За короткий період не встигають сильно змінитися умови розвитку явища і характер його динаміки.

Найбільше поширеним методом прогнозування вважають аналітичне вираження тренда. При цьому для виходу за межі досліджуваного періоду достатньо продовжити значення незалежної змінної часу (t).

Любий статистичний прогноз носить наближений характер. Тому доцільно визначення довірчих інтервалів прогнозу.

Розмір довірчого інтервалу визначається в такий спосіб:

де - середня квадратична помилка тренда;

- розрахункове значення рівня;

t_ - довірчий розмір.

Наприклад, необхідно провести прогноз на 2001-2004 р. за даними табл.10.6 про врожайність зернових культур у господарстві.

Для екстраполяції використовуємо рівняння тренда, отримане по прямої: у_t = 14,8 + 0,17t. Підставивши відповідні значення t у наше рівняння, одержимо крапкові прогнози на 2001-2004 р.(табл.10.11 гр.2). Для побудови інтервальних прогнозів розрахуємо середню квадратичну помилку тренда ( _уt = 1,797) і значення k*¹

Результати прогнозу подані в табл.10.11.

Таблиця 10.11

Прогнозні значення врожайності зернових культур у господарстві на 2001-2004 р.

Рік	t		k*^1	* k*
А	1	2	3	4	5
2001 2002 2003 2004	8 9 10 11	16,2 16,3 16,5 16,7	2,0153 2,0621 2,1131 2,1680	3,6 3,7 3,8 3,9	12,6-19,8 12,6-20,0 12,7-20,3 12,8-20,6

При аналізі рядів динаміки іноді припадає удавати до визначення деяких невідомих рівнів усередині даного ряду динаміки, тобто до інтерполяції.

Як і екстраполяція, інтерполяція може провадитися на основі середнього абсолютного приросту, середнього темпу росту і за допомогою аналітичного вирівнювання. Вона також заснована на тій або іншій пропозиції про тенденцію зміни рівнів, але характер прогнозу декілька інший: тут уже не припадає припускати, що тенденція, характерна для минулого, збережеться й у майбутньому.

ТЕМА 11. ЕКОНОМІЧНІ ІНДЕКСИ

8. Поняття економічних індексів. Класифікація індексів.

9. Індивідуальні і загальні індекси.

10. Агрегатний індекс як вихідна форма індексу.

11. Середні індекси.

12. Вибір бази і ваг індексів.

13. Індекси структурних зсувів.

14. Індекси просторово-територіального зіставлення.

1. ПОНЯТТЯ ЕКОНОМІЧНИХ ІНДЕКСІВ. КЛАСИФІКАЦІЯ ІНДЕКСІВ

У статистиці під індексом розуміється відносний показник, що виражає співвідношення величин якогось явища в часі, у просторі або фактичних даних із будь-яким еталоном (план, прогноз, норматив і т.д.).

У міжнародній практиці індекси прийнято позначати символами i і І (початкова буква латинського слова index). Буквою “i” позначаються індивідуальні (приватні) індекси, буквою “ І ”- загальні індекси. Знак насподі справа означає період: 0-базисний; 1-звітний. Крім цього використовуються визначені символи для позначення індексованих показників:

q - кількість (обсяг) якогось товару в натуральному вираженні;

p - ціна одиниці товару;

z - собівартість одиниці продукції;

t - витрати часу на виробництво одиниці продукції;

w- виробітку продукції у вартісному вираженні на одного робітника або в одиницю часу;

v- виробітку продукції в натуральному вираженні на одного робітника або в одиницю часу;

T- загальні витрати часу (tq) або чисельність робітників;

pq-вартість продукції або товарообіг;

zq- витрати виробництва.

Всі економічні індекси можна класифікувати по таких ознаках:

• ступінь охоплення явища;

• база порівняння;

• вид ваг (вимірювача);

• форма побудови;

• характер об'єкта дослідження;

• об'єкт дослідження;

• склад явища;

• період числення.

По ступені охоплення явища індекси бувають індивідуальні і зведені. Якщо індекси охоплюють не всі елементи складного явища, а тільки частину їх, то такі індекси називаються груповими або субіндексами.

По базі порівняння всі індекси можна розділити на дві групи: динамічні і територіальні.

Динамічні індекси бувають базисні і ланцюгові.

Друга група індексів (територіальні) застосовується для міжрегіональних порівнянь.

По виду ваг індекси бувають із постійними і перемінними вагами.

У залежності від форми побудови різняться індекси агрегатні і середні. Останні діляться на арифметичні і гармонійні. Агрегатна форма загальних індексів є основною формою економічних індексів. Середні індекси - похідні, вони утворюються в результаті перетворення агрегатних індексів.

По характері обсягу дослідження загальні індекси підрозділяються на індекси кількісних (об'ємних) і якісних показників.

По обсягу дослідження індекси бувають: продуктивності праці, собівартості, фізичного обсягу продукції, вартості продукції і т.д.

По составу явища можна виділити дві групи індексів: постійного (фіксованого) складу і перемінного складу. Розподіл індексів на ці дві групи використовується для аналізу динаміки середніх показників.

По періоду числення індекси підрозділяються на річні, квартальні, місячні, тижневі.

За допомогою економічних індексів вирішуються такі задачі:

• вимір динаміки соціально-економічного явища за два і більш періоди часу;

• вимір динаміки середнього економічного показника;

• вимір співвідношення показників по різних регіонах;

• визначення ступеня впливу змін значень одних показників на динаміку інших;

• перерахунок значення макроекономічних показників із фактичних цін у що зіставляються.

Кожна з цих задач вирішується за допомогою різноманітних індексів.