7. Прямоугольные сечения изгибаемых элементов с двойной арматурой, условия прочности.
Сечениями с двойной арматурой называются такие, в которых кроме растянутой арматуры ставится по расчету сжатая. Необходимость сжатой арматуры по расчету в сечении определяется условиями ξ>ξR, α>αR, что свидетельствует о перегрузке сжатой зоны бетона, т.е. когда сечение с одиночной арматурой не может воспринять расчетный момент от внешней нагрузки вследствие недостаточной прочности бетона сжатой зоны
Формирование
расчетных формул проводится на базе
уравнений равновесия статики:
Условие прочности
прямоугольного сечения с одиночной
арматурой формируется на основе
уравнения равновесия:
Прочность сечения элемента будет обеспечена, если расчетный момент от внешней нагрузки не превысит расчетного момента внутренних усилий относительно центра тяжести сечения растянутой арматуры :
А уравнение проекций
всех сил на горизонтальную ось
8. Два случая расчета тавровых сечений изгибаемых элементов, определение положения границы сжатой зоны.
Изгибаемые элементы прямоугольного поперечного сечения просты в изготовлении, но обладают существенным недостатком – большим собственным весом. Если часть бетона из растянутой зоны удалить (это возможно, т.к. растянутая зона в расчете прочности не учитывается и служит для размещения арматуры), оставив бетон только вблизи арматурных стержней, сведенных в группу, то получится ребристая плита. Несущая способность плиты при этом не изменится, а расход бетона и вес конструкции значительно уменьшатся.
При расчете балок таврового сечения различают два случая: сжатая зона бетона находится в пределах полки или ниже полки.
1 случай:
Граница сжатой
зоны находится в пределах полки (
).
Тавровое сечение этого типа рассчитывается
как прямоугольное с размерами
и
.
2 случай:
Граница сжатой
зоны расположена в ребре (
).
Тавровое сечение этого типа рассматривается
с учетом сочетания прямоугольного
сечения ребра (
)
и сжатых свесов (
).
Для определения
положения границы сжатой зоны
рассматривают расчетную схему сечения
с полностью сжатой полкой (
)
Положение границы сжатой зоны бетона определяется по 2-м условиям:
Если
,
где
- усилия в растянутой арматуре (
),
- усилие в полностью сжатой полке, т.е.
.,
или
,
то для соблюдения равновесия, необходимо
увеличение правой части неравенства,
т.е. помещение границе в ребре. Данное
условие используется при решении задач
на проверку прочности.Если выполняется условие
,
где
- момент усилия
относительно центра тяжести растянутой
арматуры, т.е.
и
,
то для соблюдения равновесия
необходимо увеличение правой части
неравенства, т.е. помещение границы в
ребре. Данное условие используется
при решении задач на подбор арматуры.
9. Тавровое сечение изгибаемых элементов, условие прочности.
При расчете балок таврового сечения различают два случая: сжатая зона бетона находится в пределах полки или ниже полки.
1 случай: Граница сжатой зоны находится в пределах полки (x≤h’f). Тавровое сечение этого типа рассчитывается как прямоугольное с размерами b’f и h.
Прочность
сечения элемента будет обеспечена,
если расчетный момент от внешней
нагрузки не превысит расчетного момента
внутренних усилий относительно центра
тяжести сечения растянутой арматуры
:
А уравнение проекций всех сил на горизонтальную ось
2 случай: Граница
сжатой зоны расположена в ребре (
).
Тавровое сечение этого типа рассматривается
с учетом сочетания прямоугольного
сечения ребра (
)
и сжатых свесов (
).
Из
уравнения равновесия
формируется условие прочности:
Где
высота сжатой зоны определяется из
уравнения равновесия ∑N=0: