2. Коррекция с помощью интегрирующих звеньев.

Применение интегрирующих звеньев для коррекции динамических свойств системы при последовательном включении их в прямую цепь обусловлено возможностью без уменьшения запаса устойчивости и практически без заметного изменения частоты среза поднять коэффициент усиления на низких частотах и тем самым существенно уменьшить ошибки в установившемся режиме.

Передаточная функция приведенной на рисунке RC – цепи (рисунок 8.3):

(8.5)

где T₁=R₂C₂; T₂=(R₁+R₂)C₂.

АФХ - где K=1 имеет форму полуокружности 1.

Из графика видно (рисунок 8.4), что интегральная цепь вносит отставание по фазе, которое максимально на частоте и равно_m. Сравнение характеристики 1 с идеальной характеристикой 2, соответствует звену с передаточной функцией:

(8.6)

показывает, что в области высоких частот имеется наибольшее сближение.

ЛАХ наглядно показывает, что контур уменьшает усиление на высоких частотах. Следовательно, при компенсации этого ослабления в системе будет достигнуто увеличение коэффициента усиления на низких частотах.

Рассмотрим это на предыдущем примере.

Нескорректированная система имеет ЛАХ (рисунок 8.9) - кривые 1, 2, 3 и ФЧХ - кривая 1. При частоте среза _симеем₁. Для увеличения коэффициента усиления на низких частотах без существенного уменьшения запаса устойчивости по фазе необходимо, чтобы частота сопряжения=1/T₁, определяемая наименьшей из постоянных времени контура, была ниже частоты среза на 2-3 октавы. С учетом этого строим ЛАХ корректирующего звена (4-5-6-7), в результате получили ЛАХ скорректированного контура (1-8-9-10-11). Компенсируя ослабление увеличения на высоких частотах получили ЛАХ (12-13-14-2-3). Заштрихованная область указывает на увеличение K_усв области низких частот. Это достигнуто без существенного изменения запаса устойчивости по фазе и частоты среза. Увеличение коэффициента усиления на низких частотах уменьшает ошибки в установившемся режиме и тем самым повышает статическую точность системы.

Вывод: при коррекции с помощью интегрирующих устройств система в меньшей мере подвержена влиянию помех.

2. Коррекция с помощью интегро-дифференцирующих устройств.

Коррекцию интегро-дифференцирующими звеньями применяют в тех случаях, когда необходимо, не уменьшая запаса устойчивости, увеличить частоту среза и полосу пропускания системы за счет введения ограничения по фазе и увеличения коэффициента усиления на высоких частотах, а также уменьшить ошибки в установившемся режиме увеличивая коэффициент усиления на низких частотах.

Примером интегро-дифференцирующего звена может служить схема из RC-цепей (рисунок 8.8, а), для которой:

, (8.7)

где Т₁=R₁C₁; T₂=R₂C₂;

;

.

Амплитудно-фазовая частотная характеристика:

. (8.8)

имеет форму окружности с центром, расположенном на расстоянии от оси ординат (рисунок 8.8, б):

;

Окружность имеет радиус

,

где ;.

При изменении в диапазонеконец вектора скользит по полуокружности, расположенной под действительной осью, и контур вносит отставание по фазе. При дальнейшем увеличении частоты отдовектор скользит по полуокружности, расположенной над осью абсцисс (рисунок 8.8).

Рисунок 8.8 Интегро-дифференцирующий RC-контур и его характеристики:

а – контур; б - АФЧХ; в - ЛЧХ

Рисунок 8.9 ЛАХ системы при коррекции с помощью интегро-дифференцирующих устройств