5.5. Приклади розв’язання задач і пояснення до них
Приклад 1. Аналіз динаміки валютних курсів.
У 1947 р. масштаб цін США становить 0,888 г золота і 4 дол. США обмінювалися на 1 фунт стерлінгів Великобританії.
Визначте масштаб цін Великобританії на той час.
Яким став курс фунта до долара у 1971 р., якщо відомо, що за минулий час долар було девальвовано на 8,56 %, а фунт – на 28,5 %?
Розв’язання.
1) Виходячи з того, що 4 дол. США обмінювалися на 1 фунт стерлінгів Великобританії, знайдемо яким був масштаб цін Великобританії у 1947 р.:
1 фт. ст. = 0,888·4 = 3,557 г золота.
2) Обчислимо масштаби цін США і Великобританії після девальвації долара на 8,56 %, а фунта – на 28,5 %:
1 дол. = 0,888 (1 – 0,0856) = 0,812 г золота;
1 фт. ст. =3,557 (1 – 0,285) = 2,543 г золота.
3) Обчислимо обмінний курс фунта на долар після девальвації обох валют для чого визначимо золотий паритет цих валют:
2,543 / 0,812 = 3,13 дол. за 1 фт. ст.
Відповідь: У 1947 р. масштаб цін Великобританії становив 3,557 г золота. У 1971 р. після девальвації британського фунта і долара США обмінний курс цих валют дорівнював 3,13 дол. за 1 фт. ст.
Приклад 2. Визначення кількості грошей, потрібних для обслуговування товарного обігу.
За умов золотомонетного стандарту загальна сума цін товарів, запропонованих для продажу у США становила 108 млрд. дол. золотом. Для обслуговування товарного обігу уряд випустив 4,5 млрд. паперових доларів.
Визначте, скільки золотих доларів залишиться в обігу, якщо відомо, що долар обертається 15 разів на рік, у кредит продано товарів на загальну суму 22 млрд. дол., платежі, за якими настав час розрахунку дорівнюють 7 млрд. дол., за бартером та на умовах взаємних поставок реалізується товарів на загальну суму 18 млрд. дол.
Розв’язання.
1). Визначимо кількість грошей, що потрібні для обігу у відповідності до класичної формули визначення потрібної для обігу кількості грошей:
де Σ ЦТ – сума цін випущених товарів; К – сума цін товарів, проданий у кредит; П – платежі, за якими настав час розрахунку; ВП – платежі, які взаємно погашаються; О – кількість оборотів грошової одиниці за рік.
2) Визначимо кількість золотих доларів, що мають залишитися в обігу за умови випуску 4,5 млрд. паперових доларів, які замінюють в обігу золото:
КГзол. = 5 – 4,5 = 0,5 млрд. золотих доларів.
Відповідь: Потреба в грошах для обігу становить 5 млрд. дол., при цьому в обігу має залишитися 0,5 млрд. золотих доларів.
Приклад 3. Вибір кращого варіанту обміну валют.
Через туристичну агенцію сім’я купила санаторну путівку до м. Сочі (Росія). 2000 грн зі своїх заощаджень сім’я має можливість додатково витратити на відпочинок. На час від’їзду валютні курси в Україні були такими – 0,17 грн за 1 рос. руб. і 5,29 грн за 1 дол. США, в Росії – 5,95 руб. за 1 грн і 31,27 руб. за 1 дол. США.
Проаналізуйте можливі варіанти конвертації гривні у рублі і оберіть найвигідніший з них.
Розв’язання.
Розглянемо усі можливі варіанти обміну гривні на рублі.
1) Обчислимо, яку кількість рублів можна отримати, якщо гривню обміняти на рублі за існуючого курсу в Україні:
2000 : 0,17 = 11 764,7 рублів.
2) Обчислимо, яку кількість рублів можна отримати, якщо гривню обміняти на рублі за існуючого курсу в Росії:
5,95 · 2000 = 11 900 рублів.
3) Обчислимо, яку кількість рублів можна отримати, якщо гривню обмінювати на рублі через долар, для чого спочатку обміняємо в Україні гривню на долари за існуючого курсу, а в Росії долари обміняємо на рублі за російським курсом:
а) результат обміну гривні на долари: