Тема 5. Методика формирования у детей представлений о числе, обучение счёту

Научные подходы к содержанию и методике формирования представлений о числе, обучению счёту детей (А. М. Леушина, Е. В. Соловьёва). Методика обучения разным видам счёта (количественному и порядковому).

Обучение детей количественному счёту методами наложения и приложения. Счёт с участием различных анализаторов. Показ независимости числа от качественных и пространственных характеристик множеств. Число как результат измерения. Деление целого предмета на равные части, представление о дробных числах. Знакомство с цифрами.

Содержание и дидактические подходы к изучению с детьми состава числа из единиц. Присчитывание, отсчитывание. Методические подходы к знакомству детей с составом числа из двух меньших, с составом целого множества из его отдельных частей.

Тема 6. Методика формирования у старших дошкольников вычислительных и арифметических действий

Особенности усвоения детьми старшего дошкольного возраста вычислительных и арифметических действий. Научные подходы к отбору содержания и обучению (А. Леушина, Н. Непомнящая).

Задачи обучения детей вычислительной деятельности. Методика обучения решению арифметических задач, знакомства с арифметическими знаками.

Тема 7. Генезис представлений о величине у детей

Величины, их свойства. Особенности восприятия и познания величин детьми раннего и дошкольного возраста (Р. Березина, З. Лебедева, Е. Проскура). Зависимость оценки величины от опыта ребёнка (Ж. Пиаже). Роль разных анализаторов в процессе оценки величины. Особенности процесса сравнения величин (Л. Павлова, Р. Березина). Особенности деятельности измерения у детей дошкольного возраста (Т. Тарунтаева).

Возможности восприятия, понимания и усвоения детьми старшего дошкольного возраста простейших функциональных зависимостей (Р. Непомнящая). Развитие глазомера ребёнка раннего и дошкольного возраста.

Тема 8. Методика формирования у детей представлений об относительных величинах и способах их сравнения

Научные подходы к содержанию обучения дошкольников измерению величин (Р. Л. Березина, И. В. Житко, З. А. Михайлова, Е. В. Соловьёва). Обучение измерению: длины, ширины, высоты, объёма жидких и сыпучих веществ.

Методика определения, обследования и сравнения параметров величины и установления между ними отношений: по величине в целом, с помощью действий наложения, приложения, использования мерки-посредника. Обучение построению сериационных рядов.

Тема 9. Методика обучения детей измерению величин с помощью условной мерки

Познание эталонных величин: возможности и особенности использования условных и общепринятых мер измерения в дошкольном возрасте.

Методические подходы к формированию у старших дошкольников восприятия и понимания простых функциональных зависимостей между измеряемым объектом, меркой и результатом измерения. Усвоение детьми закономерностей, которые следуют из зависимости между величинами: неизменность или изменение веса, объёма, количества в зависимости от формы организации данной величины.

Тема 10. Особенности восприятия геометрических фигур и формы предметов детьми раннего и дошкольного возраста

Понятие геометрической фигуры. Виды геометрических фигур.

Физиологические механизмы восприятия формы предметов и геометрических фигур. Перцептивные действия под контролем зрения в процессе обследования геометрических фигур. Этапы развития умения определять форму окружающих предметов (С.Шабалин). Особенности восприятия и умения определять геометрические фигуры в раннем и дошкольном возрасте (А. Запорожец, Л. Венгер, А. Рузская, Т. Игнатова).

Тема 11. Методика формирования у дошкольников элементарных геометрических представлений

Научные подходы к содержанию и методике формирования геометрических представлений у детей (Р. Л. Березина, Т. С. Будько, Л. С. Метлина, З. А. Михайлова, Е. В. Соловьёва).

Обучение умению отличать и называть геометрические фигуры, сравнивать и группировать их по разным признакам. Формирование обобщающих понятий. Упражнение детей в анализе форм предметов. Знакомство с трансфигурацией, выкладыванием фигур из палочек.

Тема 12. Генезис пространственного восприятия и пространственных представлений у детей раннего и дошкольного возраста

Пространство. Его свойства. Этапы усвоения пространства (А. Люблинская). Чувственная и речевая основа пространственных ориентировок (И. Сеченов, Б. Ананьев).

Особенности усвоения способов пространственной ориентации у детей раннего и дошкольного возраста по схеме собственного тела, по схеме расположения предметов, по направлениям пространства.

Тема 13. Методика формирования у дошкольников умения ориентироваться в пространстве

Психолого-педагогические исследования в области методики формирования пространственных представлений у детей дошкольного возраста (А. М. Леушина, Т. А. Мусейибова, Р. Л. Непомнящая, Е. В. Соловьёва).

Различие детьми основных направлений от себя в статике и при движениях. Развитие умения ориентироваться в окружающем пространстве от себя, от объектов, определение положения предметов по отношению друг к другу. Усвоение детьми ориентации в окружающем пространстве. Определение расстояния на основе зрительного восприятия и измерения. Методика развития умения ориентироваться в двухмерном пространстве.