- •Предмет физики
- •Структура физического познания.
- •Пространственно-временная область изучаемых физикой объектов
- •Физические теории
- •Раздел 1. Физические основы механики.
- •Глава 1. Кинематика.
- •§1.1. Система отсчета. Инерциальные системы отсчета. Принцип относительности.
- •§1.2. Кинематика материальной точки.
- •§1.3. Равномерное и равнопеременное движения.
- •§ 1.4. Кинематика вращательного движения.
- •§ 1.5. Краткие итоги главы 1.
- •Глава 2. Динамика материальной точки.
- •§ 2.1 .Задача динамики. Состояние материальной точки. Динамические характеристики движения.
- •§ 2.2. Законы Ньютона. Второй закон как уравнение движения.
- •§ 2.3. Силы в механике.
- •§ 2.4. Работа силы. Мощность.
- •§ 2.4. Механическая энергия.
- •§ 2.5. Краткие итоги главы 2
- •Глава 3.Законы сохранения в механике.
- •§ 3.1.Фундаментальный характер законов сохранения
- •§ 3.2. Закон сохранения импульса.
- •§ 3.3. Закон сохранения механической энергии
- •§ 3.4. Столкновения тел
- •Глава 4. Динамика вращательного движения.
- •§ 4.1. Кинетическая энергия вращающегося и катящегося тел
- •§ 4.2. Момент инерции
- •§ 4.3. Работа и мощность при вращательном движении. Момент силы относительно оси
- •§ 4.4. Уравнение динамики вращательного движения.
- •§ 4.5. Закон сохранения момента импульса
- •§ 4.6. Краткие итоги главы 4
- •Раздел 2. Молекулярная физика и термодинамика
- •Глава 5. Кинетическая теория
- •§ 5.1. Тепловое движение
- •§ 5.2. Основное уравнение кинетической теории газа
- •§ 5.3. Уравнение Клапейрона – Менделеева
- •§ 5.4. Молекулярно-кинетический смысл абсолютной температуры. Средняя энергия теплового движения молекулы
- •§ 5.5. Распределение Максвелла молекул газа по скоростям
- •§ 5.6. Барометрическая формула. Распределение Больцмана.
- •§ 5.7. Среднее число столкновений и средняя длина свободного пробега молекул.
- •§ 5.8. Выводы из главы 5.
- •Глава 6. Термодинамика.
- •§ 6.1. Тепловые процессы
- •§ 6.2. Первое начало термодинамики.
- •§ 6.3 Изопроцессы.
- •§ 6.4. Тепловая и холодильная машины
- •§ 6.5. Цикл Карно
- •§ 6.6. Энтропия.
- •§ 6.7. Второе начало термодинамики.
- •§ 6.8. Основные выводы главы 6.
- •Раздел 3. Электромагнетизм
- •Глава 7. Электростатика
- •§7.1.Электрический заряд. Закон Кулона.
- •§7.2. Электрическое поле. Напряженность.
- •§ 7.3. Теорема Гаусса.
- •§ 7.4. Потенциал и работа электростатического поля.
- •§ 7.5. Связь напряженности и потенциала электростатического поля.
- •§ 7.6.Электростатическое поле в веществе.
- •§ 7.7. Электроемкость. Конденсатор.
- •§ 7.8. Энергия электрического поля.
- •Глава 8. Постоянный электрический ток.
- •§ 8.1. Электрический ток: сила тока, плотность тока
- •§ 8.2. Механизм электропроводности
- •§ 8.3. Законы постоянного тока.
- •§ 8.4. Работа и мощность тока
- •Глава 9. Магнитное поле тока
- •§ 9.1 Магнитное взаимодействие. Магнитное поле
- •§ 9.2. Закон Био-Савара-Лапласа
- •9.3. Вихревой характер магнитного поля.
- •§ 9.4. Действие магнитного поля на токи и движущиеся электрические заряды
- •§ 9.5. Магнитное поле в веществе
- •Глава 10. Явление электромагнитной индукции
- •§ 10.1. Основной закон электромагнитной индукции
- •§ 10.2. Самоиндукция и взаимная индукция
- •§ 10.3. Энергия магнитного поля
- •§ 10.4. Вихревое электрическое поле. Уравнения Максвелла
§ 9.2. Закон Био-Савара-Лапласа
1. Этот закон позволяет рассчитать магнитное поле, созданное тонким произвольной формы проводником с током. Лаплас теоретически обобщил результаты экспериментального изучения Био и Саваром магнитного поля вокруг проводников с током (1820 г.). На рис.45 представлен отрезок криволинейного проводника, направление тока в нем указано стрелкой. Выделим элемент длины проводника dl. Элементом тока называется вектор , он направлен по касательной к проводнику в данной точке. Элементарное магнитное поле, созданное этим элементом тока в некоторой точке пространства (ее положение относительно элемента тока задает вектор ), выражает закон Био-Савара-Лапласа:
(9.2.1)
Вектор направлен перпендикулярно векторам и по правилу векторного произведения, т.е.по касательной к изображенной на рис. 45 окружности. Его модуль
(9.2.2)
Магнитное поле, созданное всеми элементами тока проводника, найдем по принципу суперпозиции:
(9.2.3)
Рассмотрим примеры расчета магнитного поля тока.
2. Поле в центре кругового тока (рис.46). По тонкому проводнику, имеющему форму окружности радиуса r, течет постоянный ток I. Векторы и взаимно перпендикулярны, первый направлен по касательной к окружности, второй – по радиусу в центр. Векторы всех элементов тока направлены вдоль оси окружности, так что . Кружок на интеграле означает, что перемещение образует замкнутый контур, его длина 2r. Магнитная индукция в центре кругового витка с током
(9.2.4)
Отметим, что направление вектора магнитной индукции в центре кругового тока и направление тока в витке связаны правилом правого винта.
Подобным образом можно рассчитать магнитное поле в любой точке. На рис. 47 показано сечение витка плоскостью, в которой лежит его ось. Желтые кружки обозначают сечение проводника с током, крестик и точка указывают направление тока в нем. Магнитное поле изображено силовыми линиями, стрелками указано их направление. Обратите внимание, что силовые линии магнитного поля всегда замкнуты. Силовая линия, совпадающая с осью витка, замыкается на бесконечности, остальные за пределами границ рисунка.
3. Поле прямолинейного тока (рис. 48). Вектор перпендикулярен плоскости прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна r, и катет b=rsin противолежит углу . направлен по касательной к окружности радиуса b с центром на проводнике с током. Его величина . Найдем магнитное поле, которое в указанной на рисунке точке создает отрезок проводника, заданный углами 1 и 2. Выразим dl и r через . При перемещении по проводнику на dl получается новый треугольник (его гипотенуза нарисована красной линией), угол увеличится на d. Новое положение гипотенузы получается поворотом отрезка r на такой центральный угол. Учитывая малость d, получаем, что проекция на проводник дуги окружности r d равна dl= rd/sin. Заметим, что все элементы прямолинейного тока создают в этой точке одинаково направленные векторы магнитной индукции, так что
(9.2.5)
Для бесконечно длинного проводника 1=0, 2=, так что
(9.2.6)
Заметим, что силовые линии магнитного поля прямолинейного тока являются концентрическими окружностями, их плоскости перпендикулярны проводнику с током, а центры лежат на проводнике. На рис. 49 показан отрезок бесконечно длинного прямолинейного проводника с током, лежащего в плоскости рисунка. Его силовые линии – концентрические окружности – в плоскости рисунка изображены овалами. Правые половинки овалов соответствуют частям окружностей перед плоскостью рисунка, левые - за плоскостью рисунка. Направление силовых линий связано с направлением тока в проводнике правилом правого винта. Густота силовых линий уменьшается при удалении от проводника