Глава 10. Явление электромагнитной индукции

§ 10.1. Основной закон электромагнитной индукции

1. Проводник с током создает магнитное поле. Оказывается, и обратное верно: при определенных условиях магнитное поле создает (индуцирует) в проводнике электрический ток. Это и есть явление электромагнитной индукции, открытое в 1831 г. М.Фарадеем: при вдвигании в замкнутую проволочную катушку постоянного магнита или при выдвигании его из катушки по катушке шел ток, причем, его направление изменялось как при изменении направления движения магнита, так и при изменении его полярности. Аналогичный результат получался, если постоянный магнит заменить электромагнитом, а также, если на неподвижный магнит надевать замкнутую катушку или снимать ее с него. Из этих и подобных им опытов был сделан вывод, что при любом изменении магнитного потока, сцепленного с проводящим замкнутым контуром, в этом контуре возникает ток. Такой ток получил название индукционного. Направленное движение зарядов в проводнике создается электродвижущей силой, так что при изменении сцепленного с контуром магнитного потока контур берет на себя роль источника тока. Возникающая в нем электродвижущая сила называется ЭДС индукции _и. На основании опытов Ленц сформулировал правило, которое устанавливает направление индукционного тока и носит его имя: индукционный ток имеет такое направление, чтобы препятствовать причине своего возникновения. Это значит, что магнитное поле индукционного тока препятствует изменению внешнего магнитного потока, создающего индукционный ток. Математическое выражение этого явления называется основным законом электромагнитной индукции и имеет вид:

_и= (10.1.1)

Знак «минус» в формуле (10.1.1) есть выражение правила Ленца. Если контур представляет собой катушку из последовательно соединенных одинаковых витков, то такая ЭДС возникнет в каждом витке, и на концах катушки из N штук витков она составит _и= N. Полный магнитный поток, сцепленный со всеми витками катушки, называют потокосцеплением

=NФ (10.1.2)

Для многосвязного контура, каким является катушка,

_и= (10.1.3)

2. Причиной изменения магнитного потока и возникновения в контуре ЭДС индукции может быть изменение со временем магнитного поля, площади контура или его ориентации в пространстве. Рассмотрим примеры технического применения явления электромагнитной индукции.

Пример 1. Пусть контур площадью S расположен в однородном магнитном поле поперек силовых линий. С контуром сцеплен магнитный поток Ф₁=BS. При изменении потока в контуре возникает ЭДС, и в замкнутой цепи (ее сопротивление R), куда входит рассматриваемый контур, течет ток силой и переносит заряд dq=idt. За время изменения магнитного потока пройдет заряд q=. Если Ф₂=0, то q=. Такой принцип действия используется в приборах для измерения магнитной индукции. При резком удалении датчика из магнитного поля (или при повороте его в поле на 180⁰, когда магнитный поток изменяется вдвое) отклонение стрелки указывает величину магнитной индукции.

Пример 2. В однородном магнитном поле движется поперек силовых линий прямолинейный проводник длиной l (рис. 54). При своем движении он пересекает магнитный поток dФ=BdS=Bldt, так что _и=Вl.. На концах проводника скапливаются разноименные электрические заряды, создающее электростатическое поле с напряженностью Е=_и/l. Заметим, что, согласно правилу Ленца, на ближнем к нам конце окажется положительный заряд, а на дальнем – отрицательный. Подобное явление наблюдается на крыльях самолетов, так как в полете они пересекают силовые линии магнитного поля Земли. Для стекания этих зарядов на концах крыльев расположены металлические щеточки.

Пример 3. В однородном магнитном поле равномерно вращается с угловой скоростью  плоская прямоугольная рамка площадью S.. Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна силовым линиям (рис. 55). Нормаль к рамке образует с силовыми линиями угол  =  t. Рамку пронизывает поток Ф=ВScos= ВScos t, так что

_и= ВS sin t. Рассмотренная рамка – модель генератора переменного тока. Если к ней присоединить нагрузку, то в цепи потечет переменный ток.