Раздел 1. Физические основы механики.

Глава 1. Кинематика.

§1.1. Система отсчета. Инерциальные системы отсчета. Принцип относительности.

Всякое движение есть изменение состояния физического объекта. Фундаментальным свойством природы является относительность движения. Механическим движением называется перемещение тел или частей тела друг относительно друга. Для его описания необходимо выбрать тело отсчета. Во многих технических задачах механики это земля или неподвижные относительно земли тела. Движение происходит в пространстве и во времени, их совокупность (способ отсчета времени – «часы» и тело отсчета) образует систему отсчета, с которой связывают систему координат. Из опыта следует, что пространство трехмерно и подчиняется геометрии Эвклида на расстояниях, малых по сравнению с размерами Вселенной, и что для нерелятивистских движений (v<<c) время для всех тел течет одинаково. В таком случае систему отсчета изображают декартовой системой координат. Пространство и время всегда рассматриваются в конкретной системе отсчета, поэтому пространство и время относительны, как относительно движение.

Системы отсчета можно связывать с разными телами. В системе отсчета, связанной с землей, станционные строения покоятся, а в системе отсчета, связанной с движущимся поездом, они могут двигаться с разными скоростями и ускорениями. Преимуществом в физике пользуются инерциальные системы отсчета, связанные со свободными телами. Свободным называется тело, настолько удаленное от всех прочих тел, что их воздействием на движение данного тела можно пренебречь. В инерциальной системе отсчета справедлив принцип инерции Галилея, он же первый закон Ньютона: в инерциальной системе отсчета свободное тело покоится или движется равномерно и прямолинейно. Следовательно, любая система отсчета, покоящаяся или движущаяся равномерно и прямолинейно относительно инерциальной, также является инерциальной. Опыт показывает, что инерциальной является система, связанная со звездами, в частности, гелиоцентрическая. Она образована Солнцем как телом отсчета совместно с неподвижными относительно него часами. Три взаимно перпендикулярные оси пересекаются в центре Солнца и ориентированны по трем одиночным звездам. На практике чаще всего рассматриваются движения тел относительно земли, и тогда систему отсчета удобно связывать с землей. Такая система называется геоцентрической. Однако эта система неинерциальна в силу двух причин: центр Земли движется вокруг Солнца, и Земля вращается вокруг собственной оси. Доказательством неинерциальности Земли является маятник Фуко. Он представляет собой массивный груз, подвешенный на длинной проволоке. Например, маятник Фуко в Исаакиевском соборе в Ленинграде, имел длину 98 м. Плоскость качания маятника относительно звезд сохраняет свою ориентацию. Вследствие суточного вращения Земли наблюдатель, находящийся на Земле и вращающийся вместе с ней, видит, как плоскость качания маятника медленно поворачивается относительно земной поверхности в сторону, противоположную вращению Земли. Центростремительное ускорение Земли при ее вращении вокруг Солнца составляет около 6^.10^-3 м/с², центростремительное ускорение при суточном вращении Земли около 3^.10^-2 м/с². В задачах, где требуемая точность позволяет пренебречь этими численными значениями по сравнению с численным значением ускорения свободного падения g = 9,8 м/с², Землю можно считать инерциальной системой отсчета.

Преимущественное использование инерциальных систем отсчета по сравнению с неинерциальными системами отсчета связано с универсальным законом природы - принципом относительности. Он гласит: все законы физики имеют одинаковый вид во всех инерциальных системах отсчета. Другими словами, никакими опытами, проводимыми внутри инерциальной системы отсчета, нельзя определить, покоится она или движется равномерно и прямолинейно. Понятие абсолютного покоя лишено смысла.

Физические законы записываются в виде математических формул, имеющих одинаковый вид в любых инерциальных системах отсчета. Неизменность вида уравнений при каких-либо преобразованиях называется инвариантностью. Принцип относительности утверждает: физические законы инвариантны относительно перехода от одной инерциальной системы отсчета к другой. Именно принцип относительности обеспечивает воспроизводимость результатов опытов, проведенных при одинаковых условиях разными исследователями в разное время и в разных местах.