- •Предмет физики
- •Структура физического познания.
- •Пространственно-временная область изучаемых физикой объектов
- •Физические теории
- •Раздел 1. Физические основы механики.
- •Глава 1. Кинематика.
- •§1.1. Система отсчета. Инерциальные системы отсчета. Принцип относительности.
- •§1.2. Кинематика материальной точки.
- •§1.3. Равномерное и равнопеременное движения.
- •§ 1.4. Кинематика вращательного движения.
- •§ 1.5. Краткие итоги главы 1.
- •Глава 2. Динамика материальной точки.
- •§ 2.1 .Задача динамики. Состояние материальной точки. Динамические характеристики движения.
- •§ 2.2. Законы Ньютона. Второй закон как уравнение движения.
- •§ 2.3. Силы в механике.
- •§ 2.4. Работа силы. Мощность.
- •§ 2.4. Механическая энергия.
- •§ 2.5. Краткие итоги главы 2
- •Глава 3.Законы сохранения в механике.
- •§ 3.1.Фундаментальный характер законов сохранения
- •§ 3.2. Закон сохранения импульса.
- •§ 3.3. Закон сохранения механической энергии
- •§ 3.4. Столкновения тел
- •Глава 4. Динамика вращательного движения.
- •§ 4.1. Кинетическая энергия вращающегося и катящегося тел
- •§ 4.2. Момент инерции
- •§ 4.3. Работа и мощность при вращательном движении. Момент силы относительно оси
- •§ 4.4. Уравнение динамики вращательного движения.
- •§ 4.5. Закон сохранения момента импульса
- •§ 4.6. Краткие итоги главы 4
- •Раздел 2. Молекулярная физика и термодинамика
- •Глава 5. Кинетическая теория
- •§ 5.1. Тепловое движение
- •§ 5.2. Основное уравнение кинетической теории газа
- •§ 5.3. Уравнение Клапейрона – Менделеева
- •§ 5.4. Молекулярно-кинетический смысл абсолютной температуры. Средняя энергия теплового движения молекулы
- •§ 5.5. Распределение Максвелла молекул газа по скоростям
- •§ 5.6. Барометрическая формула. Распределение Больцмана.
- •§ 5.7. Среднее число столкновений и средняя длина свободного пробега молекул.
- •§ 5.8. Выводы из главы 5.
- •Глава 6. Термодинамика.
- •§ 6.1. Тепловые процессы
- •§ 6.2. Первое начало термодинамики.
- •§ 6.3 Изопроцессы.
- •§ 6.4. Тепловая и холодильная машины
- •§ 6.5. Цикл Карно
- •§ 6.6. Энтропия.
- •§ 6.7. Второе начало термодинамики.
- •§ 6.8. Основные выводы главы 6.
- •Раздел 3. Электромагнетизм
- •Глава 7. Электростатика
- •§7.1.Электрический заряд. Закон Кулона.
- •§7.2. Электрическое поле. Напряженность.
- •§ 7.3. Теорема Гаусса.
- •§ 7.4. Потенциал и работа электростатического поля.
- •§ 7.5. Связь напряженности и потенциала электростатического поля.
- •§ 7.6.Электростатическое поле в веществе.
- •§ 7.7. Электроемкость. Конденсатор.
- •§ 7.8. Энергия электрического поля.
- •Глава 8. Постоянный электрический ток.
- •§ 8.1. Электрический ток: сила тока, плотность тока
- •§ 8.2. Механизм электропроводности
- •§ 8.3. Законы постоянного тока.
- •§ 8.4. Работа и мощность тока
- •Глава 9. Магнитное поле тока
- •§ 9.1 Магнитное взаимодействие. Магнитное поле
- •§ 9.2. Закон Био-Савара-Лапласа
- •9.3. Вихревой характер магнитного поля.
- •§ 9.4. Действие магнитного поля на токи и движущиеся электрические заряды
- •§ 9.5. Магнитное поле в веществе
- •Глава 10. Явление электромагнитной индукции
- •§ 10.1. Основной закон электромагнитной индукции
- •§ 10.2. Самоиндукция и взаимная индукция
- •§ 10.3. Энергия магнитного поля
- •§ 10.4. Вихревое электрическое поле. Уравнения Максвелла
§ 9.4. Действие магнитного поля на токи и движущиеся электрические заряды
1.Закон Ампера выражает тот опытный факт, что на проводник с током в магнитном поле действует сила, направленная перпендикулярно проводнику. Эта сила имеет наибольшую величину, когда ток течет поперек силовых линий, и равна нулю, когда ток течет параллельно силовой линии. Формула закона Ампера есть векторное произведение элемента тока и магнитной индукции
(9.4.1)
Величина силы Ампера, действующей на элемент тока,
dF=IBdlsinα (9.4.2)
Здесь α – угол между направлением тока и вектором магнитной индукции. На прямолинейный проводник длиной l c током I в однородном магнитном поле действует сила Ампера
F=IBlsinα (9.4.3)
Напомним, что ее направление подчиняется мнемоническому правилу левой руки: силовые линии входят в раскрытую ладонь, четыре сомкнутых пальца направлены по току, большой палец, отогнутый перпендикулярно остальным в плоскости ладони, указывает направление силы Ампера.
2. Ток – упорядоченное движение заряженных частиц. Сила Ампера есть суммарный результат действия магнитного поля на всю совокупность носителей тока, следовательно, магнитное поле оказывает силовое воздействие на движущуюся в нем заряженную частицу. Оно выражается силой Лоренца:
(9.4.4)
Ее величина
F=qυBsinα (9.4.5)
Здесь q – заряд частицы, движущейся со скоростью – υ в магнитном поле B под углом – α к силовой линии.
Отметим, что , так что сила Лоренца сообщает частице нормальное ускорение, изменяя направление, но не величину скорости. Сила Лоренца не совершает механическую работу и не изменяет кинетическую энергию частицы. Пусть частица массы т с зарядом q влетает со скоростью υ в однородное магнитное поле B поперек его силовых линий. Рассчитаем ее траекторию (рис. 51). Силовые линии перпендикулярны плоскости рисунка и изображены крестиками, они входят в плоскость рисунка. F=qυB=man=m2/R. Частица равномерно движется по окружности радиуса . Ее период обращения 2R/ =2 , круговая частота =. Если заряд влетает под углом к силовым линиям, то его движение целесообразно разделить на два: вдоль и поперек силовых линий. В продольном по отношению к полю направлении на частицу не действует сила, и она движется равномерно и прямолинейно. В поперечном направлении частица движется по окружности, в итоге ее траектория будет спиралью, «накрученной» на силовые линии.
Рассмотренное действие магнитного поля на движущиеся электрические заряды наблюдается в явлениях природы (радиационные пояса планет, северное сияние) и используется в науке и в технике (ускорители заряженных частиц, масс-спектрометры, МГД-генераторы, магнитные линзы в различных электронных устройствах).
3. Пусть в однородном магнитном поле находится плоский прямоугольный контур с током. На рис. 52 указаны оси декартовых координат. Силовые линии магнитного поля параллельны оси y. Ток в контуре течет в направлении 12341. Стороны 12 и 34 длиной а, стороны 23 и 41 длиной в. Нормаль к контуру параллельна плоскости xy и образует с силовыми линиями (осью у) угол . На каждую сторону контура действуют силы Ампера, их векторы показаны на рисунке. Силы F23 и F41 лежат в плоскости контура. Их действие компенсируется жесткостью контура. Силы F12 = F34 =IBв параллельны оси х. Они образуют пару сил с плечом asin и стремятся повернуть контур так, чтобы его плоскость стала перпендикулярна силовым линиям. Момент этой пары сил M=IBaвsin, и вектор направлен по оси z. Произведение силы тока I на площадь контура S=ав называют магнитным моментом контура с током:
pm=IS (9.4.6)
Магнитный момент контура с током является вектором, направленным по нормали к контуру: . Магнитный момент контура – это представление контура с током в виде магнитной стрелки. Отметим, что направление тока в контуре и нормаль к нему связаны правилом правого винта. Вращающий момент равен векторному произведению магнитного момента контура и магнитной индукции внешнего магнитного поля:
(9.4.7)
Его модуль
M=pmBsin (9.4.8)
Если контур находится в неоднородном магнитном поле, то, помимо вращающего момента, на него могут действовать дополнительные силы, втягивающие его в поле или выталкивающие из него. Действие магнитного поля на контур с током находит широкое практическое применение, например, в электроизмерительных приборах (амперметрах, вольтметрах и т.п.)
4. Силы, действующие на проводники и контуры с током в магнитном поле, могут их перемещать и совершать механическую работу. Рассмотрим плоский прямоугольный контур с постоянным током в однородном магнитном поле (рис. 53). Пусть плоскость контура перпендикулярна силовым линиям, одна его сторона подвижная (вспомните лекционную демонстрацию «Станок Ампера»). На правую сторону рамки, длина которой l, действует сила Ампера Fa=IBl и перемещает ее из положения 1 в положение 2 на расстояние dy. Работа силы dA= Fady =IBldy. Учитывая, что Bldy=BdS=dФ1, получили формулу работы в магнитном поле
(9.4.9)
При неизменной силе тока
A=I(Ф2 -Ф1)=IФ (9.4.10).
Итак, работа в магнитном поле происходит при перемещении проводника или контура с током, если
изменяется сцепленный с контуром магнитный поток.