4.1. Классификация видов процентной ставки

• Концепция стоимости денег во времени состоит в том, что стоимость денег с течением времени изменяется с учетом нормы прибыли на финансовом рынке, в качестве которой обычно выступает норма ссудного процента (или процента)

Базовые понятия проблемы

• Процент

• Простой процент

• Сложный процент

• Процентная ставка

• Будущая стоимость денег

• Настоящая стоимость денег

• Наращение стоимости (компаундинг)

• Дисконтированная стоимость

• Период начисления

• Интервал начисления

• Предварительный метод начисления процента (метод пренумерандо)

• Последующий метод начисления процента (метод постнумерандо)

• Дискретный денежный поток

• Непрерывный денежный поток

• Аннуитет (финансовая рента)

Классификация видов процентной ставки

• По использованию в процессе форм оценки стоимости денег во времени

- ставка наращения;

- ставка дисконтирования

• По стабильности уровня используемой процентной ставки в рамках периода начисления:

- фиксированная процентная ставка;

- плавающая (переменная) процентная ставка

• По обеспечению начисления определенной годовой суммы процента:

- периодическая ставка процента;

- эффективная ставка процента (или ставка сравнения)

• По условиям формирования:

- базовая процентная ставка;

- договорная процентная ставка

4.2.Методические подходы к оценке стоимости денег во времени.

4.2.1.Методический инструментарий оценки стоимости денег по простым процентам

4.2.1.1. Оценка стоимости денег по простым процентам:

• S = Pо (1 + ni) =

• 1000*(1+4*0,2)=1800 усл.ед.

где: S – стоимость будущего вклада; Pо – первоначальная сумма (стоимость) денежных средств; i - процентная ставка за один период времени; n – количество интервалов расчетных процентных платежей.

4.2.1.2.Расчет суммы простого процента в процессе дисконтирования (сумма дисконта):

• D = S – S * 1 / (1 + ni),

где D – сумма дисконта; S – стоимость денежных средств; n – количество интервалов расчетных процентных платежей; i –дисконтная ставка.

D=1000-1000*1/(1+4*0,2)=444 усл.ед

• Тогда Po = S – D

Po = 1000 – 444 = 556 усл.ед.

4.2.2. Методический инструментарий оценки стоимости денег по сложным процентам.

4.2.2.1. Будущая сложная стоимость вклада:

S c = Pо (1 + i)ⁿ ,

где Pо – первоначальная сумма вклада; (1 + i)ⁿ – коэффициент будущей стоимости при i % для n периодов; n – количество интервалов; i - используемая процентная ставка.

Sc = 1000 * (1 + 0,2)⁴ = 2074 усл.ед.

• Сумма процента Ic = Sc – Pо

Ic = 2074 – 1000 = 1074 усл.ед.

4.2.2.2. Настоящая стоимость денежных средств – или приведенная (текущая, современная) стоимость.

• Рo = S / (1 + i)ⁿ =

= 1000 / (1 + 0,2)⁴ = 482 усл.ед.

Сумма дисконта – ставка дисконтирования или ставка капитализации:

• D = S – Po.

= 1000 – 482 = 518 усл.ед.

4.2.2.3.Эффективная процентная ставка:

• Iэ = (1 + і / n)ⁿ - 1

• Iэ = (1 + 0,1/4)⁴ – 1 =

(1 + 0,25)⁴ - 1 = 0,1038 (10,38%)

4.2.3.Методический инструментарий оценки стоимости денег при аннуитете

• АННУИТЕТ (финансовая рента) – длительный поток платежей, характеризующийся одинаковым уровнем процентных ставок на протяжении всего периода.

4.2.3.1. Будущая стоимость аннуитета на условиях пренумерандо:

• SApre=R*[(1 + i)ⁿ – 1]/ i *(1+ i)

где SApre –будущая стоимость аннуитета на условиях пренумерандо; R – размер отдельного платежа; і – процентная (дисконтная) ставка; n – количество интервалов.

SApre = 1000 * [(1 + 0,1)⁵ – 1 / 0,1] * (1 + 0,1) = 6716усл.ед.

4.2.3.2. Будущая стоимость аннуитета на условиях постнумерандо:

• SApost = R * [(1 + i)ⁿ – 1] / і

• SApost = 1000 * [(1 + 0,1)⁵ -1] / 0,1 = 6105 усл.ед.

4.2.3.3.Настоящая стоимость аннуитета на условиях пренумерандо:

• PApre = R *[(1 + i)^-n / i] * (1 +i)

• PApre = 1000 * [(1 + 0.1)^-5 / 0,1] * (1 + 0,1) = 4169 усл.ед.

4.2.3.4. Настоящая стоимость аннуитета на условиях постнумерандо:

• PApost = R * [1 - (1 + i)^-n] / і

• PApost = 1000 * [1 – (1 + 0,1) ^-5] / 0,1 = 3790 усл.ед.

4.3. Методический инструментарий учета фактора инфляции

• Инфляция – процесс постоянного превышения темпов роста денежной массы над товарной, в результате чего происходит переполнение каналов обращения деньгами, сопровождающееся их обесценением и ростом цен.

Концепция учета влияния фактора инфляции

• В управлении различными аспектами финансовой деятельности предприятия заключается в необходимости реального отражения стоимости его активов и денежных потоков, а также в обеспечении возмещения потерь доходов, вызываемых инфляционными процессами при осуществлении различных финансовых операций.

Основные понятия инфляции:

• Инфляция

• Темп инфляции

• Фактический темп инфляции

• Ожидаемый темп инфляции

• Индекс инфляции

• Номинальная сумма денежных средств

• Реальная сумма денежных средств

• Номинальная процентная ставка

• Реальная процентная ставка

• Инфляционная премия

4.3.1. Методический инструментарий прогнозирования годового темпа и индекса инфляции.

4.3.1.1. Прогнозирование годового темпа инфляции:

ТИг = (1 + ТИм) ¹² – 1

где ТИг – прогнозируемый годовой темп инфляции; ТИм – ожидаемый среднемесячный темп инфляции.

ТИг = (1 + 0,03)¹² = 42,58%

4.3.1.2. Прогнозирование годового индекса инфляции:

• ИИг = 1 + ТИг = (1 + ТИм)¹²

где ИИг – прогнозируемый годовой индекс инфляции.

ИИг = 1 + 0,4258 =1,4258 (или 142,6%)

или

ИИг=(1 + 0,03)¹² =1,4258 (или 142,6%)

4.3.2.Методический инструментарий формирования реальной процентной ставки с учетом фактора инфляции

• Модель Фишера:

• Ip = (Iн – ТИ) / (1 + ТИ)

• Ip = (0,19 – 0,07) / (1 + 0,07) = 0,112 или 11,2%

4.3.3.Методический инструментарий оценки стоимости денежных средств с учетом фактора инфляции

4.3.3.1.Оценка будущей стоимости денежных средств с учетом фактора инфляции:

• Sн=P*[(1 + Ip) * (1 + ТИ)]ⁿ

• Sн= 1000*[(1 + 0,20) * (1 + 0,12)] ³ = 2428 усл.ед.

4.3.3.2. Оценка настоящей стоимости денежных средств с учетом фактора инфляции:

• Pp=Sн / [(1 + Ip) * (1 + ТИ)] ⁿ

• Pp = 1000 / [(1 + 0,20) * (1 + 0,12)]³ = =412усл.ед

4.3.4.Методический инструментарий формирования необходимого уровня доходности финансовых операций с учетом фактора инфляции

4.3.4.1.Определение необходимого уровня инфляционной премии:

• Пи = Р * ТИ

• Пи = 1000 * 0,12 = 120 усл.ед.

4.3.4.2.Определение общей суммы необходимого дохода по финансовым операциям с учетом фактора инфляции:

• Дн = Др + Пи

4.3.4.3.Определение необходимого уровня доходности финансовых операций с учетом фактора инфляции:

• УДн = Дн / Др – 1