140 Дональд кэмпбелл

Отметим, во-первых, что гипотеза о таком взаимодействии

применительно к рассмотренным квазиэкспериментам более правдо-

подобна, чем в описываемых обычно случаях использования

латинского квадрата для планирования подлинного эксперимента.

В факторе <группы> () смешаны два потенциальных источника

систематических эффектов. Во-первых, это факторы систематического

отбора, связанные с естественным формированием групп. Можно

ожидать, что эти факторы не только дают главный эффект, но и

взаимодействуют с фоном, естественным развитием, эффектами

упражнения и т. д. Если бы эксперимент, в котором имеется полный

контроль параметров, был организован подобным образом, каждый

испытуемый был бы включен в свою группу независимым и

случайным образом, и этот источник как главного эффекта, так и

эффекта взаимодействия был бы устранен или по крайней мере сведен

до уровня ошибки выборки. В квазиэксперименте же уравнове-

шивание производится для осуществления некоторого уравнивания

групп как раз потому, что невозможно случайное их комплектование.

(В отличие от этого в полностью контролируемых экспериментах

латинский квадрат применяется по соображениям экономии или для

преодоления трудностей, подобных тем, которые возникают при

выборочном исследовании земельных участков.)

Второй возможный источник указанных эффектов связан с

последовательностью воздействий. Если бы все повторения истинного

эксперимента следовали одному и тому же латинскому квадрату, то этот

источник главных эффектов взаимодействия также давал бы о себе

знать. Однако в типичном истинном эксперименте повторные группы

испытуемых распределяются по различным латинским квадратам,

благодаря чему устраняется систематический эффект определенной

последовательности. Это также исключает возможность того, что за

главный эффект Х будет принят эффект взаимодействия фактора

последовательности с другими факторами.

Порядковый номер воздействия вполне может вызвать главный

эффект, связанный с повторным тестированием, естественным

развитием, упражнением, накоплением опыта, переносом навыков.

Фоновые явления также могут оказывать влияние на результаты

141

последовательно применяемых воздействий. Правда, латинский

квадрат препятствует контаминации главного эффекта Х со стороны

главных эффектов указанных факторов. Но там, где главные эффекты

свидетельствуют о существенной неоднородности, видимо, больше

оснований подозревать существование значимых взаимодействий, чем

при отсутствии главных эффектов факторов и (. Так, эффект

трен (ровки, например, может быть монотонным, но, по всей вероятности,

нелинейным и может вызвать как главный эффект, так и эффекты

взаимодействия. Многочисленные примеры применения латинского

квадрата в истинных экспериментах (например, в агробиологии)

обычно не сопряжены с повторными измерениями, и там, как правило,

систематический эффект по столбцам (см. схемы) отсутствует. Однако

эксперименты перекрестного типа в этом отношении столь же уязвимы,

как и квазиэксперименты.

Приведенные соображения ясно показывают чрезвычайную

важность повторения квазиэксперимента с использованием различных

латинских квадратов. При достаточном числе таких повторений

квазиэксперимент превратился бы в истинный эксперимент. Они

должны были бы, вероятно, включать также достаточное число групп,

чтобы сделать возможным случайное распределение целых групп по

воздействиям (это средство контроля обычно предпочтительнее

других). Но когда это невозможно, одиночный латинский квадрат

интуитивно представляется удовлетворительным планом квазиэкспе-

римента, ибо он позволяет продемонстрировать все эффекты на всех

сравниваемых группах. Отдавая себе отчет в возможных ошибках

интерпретации, эксперимент этого типа стоит применять, когда лучший

контроль параметров эксперимента невозможен. Подчеркнув серьез-

ные недостатки данного плана, рассмотрим и оттеним теперь его

сравнительные достоинства.

Как и в других квазиэкспериментах, преимущества эксперимента

этого типа определяются непротиворечивостью результатов повто-

рений эксперимента. Чтобы выявить наличие такой воспроизво-

димости, нужно устранить главные эффекты факторов и I, записывая

142

Дональд КЭМПБЕЛЛ

143

в каждой ячейке таблицы отклонения от средних по строкам () и по

столбцам ((): М1 - М. - М.1 +- М.. . Перегруппируем теперь данные

так, чтобы получилась таблица х Х (вторая схема). Допустим,

полученная картина обладает желаемой однородностью, то есть какое-

то воздействие дало максимальные результаты по всем четырем

группам и т. д. Каковы шансы, что имеет место не подлинный эффект

X, а взаимодействие между факторами и ?? Мы можем отметить, что

наиболее вероятные взаимодействия этих факторов уменьшили бы или

затушевали явный эффект X. Взаимодействие, имитирующее главный

эффект X, - явление редкое, и его вероятность снижается с увели-

чением размера латинского квадрата.

План 11 особенно привлекателен в условиях, когда при очень

малом числе естественных групп (например, школьных классов) есть

возможность планировать порядок воздействий, но нельзя случайным

образом разделить группы на эквивалентные подгруппы для предъ-

явления Х или проведения тестирования. В тех случаях, когда

возможно предварительное тестирование, годится также план 10, для

которого также характерен риск смешивания эффекта Х с эффектами

взаимодействия состава групп и порядка предъявления воздействия.

Этот риск, вероятно, окажется меньшим для сбалансированных планов,

поскольку на каждой группе можно сравнить действие всех Х и,

следовательно, для имитации экспериментального эффекта потре-

бовалось бы совмещение нескольких взаимодействий.

В то время как в экспериментах других типов особая реакция

одной из групп на действие факторов фона или естественного развития

может имитировать эффект Х в сбалансированном плане подобное

явление должно было бы наблюдаться в различных ситуациях

поочередно в каждой группе. Предполагается, конечно, что мы не

будем расценивать главный эффект Х как значимый, если изучение

таблицы результатов показывает, что статистически значимый главный

эффект имеет место в первую очередь за счет весьма сильного эффекта

в единственной группе (см. также 1к,Кетр1Ьогпе [134]; ЬиЬт [72]

и 81ап1еу [106]).